Kromě seznamu níže nabízíme i zajištění odborných přednášek na různá témata či návštěvy různých částí fakulty (laboratoře, serverovny, knihovny). Napište nám e-mail na fakultni-skoly@mff.cuni.cz.

Přednášky, semináře, workshopy

Matematika

Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.; mail: halas@karlin.mff.cuni.cz

Jehlan s velkým otazníkem

• Přednáška pro SŠ a VŠ studenty i pro učitele, 20–30 minut
• Odvození vztahu pro objem jehlanu se nám dochovalo už z antického Řecka, je však velmi komplikované. Postup, který máme zaznamenán v slavných Eukleidových Základech je totiž založen na velmi obecné metodě. Vypadá to poněkud podivně – skoro jako bychom obsah obdélníka počítali pomocí integrálů. Po celá tisíciletí se proto matematikové ptali – nejde to nějak jednodušeji? A tuto otázku si položíme i my dnes.

Zajímavosti z goniometrie

• Přednáška pro SŠ a VŠ studenty i pro učitele, 30–60 minut
• Jak lidé počítali hodnoty goniometrických funkcí a jak je počítáme dnes? Lze tabulku hodnot funkce sinus s přesností na pět desetinných míst zpracovat formou básně? Na tyto otázky se pokusíme odpovědět s pomocí elementární geometrie a těch nejzákladnějších goniometrických vztahů.

Proč se tak jmenují? Aneb o kuželosečkách pod antickým drobnohledem.

• Přednáška pro SŠ a VŠ studenty i pro učitele, 20–30 minut
• Parabola, hyperbola, elipsa – proč se tak vlastně jmenují? A proč se vlastně nazývají kuželosečky křivky, které lze popsat rovnicemi druhého stupně? Obě otázky spolu úzce souvisejí, a tak se to všechno pokusíme dát dohromady pěkně „po anticku“ – s využitím elementární geometrie.

doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.; mail: slavik@karlin.mff.cuni.cz

Úlohy o kloboucích

• Přednáška pro SŠ a VŠ studenty i pro učitele, 30–45 minut
• V posledních cca 20 letech jsou velmi populární úlohy z rekreační matematiky, ve kterých se jistý počet osob snaží uhádnout, jakou barvu má klobouk na jejich hlavě. Úloha má mnoho variant lišících se např. počtem barev a osob, skutečností, zda osoby hádají najednou nebo postupně, zda se vidí všichni navzájem a zda mají případně k dispozici některé dodatečné informace. Některé varianty jsou zcela elementární a vyžadují jen logické uvažování, v jiných případech se uplatní jednoduchá i pokročilejší matematika.

Neobvyklé sady hracích kostek

• Přednáška pro SŠ a VŠ studenty i pro učitele, 30–45 minut
• Snad žádný kurz elementární teorie pravděpodobnosti se neobejde bez úloh o hracích kostkách. Obvykle se jedná o klasické šestistěnné kostky ohodnocené čísly 1 až 6. Z pohledu matematiky je však přirozené studovat i některé modifikované druhy kostek, zejména kostky s libovolným počtem stěn a kostky, kde stěny nejsou očíslovány po sobě jdoucími přirozenými čísly. Nebudeme studovat jednotlivé kostky, ale zaměříme se na sady nestandardních kostek a ukážeme, že mohou vykazovat nejrůznější překvapivé až paradoxní vlastnosti.

RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D.; mail: rmoutil@karlin.mff.cuni.cz

Jak postavit matematické poznání na neotřesitelné základy

• 60-90 minut
• Matematiku přímo či nepřímo používá každý moderní člověk a lze bez obav prohlásit, že ji v nějakém (třeba jen zcela základním) smyslu používala drtivá většina všech lidí, co kdy žili. Víra v její funkčnost a užitečnost je podložena každodenní zkušeností každého, kdo je ochoten trochu přemýšlet. I když odhlédneme od vysoce komplikovaných a různorodých větví matematiky s důležitými aplikacemi ve vědě, víme přece, že pokud nás v obchodě ošidili, je na vině lidský faktor, nikoliv matematika. Jinak řečeno věříme, že počítáme-li "správně", nemůžeme se nedobrat správného výsledku. Je ale tato pevně v nás zakořeněná víra opodstatněná? Abychom se mohli pokusit o odpověď, musíme se zamyslet nad tím, co to je matematika (čímž nepřímo vysvětlíme význam spojení "počítat správně") a jaký má vztah ke světu. Nečekejte úplné řešení; odpovědi na tyto (a související) otázky se vyvíjely celá tisíciletí a je dobře možné, že se budou vyvíjet i v budoucnosti. Nicméně to, co lze o věci říci už nyní, vás nejspíše dost překvapí.

Implikace: různá její pojetí a jak je chápat

• 40 minut
• Společně se shodneme na tom, že výrok 2+2=5 ⟹𝑐𝑜𝑣𝑖𝑑𝑗𝑒 𝑛𝑒𝑏𝑒𝑧𝑝𝑒č𝑛á 𝑛𝑒𝑚𝑜𝑐 je pravdivý, a to bez ohledu na to, jaký je Váš názor na covid. Uvědomíme si také, že implikace Jestliže dnes je pondělí, pak zítra je čtvrtek je většinou pravdivá. Přesvědčím Vás také o tom, že pokaždé, když jsem byl na Měsíci, dal jsem si tam pivo. Co tyto příklady vypovídají o běžném chápání implikace v českém jazyce? K jakým nedorozuměním může vést nesoulad mezi různými pojetími této logické spojky? Musí být mezi antecedentem a konsekventem implikace nějaká souvislost? O těchto a dalších podobných otázkách bych se s Vámi rád zamyslel.

Matematika je věda o...

• 60-90 minut
• Matematika je základ všech oborů vyučovaných na MFF UK a má nenahraditelné aplikace i ve většině ostatních vědních oborů. Nemělo by tedy být překvapením, že předmětem jejího studia nejsou pouze "čísla a počty". Cílem přednášky je na zábavných (a přitom důležitých) příkladech ilustrovat šíři konceptů, kterými se matematika zabývá.

Jsou všechny spojité funkce hladké?

• 60-90 minut
• Jak se matematika v průběhu věků vyvíjela, mnohokrát se stalo, že nás něčím zaskočila. Poskytla výsledky, které byly (a často dodnes) jsou v přímém rozporu s naší intuicí. Jak je to možné a jak se mohlo stát, že jsme přesto těmto výsledkům uvěřili? Je vůbec možné očekávat významný pokrok, pokud odmítáme uvěřit výsledkům, které naší intuici (předsudkům) odporují? Budu mluvit o konkrétní kategorii výsledků, které byly dlouho v rozporu s intuicí i těch nejlepších matematiků, konkrétně existence funkcí zvaných "monstra". Nechte se překvapit, jak takové monstrum vypadá.

Informatika

Připravujeme.

Fyzika

RNDr. Zdeňka Koupilová, Ph.D.; mail: zdenka.koupilova@mff.cuni.cz

Témata:

• Elementární částice se zaměřením na historii nebo objev a význam Higgsova bosonu,
• Co lze najít z údajů o jaderných hmotnostech
• Jaderné záření
• Demonstrace vlastností jaderného záření s částicovou kamerou MX-10

Témata lze po dohodě pojmout jako přednášku či seminář pro studenty (spíše starší) nebo pro učitele. Něco lze udělat i na nižší úrovni.

Mgr. Matěj Ryston; mail: matej.rys@gmail.com

Dilatace času (Seminář pro žáky i učitele) Odkud se bere předpověď teorie relativity, podle které čas neplyne pro všechny stejně? Jak víme, že je tento jev reálný a proč ho nepozorujeme běžně u nás na Zemi? Ve snaze odpovědět na tyto otázky se dotkneme speciální a obecné relativity bez nutnosti jejich předchozí znalosti a popíšeme si některé experimenty, které nás donutily přehodnotit náš postoj k času.

RNDr. Peter Žilavý, Ph.D.; mail: peter.zilavy@mff.cuni.cz

Bloky pokusů pro žáky i učitele na témata:

• Elektromagnetická indukce (cca 1.5 - 2h)
• Cesta elektřiny od elektrárny ke spotřebiteli (cca 5-6h) (obsahuje Elektrický generátor, Trojfázovou soustavu, Přenos el. energie při vysokém napětí, Tajemství ochranného kolíku)
• Střídavé proudy (2h spíše pro učitele a pokročilejší žáky) (Rezistor, kondenzátor a cívka ve střídavém obvodu, Práce a výkon v obvodu střídavého proudu, Efektivní hodnota, Fázová regulace výkonu)
• Radioaktivita kolem nás (2 - 2.5h)
• Základní kurs práce s osciloskopem (3h) (pouze Praha - cca 6 lidí nebo Tábor - cca 12 lidí, dáno počtem osciloskopů k dispozici - k jednomu max. 2 účastníci)

Mgr. Marie Snětinová, Ph.D.; mail: marie.snetinova@mff.cuni.cz

"Jak řešit početní fyzikální úlohy jinak" (Přednáška pro učitele)

• proč vůbec pracovat s početními úlohami jinak;
• s čím mají studenti při řešení úloh problémy;
• jak bychom chtěli, aby úlohy řešili;
• co je pro to potřeba udělat;
• představení aktivit, práce s nimi
• diskuze

Vytváření strategie řešení fyzikálních úloh (Seminář pro žáky)

• Při vytváření postupu či seznamu rad si žáci mohou uvědomit, jaké kroky či strategie používají při řešení početních fyzikálních úloh a které kroky jsou pro řešení úloh důležité.
• aktivita na 2 vyučovací hodiny

Mgr. Věra Koudelková; mail: vera.koudelkova@mff.cuni.cz

Pokusová show Fyzika všemi smysly – bližší informace na: http://kdf.mff.cuni.cz/fyzikavsemismysly

Odborná angličtina

Je možné připravit přednášku a/nebo workshop na následující témata:

• Angličtina ve vědě
• Angličtina v přírodních vědách
• Angličtina v matematice

Katedra nabízí jazykové kurzy, které je možné navštěvovat v rámci mimořádného studia (pokud je volná kapacita). Jedná se nejen o kurzy obecně-odborného jazyka, ale také kurzy se specifickým zaměřením:

• Angličtina pro matematiky
• Angličtina pro fyziky
• Angličtina pro informatiky
• Akademická angličtina

V rámci mimořádného studia lze rovněž nabídnout možnost skládat mezinárodní zkoušku z odborného jazyka UNIcert III, English for Mathematicians se zaměřením na matematiku (www.mff.cuni.cz/unicert).

Kontakt: PhDr. Miluša Bubeníková, Ph.D., e-mail: milusa.bubenikova@matfyz.cuni.cz

Nabídka témat SOČ či projektů pro žáky

Matematika

RNDr. Jana Hromadová, Ph.D.; mail: Jana.Hromadova@mff.cuni.cz

• Geometrický rozbor vybrané stavby + model
• Měření v přírodě

RNDr. Vlasta Moravcová, Ph.D.; mail: Vlasta.Moravcova@mff.cuni.cz

• Plochy a objemy Archimédových mnohostěnů středoškolskými metodami

PhDr. Alena Šarounová, CSc.; mail: Alena.Sarounova@mff.cuni.cz

• Kulová plocha
• Geometrie starého Egypta

Informatika

Připravujeme.

Fyzika

Mgr. Matěj Ryston; mail: matej.rys@gmail.com

• 3D tisk zaměřený na fyziku
  • Pro zájemce o 3D tisk, vlastní 3D tiskárna velkou výhodou, ale není nutností. Výroba a úpravy fyzikálních pomůcek, případně návrh vlastního experimentu s využitím 3D-vytištěných součástí.
• Jednoduché počítačové simulace ve fyzice
  • Mnoho fyzikálních situací neumíme vyřešit "na papíře", proto důležitou součástí fyzikova arzenálu jsou i numerické metody, jak dané rovnice vyřešit pomocí počítače a výsledky následně vizualizovat. Vhodné pro studenty se vztahem k programování. Zahrnuje vytvoření vlastního programu pro řešení vybraného fyzikálního problému a vizualizaci získaných dat, například pomocí platformy VPython (http://vpython.org).