Nabídka akcí pro fakultní školy
Kromě seznamu níže nabízíme i zajištění odborných přednášek na různá témata či návštěvy různých částí fakulty (laboratoře, serverovny, knihovny). Napište nám e-mail na fakultni-skoly@mff.cuni.cz.
Přednášky, semináře, workshopy
Matematika
Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.; mail: halas@karlin.mff.cuni.cz
Jehlan s velkým otazníkem
- Přednáška pro SŠ a VŠ studenty i pro učitele, 20–30 minut
- Odvození vztahu pro objem jehlanu se nám dochovalo už z antického Řecka, je však velmi komplikované. Postup, který máme zaznamenán v slavných Eukleidových Základech je totiž založen na velmi obecné metodě. Vypadá to poněkud podivně – skoro jako bychom obsah obdélníka počítali pomocí integrálů. Po celá tisíciletí se proto matematikové ptali – nejde to nějak jednodušeji? A tuto otázku si položíme i my dnes.
Zajímavosti z goniometrie
- Přednáška pro SŠ a VŠ studenty i pro učitele, 30–60 minut
- Jak lidé počítali hodnoty goniometrických funkcí a jak je počítáme dnes? Lze tabulku hodnot funkce sinus s přesností na pět desetinných míst zpracovat formou básně? Na tyto otázky se pokusíme odpovědět s pomocí elementární geometrie a těch nejzákladnějších goniometrických vztahů.
Proč se tak jmenují? Aneb o kuželosečkách pod antickým drobnohledem.
- Přednáška pro SŠ a VŠ studenty i pro učitele, 20–30 minut
- Parabola, hyperbola, elipsa – proč se tak vlastně jmenují? A proč se vlastně nazývají kuželosečky křivky, které lze popsat rovnicemi druhého stupně? Obě otázky spolu úzce souvisejí, a tak se to všechno pokusíme dát dohromady pěkně „po anticku“ – s využitím elementární geometrie.
doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.; mail: slavik@karlin.mff.cuni.cz
Úlohy o kloboucích
- Přednáška pro SŠ a VŠ studenty i pro učitele, 30–45 minut
- V posledních cca 20 letech jsou velmi populární úlohy z rekreační matematiky, ve kterých se jistý počet osob snaží uhádnout, jakou barvu má klobouk na jejich hlavě. Úloha má mnoho variant lišících se např. počtem barev a osob, skutečností, zda osoby hádají najednou nebo postupně, zda se vidí všichni navzájem a zda mají případně k dispozici některé dodatečné informace. Některé varianty jsou zcela elementární a vyžadují jen logické uvažování, v jiných případech se uplatní jednoduchá i pokročilejší matematika.
Neobvyklé sady hracích kostek
- Přednáška pro SŠ a VŠ studenty i pro učitele, 30–45 minut
- Snad žádný kurz elementární teorie pravděpodobnosti se neobejde bez úloh o hracích kostkách. Obvykle se jedná o klasické šestistěnné kostky ohodnocené čísly 1 až 6. Z pohledu matematiky je však přirozené studovat i některé modifikované druhy kostek, zejména kostky s libovolným počtem stěn a kostky, kde stěny nejsou očíslovány po sobě jdoucími přirozenými čísly. Nebudeme studovat jednotlivé kostky, ale zaměříme se na sady nestandardních kostek a ukážeme, že mohou vykazovat nejrůznější překvapivé až paradoxní vlastnosti.
RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D.; mail: rmoutil@karlin.mff.cuni.cz
Jak postavit matematické poznání na neotřesitelné základy
- 60-90 minut
- Matematiku přímo či nepřímo používá každý moderní člověk a lze bez obav prohlásit, že ji v nějakém (třeba jen zcela základním) smyslu používala drtivá většina všech lidí, co kdy žili. Víra v její funkčnost a užitečnost je podložena každodenní zkušeností každého, kdo je ochoten trochu přemýšlet. I když odhlédneme od vysoce komplikovaných a různorodých větví matematiky s důležitými aplikacemi ve vědě, víme přece, že pokud nás v obchodě ošidili, je na vině lidský faktor, nikoliv matematika. Jinak řečeno věříme, že počítáme-li "správně", nemůžeme se nedobrat správného výsledku. Je ale tato pevně v nás zakořeněná víra opodstatněná? Abychom se mohli pokusit o odpověď, musíme se zamyslet nad tím, co to je matematika (čímž nepřímo vysvětlíme význam spojení "počítat správně") a jaký má vztah ke světu. Nečekejte úplné řešení; odpovědi na tyto (a související) otázky se vyvíjely celá tisíciletí a je dobře možné, že se budou vyvíjet i v budoucnosti. Nicméně to, co lze o věci říci už nyní, vás nejspíše dost překvapí.
Implikace: různá její pojetí a jak je chápat
- 40 minut
- Společně se shodneme na tom, že výrok 2+2=5 ⟹𝑐𝑜𝑣𝑖𝑑𝑗𝑒 𝑛𝑒𝑏𝑒𝑧𝑝𝑒č𝑛á 𝑛𝑒𝑚𝑜𝑐 je pravdivý, a to bez ohledu na to, jaký je Váš názor na covid. Uvědomíme si také, že implikace Jestliže dnes je pondělí, pak zítra je čtvrtek je většinou pravdivá. Přesvědčím Vás také o tom, že pokaždé, když jsem byl na Měsíci, dal jsem si tam pivo. Co tyto příklady vypovídají o běžném chápání implikace v českém jazyce? K jakým nedorozuměním může vést nesoulad mezi různými pojetími této logické spojky? Musí být mezi antecedentem a konsekventem implikace nějaká souvislost? O těchto a dalších podobných otázkách bych se s Vámi rád zamyslel.
Matematika je věda o...
- 60-90 minut
- Matematika je základ všech oborů vyučovaných na MFF UK a má nenahraditelné aplikace i ve většině ostatních vědních oborů. Nemělo by tedy být překvapením, že předmětem jejího studia nejsou pouze "čísla a počty". Cílem přednášky je na zábavných (a přitom důležitých) příkladech ilustrovat šíři konceptů, kterými se matematika zabývá.
Jsou všechny spojité funkce hladké?
- 60-90 minut
- Jak se matematika v průběhu věků vyvíjela, mnohokrát se stalo, že nás něčím zaskočila. Poskytla výsledky, které byly (a často dodnes) jsou v přímém rozporu s naší intuicí. Jak je to možné a jak se mohlo stát, že jsme přesto těmto výsledkům uvěřili? Je vůbec možné očekávat významný pokrok, pokud odmítáme uvěřit výsledkům, které naší intuici (předsudkům) odporují? Budu mluvit o konkrétní kategorii výsledků, které byly dlouho v rozporu s intuicí i těch nejlepších matematiků, konkrétně existence funkcí zvaných "monstra". Nechte se překvapit, jak takové monstrum vypadá.
Informatika
Připravujeme.
Fyzika
RNDr. Zdeňka Koupilová, Ph.D.; mail: zdenka.koupilova@mff.cuni.cz
Témata:
- Elementární částice se zaměřením na historii nebo objev a význam Higgsova bosonu,
- Co lze najít z údajů o jaderných hmotnostech
- Jaderné záření
- Demonstrace vlastností jaderného záření s částicovou kamerou MX-10
Témata lze po dohodě pojmout jako přednášku či seminář pro studenty (spíše starší) nebo pro učitele. Něco lze udělat i na nižší úrovni.
Mgr. Matěj Ryston; mail: matej.rys@gmail.com
Dilatace času (Seminář pro žáky i učitele) Odkud se bere předpověď teorie relativity, podle které čas neplyne pro všechny stejně? Jak víme, že je tento jev reálný a proč ho nepozorujeme běžně u nás na Zemi? Ve snaze odpovědět na tyto otázky se dotkneme speciální a obecné relativity bez nutnosti jejich předchozí znalosti a popíšeme si některé experimenty, které nás donutily přehodnotit náš postoj k času.
RNDr. Peter Žilavý, Ph.D.; mail: peter.zilavy@mff.cuni.cz
Bloky pokusů pro žáky i učitele na témata:
- Elektromagnetická indukce (cca 1.5 - 2h)
- Cesta elektřiny od elektrárny ke spotřebiteli (cca 5-6h) (obsahuje Elektrický generátor, Trojfázovou soustavu, Přenos el. energie při vysokém napětí, Tajemství ochranného kolíku)
- Střídavé proudy (2h spíše pro učitele a pokročilejší žáky) (Rezistor, kondenzátor a cívka ve střídavém obvodu, Práce a výkon v obvodu střídavého proudu, Efektivní hodnota, Fázová regulace výkonu)
- Radioaktivita kolem nás (2 - 2.5h)
- Základní kurs práce s osciloskopem (3h) (pouze Praha - cca 6 lidí nebo Tábor - cca 12 lidí, dáno počtem osciloskopů k dispozici - k jednomu max. 2 účastníci)
Mgr. Marie Snětinová, Ph.D.; mail: marie.snetinova@mff.cuni.cz
"Jak řešit početní fyzikální úlohy jinak" (Přednáška pro učitele)
- proč vůbec pracovat s početními úlohami jinak;
- s čím mají studenti při řešení úloh problémy;
- jak bychom chtěli, aby úlohy řešili;
- co je pro to potřeba udělat;
- představení aktivit, práce s nimi
- diskuze
Vytváření strategie řešení fyzikálních úloh (Seminář pro žáky)
- Při vytváření postupu či seznamu rad si žáci mohou uvědomit, jaké kroky či strategie používají při řešení početních fyzikálních úloh a které kroky jsou pro řešení úloh důležité.
- aktivita na 2 vyučovací hodiny
Mgr. Věra Koudelková; mail: vera.koudelkova@mff.cuni.cz
Pokusová show Fyzika všemi smysly – bližší informace na: http://kdf.mff.cuni.cz/fyzikavsemismysly
Odborná angličtina
Je možné připravit přednášku a/nebo workshop na následující témata:
- Angličtina ve vědě
- Angličtina v přírodních vědách
- Angličtina v matematice
Katedra nabízí jazykové kurzy, které je možné navštěvovat v rámci mimořádného studia (pokud je volná kapacita). Jedná se nejen o kurzy obecně-odborného jazyka, ale také kurzy se specifickým zaměřením:
- Angličtina pro matematiky
- Angličtina pro fyziky
- Angličtina pro informatiky
- Akademická angličtina
V rámci mimořádného studia lze rovněž nabídnout možnost skládat mezinárodní zkoušku z odborného jazyka UNIcert III, English for Mathematicians se zaměřením na matematiku (www.mff.cuni.cz/unicert).
Kontakt: PhDr. Miluša Bubeníková, Ph.D., e-mail: milusa.bubenikova@matfyz.cuni.cz
Nabídka témat SOČ či projektů pro žáky
Matematika
RNDr. Jana Hromadová, Ph.D.; mail: Jana.Hromadova@mff.cuni.cz
- Geometrický rozbor vybrané stavby + model
- Měření v přírodě
RNDr. Vlasta Moravcová, Ph.D.; mail: Vlasta.Moravcova@mff.cuni.cz
- Plochy a objemy Archimédových mnohostěnů středoškolskými metodami
PhDr. Alena Šarounová, CSc.; mail: Alena.Sarounova@mff.cuni.cz
- Kulová plocha
- Geometrie starého Egypta
Informatika
Připravujeme.
Fyzika
Mgr. Matěj Ryston; mail: matej.rys@gmail.com
- 3D
tisk zaměřený na fyziku
- Pro zájemce o 3D tisk, vlastní 3D tiskárna velkou výhodou, ale není nutností. Výroba a úpravy fyzikálních pomůcek, případně návrh vlastního experimentu s využitím 3D-vytištěných součástí.
- Jednoduché počítačové simulace ve
fyzice
- Mnoho fyzikálních situací neumíme vyřešit "na papíře", proto důležitou součástí fyzikova arzenálu jsou i numerické metody, jak dané rovnice vyřešit pomocí počítače a výsledky následně vizualizovat. Vhodné pro studenty se vztahem k programování. Zahrnuje vytvoření vlastního programu pro řešení vybraného fyzikálního problému a vizualizaci získaných dat, například pomocí platformy VPython (http://vpython.org).