Obecná matematika
Tato stránka vychází z podkladů pro tištěné studijní plány (tzv. Karolinku).
Garantující pracoviště: Matematická sekce
Garant programu: doc. Mgr. Štěpán Holub, Ph.D.
Program Obecná matematika má dva studijní plány.
- – Studijní plán N je určen pro studenty, kteří zahájili studium v roce 2023
- – Studijní plán S je určen pro studenty, kteří zahájili studium nejpozději v roce 2022
Studijní plán N
Doporučený průběh studia pro první dva ročníky obsahuje téměř výhradně povinné předměty, je společný pro celý program a poskytuje všeobecný matematický základ. Před zápisem do 3. ročníku by si měl student zvolit zaměření, kterému se bude chtít dále věnovat a podle něj si vybrat jeden ze čtyř doporučených průběhů studia pro 3. ročník. Pro hladké navázání studia zvoleného zaměření je potřeba dodržet doporučený průběh prvních dvou ročníků.
Doplňující informace o programu Obecná matematika je možné nalézt na https://www.mff.cuni.cz/cs/math/pro-studenty/bc-prog/bc-om-garant/momp.
Doporučený průběh studia
1. rok studia
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMMA101 | Matematická analýza 1 | 10 | 4/4 Z+Zk | — | |
NMAG111 | Lineární algebra 1 | 10 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMIN111 | Programování 1 | 3 | 0/2 Z | — | |
NMIN105 | Diskrétní matematika | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NTVY014 | Tělesná výchova I | 1 | 1 | 0/2 Z | — |
Anglický jazyk | 1 | 0/2 Z | — | ||
NMMA102 | Matematická analýza 2 | 10 | — | 4/4 Z+Zk | |
NMAG112 | Lineární algebra 2 | 10 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMIN112 | Programování 2 | 8 | — | 2/4 Z+Zk | |
NTVY015 | Tělesná výchova II | 1 | 1 | — | 0/2 Z |
Anglický jazyk | 1 | — | 0/2 Z |
1 Viz podrobnosti v obecném úvodu.
Doporučené volitelné předměty
Studentům, kteří si na začátku studia chtějí procvičit a zdokonalit základní matematické dovednosti potřebné ke studiu, doporučujeme předměty NMTM161 a NMTM162.
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMTM161 | Matematický proseminář I | 2 | 0/2 Z | — | |
NMMA161 | Proseminář z Matematické analýzy | 2 | 0/2 Z | — | |
NMMA465 | Řešitelský seminář | 3 | 0/2 Z | 0/2 Z | |
NMTM162 | Matematický proseminář II | 2 | — | 0/2 Z | |
NMMA162 | Proseminář z Matematické analýzy | 2 | — | 0/2 Z | |
NMSA170 | Pravděpodobnostní a statistické problémy | 2 | — | 0/2 Z | |
NMAG160 | Proseminář z teorie čísel | 2 | — | 0/2 Z | |
NMAG164 | Variace na invarianci | 2 | — | 0/2 Z |
2. rok studia
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMMA201 | Matematická analýza 3 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA205 | Teorie míry a integrálu 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMNM201 | Základy numerické matematiky | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMAG211 | Geometrie 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NTVY016 | Tělesná výchova III | 1 | 1 | 0/2 Z | — |
Anglický jazyk | 1 | 0/2 Z | — | ||
NMMA204 | Matematická analýza 4 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMSA202 | Pravděpodobnost a matematická statistika | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMAG206 | Algebra | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMMA301 | Úvod do komplexní analýzy | * | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NTVY017 | Tělesná výchova IV | 1 | 1 | — | 0/2 Z |
Anglický jazyk | 1 | — | 0/2 Z | ||
NJAZ091 | Anglický jazyk — zkouška pro bakaláře | 1 | — | 0/0 Zk | |
Povinně volitelné a volitelné předměty | 3 |
Viz podrobnosti v obecném úvodu.
* Předmět Úvod do komplexní analýzy bude v akademickém roce 2023/2024 vyučován v obou semestrech. Od roku 2024/2025 bude vyučován v semestru letním.
Doporučené volitelné předměty pro 2. ročník
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMSA260 | Principy statistického myšlení | 2 | 0/2 Z | — | |
NMMA261 | Proseminář z Matematické analýzy 3 | 2 | 0/2 Z | — | |
NMMA263 | Proseminář z Matematické analýzy 4 | 2 | — | 0/2 Z | |
NMFM260 | Ekonomie | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMAG262 | Konvexní tělesa | 3 | — | 2/0 Zk | |
NMAG261 | Proseminář z algebry | 2 | — | 0/2 Z | |
NMFM204 | Úvod do optimalizace | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMB206 | Teorie čísel | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMSA262 | Proseminář z pravděpodobnosti a matematické statistiky | 2 | — | 0/2 Z | |
NMFY160 | Fyzika pro matematiky 1 – mechanika | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NTMF034 | Fyzika pro matematiky 2 – elektromagnetické pole a speciální teorie relativity | 5 | — | 2/1 Zk |
Rozšiřující výuka programování
Pro zájemce o informatiku, výpočetní techniku a programování nabízíme následující volitelné kursy zaměřené na aspekty informatiky užitečné pro matematiky.
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMIN201 | Programování 3 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMIN263 | Principy počítačů a operační systémy | 3 | 2/0 Zk | — | |
NMIN203 | Mathematica pro začátečníky | * | 2 | 0/2 Z | 0/2 Z |
NMIN264 | Mathematica pro pokročilé | 2 | — | 0/2 Z | |
NMIN266 | Aplikace a využití počítačů v matematice | 2 | — | 0/2 Z |
* Jedná se o jednosemestrální kurz vyučovaný v letním i zímním semestru.
3. rok studia
Na začátku 3. roku studia je potřeba vybrat jedno ze čtyř zaměření. Zaměření určuje jaká užší oblast matematiky bude hlouběji studována a pomáhá studentům vybírat vhodné předměty.Program Obecná matematika umožňuje specializaci na jedno ze čtyř nabízených zaměření:
- 1. Zaměření Stochastika (STOCH) je určeno k přípravě na
navazující magisterské studium programů Pravděpodobnost, matematická
statistika a ekonometrie a Finanční a pojistná matematika.
- 2. Zaměření Matematické struktury (STR) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programů Matematické struktury a Matematika pro informační technologie.
- 3. Zaměření Matematická analýza (AN) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programu Matematická analýza.
- 4. Zaměření Numerická analýza a matematické modelování (NM) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programů Numerická a výpočtová matematika a Matematické modelování ve fyzice a technice.
- 2. Zaměření Matematické struktury (STR) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programů Matematické struktury a Matematika pro informační technologie.
Volba zaměření
Volba zaměření zahrnuje čtyři postupné kroky:
- – Výběr jedné ze čtyř variant předmětu ,,Bakalářské
konzultace''. Pozor, tento předmět se zapisuje až na počátku posledního semestru studia.
- – Výběr povinně volitelných předmětů podle ,,Bakalářských konzultací'', typicky v třetím ročníku.
- – Výběr tématu bakalářské práce, typicky na počátku třetího ročníku.
- – Výběr volitelného okruhu ústní části státní závěrečné zkoušky, při přihlašování ke státní závěrečné zkoušce.
- – Výběr povinně volitelných předmětů podle ,,Bakalářských konzultací'', typicky v třetím ročníku.
Volba povinně volitelných předmětů
Volba povinně volitelných předmětů je usměrňována pomocí prerekvizit jednotlivých variant předmětu ,,Bakalářské konzultace''. Každá varianta vyžaduje splnění určitých požadavků na absolvování předmětů zvoleného zaměření. Tyto prerekvizity se neověřují při zápise předmětu ,,Bakalářské konzultace'', takže tento předmět je možné si zapsat i bez toho, že by student všechny prerekvizity splňoval. Ověřují se však při kontrole plnění studijních povinností, takže student, který v této fázi nesplňuje prerekvizity předmětu ,,Bakalářské konzultace'', nemůže uzavřít studium.
Referativní seminář k bakalářské práci
V posledním semestru bakalářského studia doporučujeme absolvování volitelného ,,Referativního semináře k bakalářské práci". V tomto semináři se studenti nejdříve seznámí se základy sazby matematických textů pomocí programu LaTeX a zásady prezentace matematických výsledků. Poté si je sami vyzkoušejí na referátech o jejich bakalářských pracích.3. rok studia — zaměření Stochastika
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMSA331 | Matematická statistika 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMSA333 | Teorie pravděpodobnosti 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
NMSA332 | Matematická statistika 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMSA334 | Náhodné procesy 1 | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | * | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMSA351 | Bakalářské konzultace: Stochastika | 6 | — | 0/4 Z | |
NMAT362 | Referativní seminář k bakalářské práci | 4 | — | 0/2 Z | |
Povinně volitelné a volitelné předměty | 8 |
* Předmět Vybrané partie z funkcionální analýzy bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
Volba povinně volitelných předmětů je určena prerekvizitami předmětu NMSA351 ,,Bakalářské konzultace: Stochastika''. Ten vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMSA331 | Matematická statistika 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMSA333 | Teorie pravděpodobnosti 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
NMSA332 | Matematická statistika 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMSA334 | Náhodné procesy 1 | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | * | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
* Předmět Vybrané partie z funkcionální analýzy bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
Další doporučené předměty pro 3. ročník, zaměření Stochastika
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMSA230 | Úvod do programování v R | 1 | 0/1 Z | — | |
NMFM331 | Matematika ve financích | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
Dále doporučujeme ostatní povinně volitelné předměty ze Skupiny II níže.
3. rok studia — zaměření Matematické struktury
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG305 | Úvod do komutativní algebry | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | * | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMAG351 | Bakalářské konzultace: Matematické struktury | 6 | — | 0/4 Z | |
NMAT362 | Referativní seminář k bakalářské práci | 4 | — | 0/2 Z | |
Povinně volitelné předměty ze Skupiny STR | 8 | ||||
Povinně volitelné předměty | 14 | ||||
Volitelné předměty | 12 |
* Předmět Úvod do analýzy na varietách bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v letním semestru.
Volba povinně volitelných předmětů je určena prerekvizitami předmětu NMAG351 ,,Bakalářské konzultace: Matematické struktury''. Ten vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG212 | Geometrie 2 | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG305 | Úvod do komutativní algebry | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
2 Předmět Úvod do analýzy na varietách bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v letním semestru.
Dále ,,Bakalářské konzultace: Matematické struktury'' vyžadují získání alespoň 8 kreditů ze Skupiny STR.
Skupina STR:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG337 | Úvod do teorie grup | (S) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMAG339 | Úvod do teorie reprezentací | (S) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMAG162 | Úvod do matematické logiky | (S, T) | 3 | — | 2/0 Zk |
NMAG336 | Úvod do teorie kategorií | (S) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMAG334 | Úvod do teorie Lieových grup | (S) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMIN331 | Základy kombinatoriky a teorie grafů | (S, T) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
Další doporučené povinně volitelné předměty pro 3. ročník, zaměření Matematické struktury
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NPGR002 | Digitální zpracování obrazu | (T) | 4 | 3/0 Zk | — |
NMMB434 | Geometrické modelování | (T) | 6 | 2/2 Z+Zk | — |
NMMA345 | Obecná topologie 1 | (S) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
NMMB309 | Počítačová algebra | (T) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
NMMB337 | Samoopravné kódy | (T) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
NMMB206 | Teorie čísel | (S, T) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMB210 | Teorie informace | (T) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMMB212 | Úvod do kryptografie | (T) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG337 | Úvod do teorie grup | (S) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMAG336 | Úvod do teorie kategorií | (S) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMAG334 | Úvod do teorie Lieových grup | (S) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG338 | Úvod do teorie množin | (S)1 | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMAG339 | Úvod do teorie reprezentací | (S) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | (S)2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMIN331 | Základy kombinatoriky a teorie grafů | (T, S) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
1 Předmět Úvod do teorie množin bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
2 Předmět Vybrané partie z funkcionální analýzy bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
Pro zájemce o navazující studijní program Matematické struktury doporučujeme předměty označené S. Pro zájemce o navazující studijní program Matematika pro informační technologie doporučujeme předměty označené T.
Předměty NMMB206, NMMB210, NMMB212, NMAG162 a NMAG338 je možné absolvovat už ve druhém roce studia.
3. rok studia — zaměření Matematická analýza
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA345 | Obecná topologie 1 | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMMA351 | Bakalářské konzultace: Matematická analýza | 6 | — | 0/4 Z | |
NMAT362 | Referativní seminář k bakalářské práci | 4 | — | 0/2 Z | |
Povinně volitelné předměty | 6 | ||||
Volitelné předměty | 12 |
Volba povinně volitelných předmětů je určena prerekvizitami předmětu NMMA351 ,,Bakalářské konzultace: Matematická analýza''. Ten vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG212 | Geometrie 2 | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
Doporučené povinně volitelné předměty pro 3. ročník, zaměření Matematická analýza
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMMA337 | Seminář z teorie reálných funkcí 1 | 2 | 0/2 Z | — | |
NMMA347 | Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 1 | 2 | 0/2 Z | — | |
NMMA345 | Obecná topologie 1 | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMMA340 | Seminář z teorie reálných funkcí 2 | 2 | — | 0/2 Z | |
NMMA348 | Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 2 | 2 | — | 0/2 Z | |
NMAG162 | Úvod do matematické logiky | 3 | — | 2/0 Zk | |
NMAG338 | Úvod do teorie množin | 2 | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMNM336 | Úvod do metody konečných prvků | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMNM334 | Úvod do matematického modelování | 5 | — | 3/0 Zk |
1 Předmět Úvod do analýzy na varietách bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v letním semestru.
2 Předmět Úvod do teorie množin bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
Jako volitelné předměty doporučujeme ostatní povinně volitelné předměty ze Skupiny II níže.
3. rok studia — zaměření Numerická analýza a matematické modelování
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMNM334 | Úvod do matematického modelování | 5 | — | 3/0 Zk | |
NMAT362 | Referativní seminář k bakalářské práci | 4 | — | 0/2 Z | |
NMNM351 | Bakalářské konzultace: Numerická analýza a matematické modelování | 6 | — | 0/4 Z | |
Volitelné předměty | 12 |
Volba povinně volitelných předmětů je určena prerekvizitami předmětu NMNM351 ,,Bakalářské konzultace: Numerická analýza a matematické modelování''. Ten vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG212 | Geometrie 2 | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMNM334 | Úvod do matematického modelování | 5 | — | 3/0 Zk |
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
Další doporučené předměty pro 3. ročník, zaměření Numerická analýza a matematické modelování
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NOFY003 | Teoretická mechanika | 7 | 3/2 Z+Zk | — | |
NMMB434 | Geometrické modelování | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMNM332 | Analýza maticových výpočtů 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMNM336 | Úvod do metody konečných prvků | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
Shrnutí studijního plánu
Je potřeba splnit všechny povinnosti z povinných předmětů.Povinné předměty
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMMA101 | Matematická analýza 1 | 10 | 4/4 Z+Zk | — | |
NMAG111 | Lineární algebra 1 | 10 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMIN111 | Programování 1 | 3 | 0/2 Z | — | |
NMIN105 | Diskrétní matematika | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NTVY014 | Tělesná výchova I | 1 | 1 | 0/2 Z | — |
NMMA102 | Matematická analýza 2 | 10 | — | 4/4 Z+Zk | |
NMAG112 | Lineární algebra 2 | 10 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMIN112 | Programování 2 | 8 | — | 2/4 Z+Zk | |
NTVY015 | Tělesná výchova II | 1 | 1 | — | 0/2 Z |
NMMA201 | Matematická analýza 3 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA205 | Teorie míry a integrálu 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMNM201 | Základy numerické matematiky | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMAG211 | Geometrie 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NTVY016 | Tělesná výchova III | 1 | 1 | 0/2 Z | — |
NMMA204 | Matematická analýza 4 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMSA202 | Pravděpodobnost a matematická statistika | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMAG206 | Algebra | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
NTVY017 | Tělesná výchova IV | 1 | 1 | — | 0/2 Z |
NJAZ091 | Anglický jazyk — zkouška pro bakaláře | 1 | — | 0/0 Zk | |
NMMA301 | Úvod do komplexní analýzy | * | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
1 Viz podrobnosti v obecném úvodu.
* Předmět Úvod do komplexní analýzy bude v akademickém roce 2023/2024 vyučován v obou semestrech. Od roku 2024/2025 bude vyučován v semestru letním.
Povinně volitelné předměty
Skupina I.
Čtyři varianty předmětu ,,Bakalářské konzultace'' určené pro jednotlivá zaměření tvoří oddělenou skupinu povinně volitelných předmětů. K úspěšnému ukončení studia je nutné si jednu z těchto variant vybrat a získat z ní zápočet.
Z této skupiny je třeba získat alespoň 6 kreditů. V závorce jsou uvedena zaměření, pro něž je předmět doporučen.
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG351 | Bakalářské konzultace: Matematické struktury | (STR) | 6 | — | 0/4 Z |
NMMA351 | Bakalářské konzultace: Matematická analýza | (AN) | 6 | — | 0/4 Z |
NMNM351 | Bakalářské konzultace: Numerická analýza a matematické modelování | (NM) | 6 | — | 0/4 Z |
NMSA351 | Bakalářské konzultace: Stochastika | (STOCH) | 6 | — | 0/4 Z |
Volba povinně volitelných předmětů ze Skupiny II je usměrňována pomocí prerekvizit jednotlivých variant předmětu ,,Bakalářské konzultace''. Každá varianta vyžaduje splnění určitých požadavků na absolvování předmětů zvoleného zaměření. Tyto prerekvizity se neověřují při zápise předmětu ,,Bakalářské konzultace'', takže tento předmět je možné si zapsat i bez toho, že by student všechny prerekvizity splňoval. Ověřují se však při kontrole plnění studijních povinností, takže student, který v této fázi nesplňuje prerekvizity předmětu ,,Bakalářské konzultace'', nemůže uzavřít studium.
Prerekvizity bakalářských konzultací
Stochastika
Předmět NMSA351 ,,Bakalářské konzultace: Stochastika'' vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMSA331 | Matematická statistika 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
NMSA333 | Teorie pravděpodobnosti 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMSA332 | Matematická statistika 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMSA334 | Náhodné procesy 1 | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | * | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
* Předmět Vybrané partie z funkcionální analýzy bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
Matematické struktury
Předmět NMAG351 ,,Bakalářské konzultace: Matematické struktury'' vyžaduje absolvování všech předmětů uvedených níže.
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG212 | Geometrie 2 | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG305 | Úvod do komutativní algebry | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
2 Předmět Úvod do analýzy na varietách bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v letním semestru.
Dále předmět,,Bakalářské konzultace: Matematické struktury'' vyžaduje získání alespoň 8 kreditů z následujících předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG337 | Úvod do teorie grup | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMAG339 | Úvod do teorie reprezentací | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMAG162 | Úvod do matematické logiky | 3 | — | 2/0 Zk | |
NMAG336 | Úvod do teorie kategorií | 6 | — | 3/1 Z+Zk | |
NMAG334 | Úvod do teorie Lieových grup | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMIN331 | Základy kombinatoriky a teorie grafů | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
Matematická analýza
Předmět NMMA351 ,,Bakalářské konzultace: Matematická analýza'' vyžaduje absolvování všech předmětů uvedených níže. Pro úspěšné studium magisterského programu Matematická analýza je navíc žádoucí znalost látky z předmětu NMMA345 Obecná topologie 1.
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG212 | Geometrie 2 | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
Numerická analýza a matematické modelování
Předmět NMNM351 ,,Bakalářské konzultace: Numerická analýza a matematické modelování'' vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG212 | Geometrie 2 | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMNM334 | Úvod do matematického modelování | 5 | — | 3/0 Zk |
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
Skupina II.
Z této skupiny je třeba získat alespoň 38 kreditů. V závorce jsou uvedena zaměření, pro něž je předmět doporučen.
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | (STOCH, NM) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMNM332 | Analýza maticových výpočtů 2 | (NM) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NPGR002 | Digitální zpracování obrazu | (STR) | 4 | 3/0 Zk | — |
NMMB434 | Geometrické modelování | (STR, NM) | 6 | 2/2 Z+Zk | — |
NMAG212 | Geometrie 2 | (STOCH, STR, MA, NM)1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG305 | Úvod do komutativní algebry | (STR) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
NMSA331 | Matematická statistika 1 | (STOCH) | 8 | 4/2 Z+Zk | — |
NMSA332 | Matematická statistika 2 | (STOCH) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMSA334 | Náhodné procesy 1 | (STOCH) | 8 | — | 4/2 Z+Zk |
NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | (MA, NM) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMFM331 | Matematika ve financích | (STOCH) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMA345 | Obecná topologie 1 | (MA, STR) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | (MA, NM) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMB309 | Počítačová algebra | (STR) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
NMMB337 | Samoopravné kódy | (STR) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
NMMA337 | Seminář z teorie reálných funkcí 1 | (MA) | 2 | 0/2 Z | — |
NMMA340 | Seminář z teorie reálných funkcí 2 | (MA) | 2 | — | 0/2 Z |
NMMA347 | Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 1 | (MA) | 2 | 0/2 Z | — |
NMMA348 | Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 2 | (MA) | 2 | — | 0/2 Z |
NOFY003 | Teoretická mechanika | (NM) | 7 | 3/2 Z+Zk | — |
NMMB206 | Teorie čísel | (STR) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMB210 | Teorie informace | (STR) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | (STOCH, MA) | 3 | 2/0 Zk | — |
NMSA230 | Úvod do programování v R | (STOCH) | 1 | 0/1 Z | — |
NMSA333 | Teorie pravděpodobnosti 1 | (STOCH) | 8 | 4/2 Z+Zk | — |
NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | (STR, MA)2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | (MA, NM) | 8 | 4/2 Z+Zk | — |
NMMB212 | Úvod do kryptografie | (STR) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG162 | Úvod do matematické logiky | (STR, MA) | 3 | — | 2/0 Zk |
NMNM334 | Úvod do matematického modelování | (MA, NM) | 5 | — | 3/0 Zk |
NMNM336 | Úvod do metody konečných prvků | (NM) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | (MA, NM) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMAG337 | Úvod do teorie grup | (STR) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMAG336 | Úvod do teorie kategorií | (STR) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMAG334 | Úvod do teorie Lieových grup | (STR) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG338 | Úvod do teorie množin | (STR, MA)4 | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMAG339 | Úvod do teorie reprezentací | (STR) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | (STOCH, STR)3 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMIN331 | Základy kombinatoriky a teorie grafů | (STR) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
2 Předmět Úvod do analýzy na varietách bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v letním semestru.
3 Předmět Vybrané partie z funkcionální analýzy bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
4 Předmět Úvod do teorie množin bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
Státní závěrečná zkouška
Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce
- – Získání alespoň 174 kreditů.
- – Získání alespoň 180 kreditů, jedná-li se o poslední část závěrečné zkoušky.
- – Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
- – Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny II v rozsahu alespoň 38 kreditů.
- – Splnění podmínek pro příslušnou část závěrečné zkoušky.
- – Získání alespoň 180 kreditů, jedná-li se o poslední část závěrečné zkoušky.
Podmínky pro přihlášení k obhajobě bakalářské práce:
- – Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny I v rozsahu alespoň 6 kreditů.
- – Odevzdání vypracované bakalářské práce ve stanoveném termínu.
Podmínky pro přihlášení k ústní části závěrečné zkoušky:
- – Splnění prerekvizit k jednomu z povinně volitelných předmětů ze skupiny I odpovídajícímu vybranému volitelnému okruhu ústní části závěrečné zkoušky.
Ústní část státní závěrečné zkoušky
Zkouška má přehledový charakter. Žádá se, aby posluchač prokázal pochopení základních pojmů, principů a výsledků, byl schopen je ilustrovat na příkladech a předvedl určitou míru syntézy.
Ústní část státní závěrečné zkoušky se skládá ze tří tématických okruhů, z každého dostane student jednu otázku. Dva okruhy (Základy matematické analýzy, Lineární a obecná algebra) jsou povinné, třetí okruh je volitelný a odpovídá zvolenému zaměření. Student si může vybrat třetí okruh z možností:
- – Stochastika
- – Matematické struktury
- – Matematická analýza
- – Numerická analýza a matematické modelování
- – Matematické struktury
Podrobnosti o organizaci státních závěrečných zkoušek lze najít na stránkách https://www.mff.cuni.cz/cs/math/pro-studenty/bc-prog/bc-prace
Požadavky pro ústní část státní závěrečné zkoušky
1. Základy matematické analýzy
Posloupnosti a řady čísel a funkcí. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné reálné proměnné. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Obyčejné diferenciální rovnice.
2. Lineární a obecná algebra
Matice a determinanty, soustavy lineárních rovnic, vektorové prostory, lineární a bilineární formy, základy teorie grup a komutativních okruhů.
3. Volitelný okruh
3A. Stochastika
Teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnostní prostor, nezávislost, náhodné veličiny
a vektory, zákony velkých čísel, centrální limitní věta.
Matematická statistika: náhodný výběr, uspořádaný náhodný výběr, základy teorie
odhadu a testování hypotéz.
3B. Matematické struktury
Základy teorie funkcí komplexní proměnné. Rozšíření těles. Kořenová a rozkladová
nadtělesa. Galoisova teorie. Polynomiální okruhy. Základy diferenciální geometrie
křivek a ploch. Varieta a její tečný prostor. Diferenciální formy. Stokesova věta.
Integrace funkcí na plochách a na Riemannově varietě.
3C. Matematická analýza
Základy teorie Lebesgueova integrálu. Banachovy a Hilbertovy prostory. Spojitá
lineární zobrazení. Fourierovy řady v Hilbertových prostorech. Bodové chování
klasických Fourierových řad. Základy teorie funkcí komplexní proměnné.
3D. Numerická analýza a matematické modelování
Aproximace funkcí, numerická integrace, numerické řešení nelineárních
algebraických rovnic, numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Přímé
a iterační metody řešení lineárních algebraických rovnic. Klasická teorie a numerické
řešení parciálních diferenciálních rovnic. Základy matematického modelování ve
fyzice kontinua.
Podrobnější vysvětlení požadavků pro ústní část státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách https://www.mff.cuni.cz/cs/math/pro-studenty/bc-prog/bc-om-garant/momp/sbz-new
Studijní plán S
Doporučený průběh studia pro první dva ročníky obsahuje téměř výhradně povinné předměty, je společný pro celý program a poskytuje všeobecný matematický základ. Před zápisem do 3. ročníku by si měl student zvolit zaměření, kterému se bude chtít dále věnovat a podle něj si vybrat jeden ze čtyř doporučených průběhů studia pro 3. ročník. Pro hladké navázání studia zvoleného zaměření je potřeba dodržet doporučený průběh prvních dvou ročníků.
Doplňující informace o programu Obecná matematika je možné nalézt na https://www.mff.cuni.cz/cs/math/pro-studenty/bc-prog/bc-om-garant/momp.
Doporučený průběh studia
1. rok studia
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMMA101 | Matematická analýza 1 | 10 | 4/4 Z+Zk | — | |
NMAG111 | Lineární algebra 1 | 10 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMIN111 | Programování 1 | 3 | 0/2 Z | — | |
NMIN105 | Diskrétní matematika | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NTVY014 | Tělesná výchova I | 1 | 1 | 0/2 Z | — |
Anglický jazyk | 1 | 0/2 Z | — | ||
NMMA102 | Matematická analýza 2 | 10 | — | 4/4 Z+Zk | |
NMAG112 | Lineární algebra 2 | 10 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMIN112 | Programování 2 | 8 | — | 2/4 Z+Zk | |
NTVY015 | Tělesná výchova II | 1 | 1 | — | 0/2 Z |
Anglický jazyk | 1 | — | 0/2 Z |
1 Viz podrobnosti v obecném úvodu.
Doporučené volitelné předměty
Studentům, kteří si na začátku studia chtějí procvičit a zdokonalit základní matematické dovednosti potřebné ke studiu, doporučujeme předměty NMTM161 a NMTM162.
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMTM161 | Matematický proseminář I | 2 | 0/2 Z | — | |
NMMA161 | Proseminář z Matematické analýzy | 2 | 0/2 Z | — | |
NMMA465 | Řešitelský seminář | 3 | 0/2 Z | 0/2 Z | |
NMTM162 | Matematický proseminář II | 2 | — | 0/2 Z | |
NMMA162 | Proseminář z Matematické analýzy | 2 | — | 0/2 Z | |
NMSA170 | Pravděpodobnostní a statistické problémy | 2 | — | 0/2 Z | |
NMAG160 | Proseminář z teorie čísel | 2 | — | 0/2 Z | |
NMAG164 | Variace na invarianci | 2 | — | 0/2 Z |
2. rok studia
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMMA201 | Matematická analýza 3 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA205 | Teorie míry a integrálu 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMNM201 | Základy numerické matematiky | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMAG211 | Geometrie 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NTVY016 | Tělesná výchova III | 1 | 1 | 0/2 Z | — |
Anglický jazyk | 1 | 0/2 Z | — | ||
NMMA204 | Matematická analýza 4 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMSA202 | Pravděpodobnost a matematická statistika | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMAG206 | Algebra | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMAG212 | Geometrie 2 | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NTVY017 | Tělesná výchova IV | 1 | 1 | — | 0/2 Z |
Anglický jazyk | 1 | — | 0/2 Z | ||
NJAZ091 | Anglický jazyk — zkouška pro bakaláře | 1 | — | 0/0 Zk | |
Povinně volitelné a volitelné předměty | 3 |
1 Viz podrobnosti v obecném úvodu.
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
Doporučené volitelné předměty pro 2. ročník
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMSA260 | Principy statistického myšlení | 2 | 0/2 Z | — | |
NMMA261 | Proseminář z Matematické analýzy 3 | 2 | 0/2 Z | — | |
NMMA263 | Proseminář z Matematické analýzy 4 | 2 | — | 0/2 Z | |
NMFM260 | Ekonomie | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMAG262 | Konvexní tělesa | 3 | — | 2/0 Zk | |
NMAG261 | Proseminář z algebry | 2 | — | 0/2 Z | |
NMFM204 | Úvod do optimalizace | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMB206 | Teorie čísel | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMSA262 | Proseminář z pravděpodobnosti a matematické statistiky | 2 | — | 0/2 Z | |
NMFY160 | Fyzika pro matematiky 1 – mechanika | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NTMF034 | Fyzika pro matematiky 2 – elektromagnetické pole a speciální teorie relativity | 5 | — | 2/1 Zk |
Rozšiřující výuka programování
Pro zájemce o informatiku, výpočetní techniku a programování nabízíme následující volitelné kursy zaměřené na aspekty informatiky užitečné pro matematiky.
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMIN201 | Programování 3 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMIN263 | Principy počítačů a operační systémy | 3 | 2/0 Zk | — | |
NMIN203 | Mathematica pro začátečníky | * | 2 | 0/2 Z | 0/2 Z |
NMIN264 | Mathematica pro pokročilé | 2 | — | 0/2 Z | |
NMIN266 | Aplikace a využití počítačů v matematice | 2 | — | 0/2 Z |
* Jedná se o jednosemestrální kurz vyučovaný v letním i zímním semestru.
3. rok studia
Na začátku 3. roku studia je potřeba vybrat jedno ze čtyř zaměření. Zaměření určuje jaká užší oblast matematiky bude hlouběji studována a pomáhá studentům vybírat vhodné předměty.Program Obecná matematika umožňuje specializaci na jedno ze čtyř nabízených zaměření:
- 1. Zaměření Stochastika (STOCH) je určeno k přípravě na
navazující magisterské studium programů Pravděpodobnost, matematická
statistika a ekonometrie a Finanční a pojistná matematika.
- 2. Zaměření Matematické struktury (STR) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programů Matematické struktury a Matematika pro informační technologie.
- 3. Zaměření Matematická analýza (AN) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programu Matematická analýza.
- 4. Zaměření Numerická analýza a matematické modelování (NM) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programů Numerická a výpočtová matematika a Matematické modelování ve fyzice a technice.
- 2. Zaměření Matematické struktury (STR) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programů Matematické struktury a Matematika pro informační technologie.
Volba zaměření
Volba zaměření zahrnuje čtyři postupné kroky:
- – Výběr jedné ze čtyř variant předmětu ,,Bakalářské
konzultace''. Pozor, tento předmět se zapisuje až na počátku posledního semestru studia.
- – Výběr povinně volitelných předmětů podle ,,Bakalářských konzultací'', typicky v třetím ročníku.
- – Výběr tématu bakalářské práce, typicky na počátku třetího ročníku.
- – Výběr volitelného okruhu ústní části státní závěrečné zkoušky, při přihlašování ke státní závěrečné zkoušce.
- – Výběr povinně volitelných předmětů podle ,,Bakalářských konzultací'', typicky v třetím ročníku.
Volba povinně volitelných předmětů
Volba povinně volitelných předmětů je usměrňována pomocí prerekvizit jednotlivých variant předmětu ,,Bakalářské konzultace''. Každá varianta vyžaduje splnění určitých požadavků na absolvování předmětů zvoleného zaměření. Tyto prerekvizity se neověřují při zápise předmětu ,,Bakalářské konzultace'', takže tento předmět je možné si zapsat i bez toho, že by student všechny prerekvizity splňoval. Ověřují se však při kontrole plnění studijních povinností, takže student, který v této fázi nesplňuje prerekvizity předmětu ,,Bakalářské konzultace'', nemůže uzavřít studium.
Referativní seminář k bakalářské práci
V posledním semestru bakalářského studia doporučujeme absolvování volitelného ,,Referativního semináře k bakalářské práci". V tomto semináři se studenti nejdříve seznámí se základy sazby matematických textů pomocí programu LaTeX a zásady prezentace matematických výsledků. Poté si je sami vyzkoušejí na referátech o jejich bakalářských pracích.3. rok studia — zaměření Stochastika
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMMA301 | Úvod do komplexní analýzy | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMSA331 | Matematická statistika 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMSA333 | Teorie pravděpodobnosti 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
NMSA332 | Matematická statistika 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMSA334 | Náhodné procesy 1 | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMSA351 | Bakalářské konzultace: Stochastika | 6 | — | 0/4 Z | |
NMAT362 | Referativní seminář k bakalářské práci | 4 | — | 0/2 Z | |
Povinně volitelné a volitelné předměty | 8 |
1 Předmět Úvod do komplexní analýzy bude v akademickém roce 2023/2024 vyučován v obou semestrech. Od roku 2024/2025 bude vyučován v semestru letním.
2 Předmět Vybrané partie z funkcionální analýzy bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
Volba povinně volitelných předmětů je určena prerekvizitami předmětu NMSA351 ,,Bakalářské konzultace: Stochastika''. Ten vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMSA331 | Matematická statistika 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMSA333 | Teorie pravděpodobnosti 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
NMSA332 | Matematická statistika 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMSA334 | Náhodné procesy 1 | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | * | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
* Předmět Vybrané partie z funkcionální analýzy bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
Další doporučené předměty pro 3. ročník, zaměření Stochastika
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMSA230 | Úvod do programování v R | 1 | 0/1 Z | — | |
NMFM331 | Matematika ve financích | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
Dále doporučujeme ostatní povinně volitelné předměty ze Skupiny II níže.
3. rok studia — zaměření Matematické struktury
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMMA301 | Úvod do komplexní analýzy | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG305 | Úvod do komutativní algebry | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMAG351 | Bakalářské konzultace: Matematické struktury | 6 | — | 0/4 Z | |
NMAT362 | Referativní seminář k bakalářské práci | 4 | — | 0/2 Z | |
Povinně volitelné předměty ze Skupiny STR | 8 | ||||
Povinně volitelné předměty | 14 | ||||
Volitelné předměty | 12 |
1 Předmět Úvod do komplexní analýzy bude v akademickém roce 2023/2024 vyučován v obou semestrech. Od roku 2024/2025 bude vyučován v semestru letním.
2 Předmět Úvod do analýzy na varietách bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v letním semestru.
Volba povinně volitelných předmětů je určena prerekvizitami předmětu NMAG351 ,,Bakalářské konzultace: Matematické struktury''. Ten vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG212 | Geometrie 2 | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG305 | Úvod do komutativní algebry | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
2 Předmět Úvod do analýzy na varietách bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v letním semestru.
Dále ,,Bakalářské konzultace: Matematické struktury'' vyžadují získání alespoň 8 kreditů ze Skupiny STR.
Skupina STR:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG337 | Úvod do teorie grup | (S) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMAG339 | Úvod do teorie reprezentací | (S) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMAG162 | Úvod do matematické logiky | (S, T) | 3 | — | 2/0 Zk |
NMAG336 | Úvod do teorie kategorií | (S) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMAG334 | Úvod do teorie Lieových grup | (S) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMIN331 | Základy kombinatoriky a teorie grafů | (S, T) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
Další doporučené povinně volitelné předměty pro 3. ročník, zaměření Matematické struktury
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NPGR002 | Digitální zpracování obrazu | (T) | 4 | 3/0 Zk | — |
NMMB434 | Geometrické modelování | (T) | 6 | 2/2 Z+Zk | — |
NMMA345 | Obecná topologie 1 | (S) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
NMMB309 | Počítačová algebra | (T) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
NMMB337 | Samoopravné kódy | (T) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
NMMB206 | Teorie čísel | (S, T) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMB210 | Teorie informace | (T) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMMB212 | Úvod do kryptografie | (T) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG337 | Úvod do teorie grup | (S) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMAG336 | Úvod do teorie kategorií | (S) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMAG334 | Úvod do teorie Lieových grup | (S) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG338 | Úvod do teorie množin | (S)1 | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMAG339 | Úvod do teorie reprezentací | (S) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | (S)2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMIN331 | Základy kombinatoriky a teorie grafů | (T, S) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
1 Předmět Úvod do teorie množin bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
2 Předmět Vybrané partie z funkcionální analýzy bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
Pro zájemce o navazující studijní program Matematické struktury doporučujeme předměty označené S. Pro zájemce o navazující studijní program Matematika pro informační technologie doporučujeme předměty označené T.
Předměty NMMB206, NMMB210, NMMB212, NMAG162 a NMAG338 je možné absolvovat už ve druhém roce studia.
3. rok studia — zaměření Matematická analýza
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMMA301 | Úvod do komplexní analýzy | * | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA345 | Obecná topologie 1 | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMMA351 | Bakalářské konzultace: Matematická analýza | 6 | — | 0/4 Z | |
NMAT362 | Referativní seminář k bakalářské práci | 4 | — | 0/2 Z | |
Povinně volitelné předměty | 6 | ||||
Volitelné předměty | 12 |
* Předmět Úvod do komplexní analýzy bude v akademickém roce 2023/2024 vyučován v obou semestrech. Od roku 2024/2025 bude vyučován v semestru letním.
Volba povinně volitelných předmětů je určena prerekvizitami předmětu NMMA351 ,,Bakalářské konzultace: Matematická analýza''. Ten vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG212 | Geometrie 2 | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
Doporučené povinně volitelné předměty pro 3. ročník, zaměření Matematická analýza
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMMA337 | Seminář z teorie reálných funkcí 1 | 2 | 0/2 Z | — | |
NMMA347 | Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 1 | 2 | 0/2 Z | — | |
NMMA345 | Obecná topologie 1 | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMMA340 | Seminář z teorie reálných funkcí 2 | 2 | — | 0/2 Z | |
NMMA348 | Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 2 | 2 | — | 0/2 Z | |
NMAG162 | Úvod do matematické logiky | 3 | — | 2/0 Zk | |
NMAG338 | Úvod do teorie množin | 2 | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMNM336 | Úvod do metody konečných prvků | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMNM334 | Úvod do matematického modelování | 5 | — | 3/0 Zk |
1 Předmět Úvod do analýzy na varietách bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v letním semestru.
2 Předmět Úvod do teorie množin bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
Jako volitelné předměty doporučujeme ostatní povinně volitelné předměty ze Skupiny II níže.
3. rok studia — zaměření Numerická analýza a matematické modelování
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMMA301 | Úvod do komplexní analýzy | * | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMNM334 | Úvod do matematického modelování | 5 | — | 3/0 Zk | |
NMAT362 | Referativní seminář k bakalářské práci | 4 | — | 0/2 Z | |
NMNM351 | Bakalářské konzultace: Numerická analýza a matematické modelování | 6 | — | 0/4 Z | |
Volitelné předměty | 12 |
* Předmět Úvod do komplexní analýzy bude v akademickém roce 2023/2024 vyučován v obou semestrech. Od roku 2024/2025 bude vyučován v semestru letním.
Volba povinně volitelných předmětů je určena prerekvizitami předmětu NMNM351 ,,Bakalářské konzultace: Numerická analýza a matematické modelování''. Ten vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG212 | Geometrie 2 | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMNM334 | Úvod do matematického modelování | 5 | — | 3/0 Zk |
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
Další doporučené předměty pro 3. ročník, zaměření Numerická analýza a matematické modelování
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NOFY003 | Teoretická mechanika | 7 | 3/2 Z+Zk | — | |
NMMB434 | Geometrické modelování | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMNM332 | Analýza maticových výpočtů 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMNM336 | Úvod do metody konečných prvků | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
Shrnutí studijního plánu
Je potřeba splnit všechny povinnosti z povinných předmětů.Povinné předměty
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMMA101 | Matematická analýza 1 | 10 | 4/4 Z+Zk | — | |
NMAG111 | Lineární algebra 1 | 10 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMIN111 | Programování 1 | 3 | 0/2 Z | — | |
NMIN105 | Diskrétní matematika | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NTVY014 | Tělesná výchova I | 1 | 1 | 0/2 Z | — |
NMMA102 | Matematická analýza 2 | 10 | — | 4/4 Z+Zk | |
NMAG112 | Lineární algebra 2 | 10 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMIN112 | Programování 2 | 8 | — | 2/4 Z+Zk | |
NTVY015 | Tělesná výchova II | 1 | 1 | — | 0/2 Z |
NMMA201 | Matematická analýza 3 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA205 | Teorie míry a integrálu 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMNM201 | Základy numerické matematiky | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMAG211 | Geometrie 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NTVY016 | Tělesná výchova III | 1 | 1 | 0/2 Z | — |
NMMA204 | Matematická analýza 4 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMSA202 | Pravděpodobnost a matematická statistika | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMAG206 | Algebra | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
NTVY017 | Tělesná výchova IV | 1 | 1 | — | 0/2 Z |
NJAZ091 | Anglický jazyk — zkouška pro bakaláře | 1 | — | 0/0 Zk | |
NMMA301 | Úvod do komplexní analýzy | * | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
1 Viz podrobnosti jsou v obecném úvodu.
* Předmět Úvod do komplexní analýzy bude v akademickém roce 2023/2024 vyučován v obou semestrech. Od roku 2024/2025 bude vyučován v semestru letním.
Povinně volitelné předměty
Skupina I.
Čtyři varianty předmětu ,,Bakalářské konzultace'' určené pro jednotlivá zaměření tvoří oddělenou skupinu povinně volitelných předmětů. K úspěšnému ukončení studia je nutné si jednu z těchto variant vybrat a získat z ní zápočet.
Z této skupiny je třeba získat alespoň 6 kreditů. V závorce jsou uvedena zaměření, pro něž je předmět doporučen.
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG351 | Bakalářské konzultace: Matematické struktury | (STR) | 6 | — | 0/4 Z |
NMMA351 | Bakalářské konzultace: Matematická analýza | (AN) | 6 | — | 0/4 Z |
NMNM351 | Bakalářské konzultace: Numerická analýza a matematické modelování | (NM) | 6 | — | 0/4 Z |
NMSA351 | Bakalářské konzultace: Stochastika | (STOCH) | 6 | — | 0/4 Z |
Volba povinně volitelných předmětů ze Skupiny II je usměrňována pomocí prerekvizit jednotlivých variant předmětu ,,Bakalářské konzultace''. Každá varianta vyžaduje splnění určitých požadavků na absolvování předmětů zvoleného zaměření. Tyto prerekvizity se neověřují při zápise předmětu ,,Bakalářské konzultace'', takže tento předmět je možné si zapsat i bez toho, že by student všechny prerekvizity splňoval. Ověřují se však při kontrole plnění studijních povinností, takže student, který v této fázi nesplňuje prerekvizity předmětu ,,Bakalářské konzultace'', nemůže uzavřít studium.
Prerekvizity bakalářských konzultací
Stochastika
Předmět NMSA351 ,,Bakalářské konzultace: Stochastika'' vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMSA331 | Matematická statistika 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
NMSA333 | Teorie pravděpodobnosti 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMSA332 | Matematická statistika 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMSA334 | Náhodné procesy 1 | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | * | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
* Předmět Vybrané partie z funkcionální analýzy bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
Matematické struktury
Předmět NMAG351 ,,Bakalářské konzultace: Matematické struktury'' vyžaduje absolvování všech předmětů uvedených níže.
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG212 | Geometrie 2 | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG305 | Úvod do komutativní algebry | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
2 Předmět Úvod do analýzy na varietách bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v letním semestru.
Dále předmět,,Bakalářské konzultace: Matematické struktury'' vyžaduje získání alespoň 8 kreditů z následujících předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG337 | Úvod do teorie grup | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMAG339 | Úvod do teorie reprezentací | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMAG162 | Úvod do matematické logiky | 3 | — | 2/0 Zk | |
NMAG336 | Úvod do teorie kategorií | 6 | — | 3/1 Z+Zk | |
NMAG334 | Úvod do teorie Lieových grup | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMIN331 | Základy kombinatoriky a teorie grafů | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
Matematická analýza
Předmět NMMA351 ,,Bakalářské konzultace: Matematická analýza'' vyžaduje absolvování všech předmětů uvedených níže. Pro úspěšné studium magisterského programu Matematická analýza je navíc žádoucí znalost látky z předmětu NMMA345 Obecná topologie 1.
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG212 | Geometrie 2 | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
Numerická analýza a matematické modelování
Předmět NMNM351 ,,Bakalářské konzultace: Numerická analýza a matematické modelování'' vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMAG212 | Geometrie 2 | 1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
NMNM334 | Úvod do matematického modelování | 5 | — | 3/0 Zk |
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
Skupina II.
Z této skupiny je třeba získat alespoň 38 kreditů. V závorce jsou uvedena zaměření, pro něž je předmět doporučen.
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | (STOCH, NM) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMNM332 | Analýza maticových výpočtů 2 | (NM) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NPGR002 | Digitální zpracování obrazu | (STR) | 4 | 3/0 Zk | — |
NMMB434 | Geometrické modelování | (STR, NM) | 6 | 2/2 Z+Zk | — |
NMAG212 | Geometrie 2 | (STOCH, STR, MA, NM)1 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG305 | Úvod do komutativní algebry | (STR) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
NMSA331 | Matematická statistika 1 | (STOCH) | 8 | 4/2 Z+Zk | — |
NMSA332 | Matematická statistika 2 | (STOCH) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMSA334 | Náhodné procesy 1 | (STOCH) | 8 | — | 4/2 Z+Zk |
NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | (MA, NM) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMFM331 | Matematika ve financích | (STOCH) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMA345 | Obecná topologie 1 | (MA, STR) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | (MA, NM) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMB309 | Počítačová algebra | (STR) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
NMMB337 | Samoopravné kódy | (STR) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
NMMA337 | Seminář z teorie reálných funkcí 1 | (MA) | 2 | 0/2 Z | — |
NMMA340 | Seminář z teorie reálných funkcí 2 | (MA) | 2 | — | 0/2 Z |
NMMA347 | Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 1 | (MA) | 2 | 0/2 Z | — |
NMMA348 | Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 2 | (MA) | 2 | — | 0/2 Z |
NOFY003 | Teoretická mechanika | (NM) | 7 | 3/2 Z+Zk | — |
NMMB206 | Teorie čísel | (STR) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMB210 | Teorie informace | (STR) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | (STOCH, MA) | 3 | 2/0 Zk | — |
NMSA230 | Úvod do programování v R | (STOCH) | 1 | 0/1 Z | — |
NMSA333 | Teorie pravděpodobnosti 1 | (STOCH) | 8 | 4/2 Z+Zk | — |
NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | (STR, MA)2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | (MA, NM) | 8 | 4/2 Z+Zk | — |
NMMB212 | Úvod do kryptografie | (STR) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG162 | Úvod do matematické logiky | (STR, MA) | 3 | — | 2/0 Zk |
NMNM334 | Úvod do matematického modelování | (MA, NM) | 5 | — | 3/0 Zk |
NMNM336 | Úvod do metody konečných prvků | (NM) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | (MA, NM) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMAG337 | Úvod do teorie grup | (STR) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMAG336 | Úvod do teorie kategorií | (STR) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMAG334 | Úvod do teorie Lieových grup | (STR) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMAG338 | Úvod do teorie množin | (STR, MA)4 | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
NMAG339 | Úvod do teorie reprezentací | (STR) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | (STOCH, STR)3 | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
NMIN331 | Základy kombinatoriky a teorie grafů | (STR) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
1 Předmět Geometrie 2 nebude v akademickém roce 2023/2024 vyučován. Bude vyučován v zimním semestru 2024/2025.
2 Předmět Úvod do analýzy na varietách bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v letním semestru.
3 Předmět Vybrané partie z funkcionální analýzy bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
4 Předmět Úvod do teorie množin bude od akademického roku 2024/2025 vyučován v zimním semestru.
Státní závěrečná zkouška
Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce
- – Získání alespoň 174 kreditů.
- – Získání alespoň 180 kreditů, jedná-li se o poslední část závěrečné zkoušky.
- – Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
- – Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny II v rozsahu alespoň 38 kreditů.
- – Splnění podmínek pro příslušnou část závěrečné zkoušky.
- – Získání alespoň 180 kreditů, jedná-li se o poslední část závěrečné zkoušky.
Podmínky pro přihlášení k obhajobě bakalářské práce:
- – Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny I v rozsahu alespoň 6 kreditů.
- – Odevzdání vypracované bakalářské práce ve stanoveném termínu.
Podmínky pro přihlášení k ústní části závěrečné zkoušky:
- – Splnění prerekvizit k jednomu z povinně volitelných předmětů ze skupiny I odpovídajícímu vybranému volitelnému okruhu ústní části závěrečné zkoušky.
Ústní část státní závěrečné zkoušky
Zkouška má přehledový charakter. Žádá se, aby posluchač prokázal pochopení základních pojmů, principů a výsledků, byl schopen je ilustrovat na příkladech a předvedl určitou míru syntézy.
Ústní část státní závěrečné zkoušky se skládá ze tří tématických okruhů, z každého dostane student jednu otázku. Dva okruhy (Základy matematické analýzy, Lineární a obecná algebra) jsou povinné, třetí okruh je volitelný a odpovídá zvolenému zaměření. Student si může vybrat třetí okruh z možností:
- – Stochastika
- – Matematické struktury
- – Matematická analýza
- – Numerická analýza a matematické modelování
- – Matematické struktury
Podrobnosti o organizaci státních závěrečných zkoušek lze najít na stránkách https://www.mff.cuni.cz/cs/math/pro-studenty/bc-prog/bc-prace
Požadavky pro ústní část státní závěrečné zkoušky
1. Základy matematické analýzy
Posloupnosti a řady čísel a funkcí. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné reálné proměnné. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Obyčejné diferenciální rovnice.
2. Lineární a obecná algebra
Matice a determinanty, soustavy lineárních rovnic, vektorové prostory, lineární a bilineární formy, základy teorie grup a komutativních okruhů.
3. Volitelný okruh
3A. Stochastika
Teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnostní prostor, nezávislost, náhodné veličiny
a vektory, zákony velkých čísel, centrální limitní věta.
Matematická statistika: náhodný výběr, uspořádaný náhodný výběr, základy teorie
odhadu a testování hypotéz.
3B. Matematické struktury
Základy teorie funkcí komplexní proměnné. Rozšíření těles. Kořenová a rozkladová
nadtělesa. Galoisova teorie. Polynomiální okruhy. Základy diferenciální geometrie
křivek a ploch. Varieta a její tečný prostor. Diferenciální formy. Stokesova věta.
Integrace funkcí na plochách a na Riemannově varietě.
3C. Matematická analýza
Základy teorie Lebesgueova integrálu. Banachovy a Hilbertovy prostory. Spojitá
lineární zobrazení. Fourierovy řady v Hilbertových prostorech. Bodové chování
klasických Fourierových řad. Základy teorie funkcí komplexní proměnné.
3D. Numerická analýza a matematické modelování
Aproximace funkcí, numerická integrace, numerické řešení nelineárních
algebraických rovnic, numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Přímé
a iterační metody řešení lineárních algebraických rovnic. Klasická teorie a numerické
řešení parciálních diferenciálních rovnic. Základy matematického modelování ve
fyzice kontinua.
Podrobnější vysvětlení požadavků pro ústní část státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách https://www.mff.cuni.cz/cs/math/pro-studenty/bc-prog/bc-om-garant/momp/sbz-new