Obecná matematika
Tato stránka vychází z podkladů pro tištěné studijní plány (tzv. Karolinku).
Aktuální studijní plány najdete zde.
Garantující pracoviště: Matematická sekce
Garant programu: doc. Mgr. Štěpán Holub, Ph.D.
Doporučený průběh studia pro první dva ročníky obsahuje téměř výhradně povinné předměty, je společný pro celý program a poskytuje všeobecný matematický základ. Před zápisem do 3. ročníku by si měl student zvolit zaměření, kterému se bude chtít dále věnovat a podle něj si vybrat jeden ze čtyř doporučených průběhů studia pro 3. ročník. Pro hladké navázání studia zvoleného zaměření je potřeba dodržet doporučený průběh prvních dvou ročníků.
Doplňující informace o programu Obecná matematika je možné nalézt na https://www.mff.cuni.cz/cs/math/pro-studenty/bc-prog/bc-om-garant/momp.
Doporučený průběh studia
1. rok studia
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMMA101 | Matematická analýza 1 | 10 | 4/4 Z+Zk | — | |
| NMAG111 | Lineární algebra 1 | 10 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMIN111 | Programování 1 | 3 | 0/2 Z | — | |
| NMIN105 | Diskrétní matematika | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NTVY014 | Tělesná výchova I | 1 | 1 | 0/2 Z | — |
| Anglický jazyk | 1 | 0/2 Z | — | ||
| NMMA102 | Matematická analýza 2 | 10 | — | 4/4 Z+Zk | |
| NMAG112 | Lineární algebra 2 | 10 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMIN112 | Programování 2 | 8 | — | 2/4 Z+Zk | |
| NTVY015 | Tělesná výchova II | 1 | 1 | — | 0/2 Z |
| Anglický jazyk | 1 | — | 0/2 Z | ||
1 Viz podrobnosti v obecném úvodu.
Doporučené volitelné předměty
Studentům, kteří si na začátku studia chtějí procvičit a zdokonalit základní matematické dovednosti potřebné ke studiu, doporučujeme předměty NMTM161 a NMTM162.
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMTM161 | Matematický proseminář I | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMMA161 | Proseminář z Matematické analýzy | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMMA465 | Řešitelský seminář | 3 | 0/2 Z | 0/2 Z | |
| NMTM162 | Matematický proseminář II | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMMA162 | Proseminář z Matematické analýzy | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMSA170 | Pravděpodobnostní a statistické problémy | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMAG160 | Proseminář z teorie čísel | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMAG164 | Variace na invarianci | 2 | — | 0/2 Z | |
2. rok studia
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMMA201 | Matematická analýza 3 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMMA205 | Teorie míry a integrálu 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMNM201 | Základy numerické matematiky | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMAG211 | Geometrie 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NTVY016 | Tělesná výchova III | 1 | 1 | 0/2 Z | — |
| Anglický jazyk | 1 | 0/2 Z | — | ||
| NMMA204 | Matematická analýza 4 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMSA202 | Pravděpodobnost a matematická statistika | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMAG206 | Algebra | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMMA301 | Úvod do komplexní analýzy | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NTVY017 | Tělesná výchova IV | 1 | 1 | — | 0/2 Z |
| Anglický jazyk | 1 | — | 0/2 Z | ||
| NJAZ091 | Anglický jazyk — zkouška pro bakaláře | 1 | — | 0/0 Zk | |
| Povinně volitelné a volitelné předměty | 3 | ||||
1 Viz podrobnosti v obecném úvodu.
Doporučené volitelné předměty pro 2. ročník
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMSA260 | Principy statistického myšlení | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMMA261 | Proseminář z Matematické analýzy 3 | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMMA263 | Proseminář z Matematické analýzy 4 | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMFM260 | Ekonomie | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMAG262 | Konvexní tělesa | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMAG261 | Proseminář z algebry | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMFM204 | Úvod do optimalizace | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMMB206 | Teorie čísel | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMSA262 | Proseminář z pravděpodobnosti a matematické statistiky | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMFY160 | Fyzika pro matematiky 1 mechanika | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NTMF034 | Fyzika pro matematiky 2 elektromagnetické pole a speciální teorie relativity | 5 | — | 2/1 Zk | |
Rozšiřující výuka programování
Pro zájemce o informatiku, výpočetní techniku a programování nabízíme následující volitelné kursy zaměřené na aspekty informatiky užitečné pro matematiky.
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMIN201 | Programování 3 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMIN263 | Principy počítačů a operační systémy | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMIN203 | Mathematica pro začátečníky | * | 2 | 0/2 Z | 0/2 Z |
| NMIN264 | Mathematica pro pokročilé | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMIN266 | Aplikace a využití počítačů v matematice | 2 | — | 0/2 Z | |
* Jedná se o jednosemestrální kurz vyučovaný v letním i zímním semestru.
3. rok studia
Na začátku 3. roku studia je potřeba vybrat jedno ze čtyř zaměření. Zaměření určuje jaká užší oblast matematiky bude hlouběji studována a pomáhá studentům vybírat vhodné předměty.Program Obecná matematika umožňuje specializaci na jedno ze čtyř nabízených zaměření:
- 1. Zaměření Stochastika (STOCH) je určeno k přípravě na
navazující magisterské studium programů Pravděpodobnost, matematická
statistika a ekonometrie a Finanční a pojistná matematika.
- 2. Zaměření Matematické struktury (STR) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programů Matematické struktury a Matematika pro informační technologie.
- 3. Zaměření Matematická analýza (AN) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programu Matematická analýza.
- 4. Zaměření Numerická analýza a matematické modelování (NM) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programů Numerická a výpočtová matematika a Matematické modelování ve fyzice a technice.
- 2. Zaměření Matematické struktury (STR) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programů Matematické struktury a Matematika pro informační technologie.
Volba zaměření
Volba zaměření spočívá ve třech krocích:
- – Klíčový je výběr povinně volitelných předmětů tak, aby byla splněna alespoň jedna
varianta prerekvizity k přihlášení ke státní závěrečné zkoušce.
- – Výběr tématu bakalářské práce, typicky na počátku třetího ročníku.
- – Výběr volitelného okruhu ústní části státní závěrečné zkoušky, při přihlašování ke státní závěrečné zkoušce.
- – Výběr tématu bakalářské práce, typicky na počátku třetího ročníku.
Bakalářská práce
Vypracování bakalářské práce je spojeno s povinným předmětem| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NSZZ031 | Vypracování a konzultace bakalářské práce | 6 | — | 0/4 Z | |
Volba povinně volitelných předmětů
Volba povinně volitelných předmětů je ve třetím ročníku určena prerekvizitou státní závěrečné zkoušky. Tu je možno splnit pomocí jedné ze čtyř variant, z nichž každá odpovídá jednomu ze zaměření následujícím způsobem.
Zaměření Stochastika
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMSA331 | Matematická statistika 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMSA333 | Teorie pravděpodobnosti 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMSA332 | Matematická statistika 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMSA334 | Náhodné procesy 1 | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NSZZ031 | Vypracování a konzultace bakalářské práce | 6 | — | 0/4 Z | |
| Povinně volitelné a volitelné předměty | 17 | ||||
Volba povinně volitelných předmětů je určena příslušnou variantou prerekvizity státní závěrečné zkoušky. Ta vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMSA331 | Matematická statistika 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMSA333 | Teorie pravděpodobnosti 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMSA332 | Matematická statistika 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMSA334 | Náhodné procesy 1 | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
Další doporučené předměty pro 3. ročník, zaměření Stochastika
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMSA230 | Úvod do programování v R | 1 | 0/1 Z | — | |
| NMFM331 | Matematika ve financích | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
Dále doporučujeme ostatní povinně volitelné předměty ze Skupiny II níže.
Zaměření Matematické struktury
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAG212 | Geometrie 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMAG305 | Úvod do komutativní algebry | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
| NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NSZZ031 | Vypracování a konzultace bakalářské práce | 6 | — | 0/4 Z | |
| NMAT362 | Referativní seminář k bakalářské práci | 4 | — | 0/2 Z | |
| Povinně volitelné předměty ze Skupiny STR | 8 | ||||
| Povinně volitelné předměty | 14 | ||||
| Volitelné předměty | 12 | ||||
Volba povinně volitelných předmětů je určena příslušnou variantou prerekvizity státní závěrečné zkoušky. Ta vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAG212 | Geometrie 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMAG305 | Úvod do komutativní algebry | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
| NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
Dále prerekvizita státní závěrečné zkoušky pro zaměření Matematické struktury vyžaduje získání alespoň 8 kreditů ze Skupiny STR.
Skupina STR:
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAG337 | Úvod do teorie grup | (S) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMAG339 | Úvod do teorie reprezentací | (S) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMAG162 | Úvod do matematické logiky | (S, T) | 3 | — | 2/0 Zk |
| NMAG336 | Úvod do teorie kategorií | (S) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
| NMAG334 | Úvod do teorie Lieových grup | (S) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMIN331 | Základy kombinatoriky a teorie grafů | (S, T) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
Další doporučené povinně volitelné předměty pro 3. ročník, zaměření Matematické struktury
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NPGR002 | Digitální zpracování obrazu | (T) | 4 | 3/0 Zk | — |
| NMMB434 | Geometrické modelování | (T) | 6 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMMA345 | Obecná topologie 1 | (S) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
| NMMB309 | Počítačová algebra | (T) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
| NMMB337 | Samoopravné kódy | (T) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
| NMMB206 | Teorie čísel | (S, T) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMMB210 | Teorie informace | (T) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
| NMMB212 | Úvod do kryptografie | (T) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMAG337 | Úvod do teorie grup | (S) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMAG336 | Úvod do teorie kategorií | (S) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
| NMAG334 | Úvod do teorie Lieových grup | (S) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMAG338 | Úvod do teorie množin | (S) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
| NMAG339 | Úvod do teorie reprezentací | (S) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | (T, S) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMIN331 | Základy kombinatoriky a teorie grafů | (T, S) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
Pro zájemce o navazující studijní program Matematické struktury doporučujeme předměty označené S. Pro zájemce o navazující studijní program Matematika pro informační technologie doporučujeme předměty označené T.
Předměty NMMB206, NMMB210, NMMB212, NMAG162 a NMAG338 je možné absolvovat už ve druhém roce studia.
Zaměření Matematická analýza
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAG212 | Geometrie 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMMA345 | Obecná topologie 1 | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
| NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NSZZ031 | Vypracování a konzultace bakalářské práce | 6 | — | 0/4 Z | |
| NMAT362 | Referativní seminář k bakalářské práci | 4 | — | 0/2 Z | |
| Povinně volitelné předměty | 6 | ||||
| Volitelné předměty | 12 | ||||
Volba povinně volitelných předmětů je určena příslušnou variantou prerekvizity státní závěrečné zkoušky. Ta vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAG212 | Geometrie 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
Doporučené povinně volitelné předměty pro 3. ročník, zaměření Matematická analýza
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMMA337 | Seminář z teorie reálných funkcí 1 | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMMA347 | Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 1 | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMMA345 | Obecná topologie 1 | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
| NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMMA340 | Seminář z teorie reálných funkcí 2 | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMMA348 | Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 2 | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMAG162 | Úvod do matematické logiky | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMAG338 | Úvod do teorie množin | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
| NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMNM336 | Úvod do metody konečných prvků | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMNM334 | Úvod do matematického modelování | 5 | — | 3/0 Zk | |
Pro úspěšné studium magisterského programu Matematická analýza je žádoucí zejména znalost látky z předmětu NMMA345 Obecná topologie 1.
Zaměření Numerická analýza a matematické modelování
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAG212 | Geometrie 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | * | 8 | 4/2 Z+Zk | — |
| NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMNM334 | Úvod do matematického modelování | 5 | — | 3/0 Zk | |
| NMAT362 | Referativní seminář k bakalářské práci | 4 | — | 0/2 Z | |
| NSZZ031 | Vypracování a konzultace bakalářské práce | 6 | — | 0/4 Z | |
| Volitelné předměty | 12 | ||||
* Předmět lze nahradit předmětem NMMO302 "Funkcionální analýza pro fyziky".
Volba povinně volitelných předmětů je určena příslušnou variantou prerekvizity státní závěrečné zkoušky. Ta vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAG212 | Geometrie 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMNM334 | Úvod do matematického modelování | 5 | — | 3/0 Zk | |
Dále prerekvizita státní závěrečné zkoušky pro zaměření Numerická analýza a matematické modelování vyžaduje absolvování jednoho z následujících předmětů:
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMMO302 | Funkcionální analýza pro fyziky | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
Další doporučené předměty pro 3. ročník, zaměření Numerická analýza a matematické modelování
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NOFY003 | Teoretická mechanika | 7 | 3/2 Z+Zk | — | |
| NMMB434 | Geometrické modelování | 6 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMNM332 | Analýza maticových výpočtů 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMNM336 | Úvod do metody konečných prvků | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
Shrnutí studijního plánu
Povinné předměty
Je třeba splnit všechny povinnosti z povinných předmětů:| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMMA101 | Matematická analýza 1 | 10 | 4/4 Z+Zk | — | |
| NMAG111 | Lineární algebra 1 | 10 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMIN111 | Programování 1 | 3 | 0/2 Z | — | |
| NMIN105 | Diskrétní matematika | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NTVY014 | Tělesná výchova I | 1 | 1 | 0/2 Z | — |
| NMMA102 | Matematická analýza 2 | 10 | — | 4/4 Z+Zk | |
| NMAG112 | Lineární algebra 2 | 10 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMIN112 | Programování 2 | 8 | — | 2/4 Z+Zk | |
| NTVY015 | Tělesná výchova II | 1 | 1 | — | 0/2 Z |
| NMMA201 | Matematická analýza 3 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMMA205 | Teorie míry a integrálu 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMNM201 | Základy numerické matematiky | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMAG211 | Geometrie 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NTVY016 | Tělesná výchova III | 1 | 1 | 0/2 Z | — |
| NMMA204 | Matematická analýza 4 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMSA202 | Pravděpodobnost a matematická statistika | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMAG206 | Algebra | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NTVY017 | Tělesná výchova IV | 1 | 1 | — | 0/2 Z |
| NJAZ091 | Anglický jazyk — zkouška pro bakaláře | 1 | — | 0/0 Zk | |
| NMMA301 | Úvod do komplexní analýzy | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NSZZ031 | Vypracování a konzultace bakalářské práce | 6 | — | 0/4 Z | |
1 Viz podrobnosti v obecném úvodu.
Zaměření
Je třeba splnit povinnosti pro alespoň jedno zaměření.
Stochastika
Zaměření Stochastika vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMSA331 | Matematická statistika 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMSA333 | Teorie pravděpodobnosti 1 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMSA332 | Matematická statistika 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMSA334 | Náhodné procesy 1 | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
Matematické struktury
Zaměření Matematické struktury vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAG212 | Geometrie 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMAG305 | Úvod do komutativní algebry | 6 | 3/1 Z+Zk | — | |
| NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
Dále zaměření Matematické struktury vyžaduje získání alespoň 8 kreditů z následujících předmětů:
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAG337 | Úvod do teorie grup | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMAG339 | Úvod do teorie reprezentací | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMAG162 | Úvod do matematické logiky | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMAG336 | Úvod do teorie kategorií | 6 | — | 3/1 Z+Zk | |
| NMAG334 | Úvod do teorie Lieových grup | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMIN331 | Základy kombinatoriky a teorie grafů | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
Matematická analýza
Zaměření Matematická analýza vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAG212 | Geometrie 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
Numerická analýza a matematické modelování
Zaměření Numerická analýza a matematické modelování vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAG212 | Geometrie 2 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMNM334 | Úvod do matematického modelování | 5 | — | 3/0 Zk | |
Dále zaměření Numerická analýza a matematické modelování vyžaduje absolvování jednoho z následujících předmětů:
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMMO302 | Funkcionální analýza pro fyziky | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
Povinně volitelné předměty
Z následujících předmětů je třeba získat alespoň 38 kreditů. V závorce jsou uvedena zaměření, pro něž je předmět doporučen.
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMNM331 | Analýza maticových výpočtů 1 | (STOCH, NM) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMNM332 | Analýza maticových výpočtů 2 | (NM) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NPGR002 | Digitální zpracování obrazu | (STR) | 4 | 3/0 Zk | — |
| NMMO302 | Funkcionální analýza pro fyziky | (NM) | 8 | — | 4/2 Z+Zk |
| NMMB434 | Geometrické modelování | (STR, NM) | 6 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMAG212 | Geometrie 2 | (STOCH, STR, MA, NM) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMSA331 | Matematická statistika 1 | (STOCH) | 8 | 4/2 Z+Zk | — |
| NMSA332 | Matematická statistika 2 | (STOCH) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMSA334 | Náhodné procesy 1 | (STOCH) | 8 | — | 4/2 Z+Zk |
| NMNM338 | Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic | (MA, NM) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMFM331 | Matematika ve financích | (STOCH) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMMA345 | Obecná topologie 1 | (MA, STR) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
| NMMA336 | Obyčejné diferenciální rovnice | (MA, NM) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMMB309 | Počítačová algebra | (STR) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
| NMMB337 | Samoopravné kódy | (STR) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
| NMMA337 | Seminář z teorie reálných funkcí 1 | (MA) | 2 | 0/2 Z | — |
| NMMA340 | Seminář z teorie reálných funkcí 2 | (MA) | 2 | — | 0/2 Z |
| NMMA347 | Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 1 | (MA) | 2 | 0/2 Z | — |
| NMMA348 | Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 2 | (MA) | 2 | — | 0/2 Z |
| NOFY003 | Teoretická mechanika | (NM) | 7 | 3/2 Z+Zk | — |
| NMMB206 | Teorie čísel | (STR) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMMB210 | Teorie informace | (STR) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
| NMMA343 | Teorie míry a integrálu 2 | (STOCH, MA) | 3 | 2/0 Zk | — |
| NMSA230 | Úvod do programování v R | (STOCH) | 1 | 0/1 Z | — |
| NMSA333 | Teorie pravděpodobnosti 1 | (STOCH) | 8 | 4/2 Z+Zk | — |
| NMAG335 | Úvod do analýzy na varietách | (STR, MA) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMMA331 | Úvod do funkcionální analýzy | (MA, NM) | 8 | 4/2 Z+Zk | — |
| NMAG305 | Úvod do komutativní algebry | (STR) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
| NMMB212 | Úvod do kryptografie | (STR) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMAG162 | Úvod do matematické logiky | (STR, MA) | 3 | — | 2/0 Zk |
| NMNM334 | Úvod do matematického modelování | (MA, NM) | 5 | — | 3/0 Zk |
| NMNM336 | Úvod do metody konečných prvků | (NM) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMMA339 | Úvod do parciálních diferenciálních rovnic | (MA, NM) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMAG337 | Úvod do teorie grup | (STR) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMAG336 | Úvod do teorie kategorií | (STR) | 6 | — | 3/1 Z+Zk |
| NMAG334 | Úvod do teorie Lieových grup | (STR) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMAG338 | Úvod do teorie množin | (STR, MA) | 6 | 3/1 Z+Zk | — |
| NMAG339 | Úvod do teorie reprezentací | (STR) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMMA342 | Vybrané partie z funkcionální analýzy | (STOCH, STR) | 5 | 2/2 Z+Zk | — |
| NMIN331 | Základy kombinatoriky a teorie grafů | (STR) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
Státní závěrečná zkouška
Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce
- – Získání alespoň 174 kreditů, jedná-li se o jinou než poslední část závěrečné zkoušky. V takovém případě musí mít student zároveň splněny všechny povinné předměty s výjimkou předmětu NSZZ031 Vypracování a konzultace bakalářské práce.
- – Získání alespoň 180 kreditů, jedná-li se o poslední část závěrečné zkoušky.
- – Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny II v rozsahu alespoň 38 kreditů.
- – Splnění jedné varianty povinně volitelných předmětů ze skupiny I.
- – Podmínkou pro přihlášení k obhajobě bakalářské práce je její odevzdání ve stanoveném termínu.
- – Získání alespoň 180 kreditů, jedná-li se o poslední část závěrečné zkoušky.
Ústní část státní závěrečné zkoušky
Zkouška má přehledový charakter. Žádá se, aby posluchač prokázal pochopení základních pojmů, principů a výsledků, byl schopen je ilustrovat na příkladech a předvedl určitou míru syntézy.
Ústní část státní závěrečné zkoušky se skládá ze tří tématických okruhů, z každého dostane student jednu otázku. Dva okruhy (Základy matematické analýzy, Lineární a obecná algebra) jsou povinné, třetí okruh je volitelný a odpovídá zvolenému zaměření. Student si může vybrat třetí okruh z možností:
- – Stochastika
- – Matematické struktury
- – Matematická analýza
- – Numerická analýza a matematické modelování
- – Matematické struktury
Podrobnosti o organizaci státních závěrečných zkoušek lze najít na stránkách https://www.mff.cuni.cz/cs/math/pro-studenty/bc-prog/bc-prace
Požadavky pro ústní část státní závěrečné zkoušky
1. Základy matematické analýzy
Posloupnosti a řady čísel a funkcí. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné reálné proměnné. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Obyčejné diferenciální rovnice.
2. Lineární a obecná algebra
Matice a determinanty, soustavy lineárních rovnic, vektorové prostory, lineární a bilineární formy, základy teorie grup a komutativních okruhů.
3. Volitelný okruh
3A. Stochastika
Teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnostní prostor, nezávislost, náhodné veličiny
a vektory, zákony velkých čísel, centrální limitní věta.
Matematická statistika: náhodný výběr, uspořádaný náhodný výběr, základy teorie
odhadu a testování hypotéz.
3B. Matematické struktury
Základy teorie funkcí komplexní proměnné. Rozšíření těles. Kořenová a rozkladová
nadtělesa. Galoisova teorie. Polynomiální okruhy. Základy diferenciální geometrie
křivek a ploch. Varieta a její tečný prostor. Diferenciální formy. Stokesova věta.
Integrace funkcí na plochách a na Riemannově varietě.
3C. Matematická analýza
Základy teorie Lebesgueova integrálu. Banachovy a Hilbertovy prostory. Spojitá
lineární zobrazení. Fourierovy řady v Hilbertových prostorech. Bodové chování
klasických Fourierových řad. Základy teorie funkcí komplexní proměnné.
3D. Numerická analýza a matematické modelování
Aproximace funkcí, numerická integrace, numerické řešení nelineárních
algebraických rovnic, numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Přímé
a iterační metody řešení lineárních algebraických rovnic. Klasická teorie a numerické
řešení parciálních diferenciálních rovnic. Základy matematického modelování ve
fyzice kontinua.
Podrobnější vysvětlení požadavků pro ústní část státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách
https://www.mff.cuni.cz/cs/math/pro-studenty/bc-prog/bc-om-garant/momp/sbz-new
