2.2.2 Matematické metody informační bezpečnosti, plán N

2.2.2 Matematické metody inf. bezpečnosti, plán N

Garantující pracoviště: Katedra algebry
Oborový garant: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.

Plán N je určen pro studenty, kteří zahájili studium oboru Matematické metody informační bezpečnosti v roce 2013 a 2014.

Vstupní požadavky

Předpokládáme, že student tohoto oboru má na počátku prvního ročníku dostatečné znalosti z následujících oborů a oblastí:

Kvalitní základy lineární algebry, komplexní a reálné analýzy, teorie pravděpodobnosti.
Základy komutativní a počítačové algebry (Galoisova teorie, celistvá rozšíření, diskrétní Fourierova transformace). Modulární aritmetika, multiplikativní grupy. Konečná tělesa, základní třídy samoopravných kódů. Grupová operace na eliptických křivkách.
Základy teoretické a aplikované kryptografie (symetrická a asymetrická kryptografie, diferenční a lineární kryptoanalýza). Programování v jazyce C.
Pasivní znalost angličtiny umožňující dostatečné porozumění matematickým přednáškám a odborným textům.

Studentům, kteří tyto požadavky nesplňují, může garant studijního programu stanovit způsob jejich doplnění, například absolvováním vybraných předmětů bakalářského studia v rámci individuálního studijního plánu.

Doporučený průběh studia

Podrobnější informace k doporučenému průběhu studia lze najít na stránkách http://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/nmgr_ob_mmib.shtml.

1. rok studia

kód Předmět Kredity ZS LS
NMMB401 Automaty a konvoluční kódy   6 3/1 Z+Zk
NMMB403 Počítačová algebra 2   6 3/1 Z+Zk
NMMB405 Složitost pro kryptografii   6 4/0 Zk
NMMB407 Pravděpodobnost a kryptografie   6 4/0 Zk
NMMB402 Číselné algoritmy   6 3/1 Z+Zk
NMMB404 Kryptoanalytické útoky   6 3/1 Z+Zk
NSZZ023 Diplomová práce I   6 0/4 Z
  Volitelné a povinně volitelné předměty   18    

2. rok studia

kód Předmět Kredity ZS LS
NSZZ024 Diplomová práce II   9 0/6 Z
NMMB501 Zabezpečení síťových protokolů   5 2/2 Z+Zk
NSZZ025 Diplomová práce III   15 0/10 Z
  Volitelné a povinně volitelné předměty   31    

Shrnutí studijního plánu

Povinné předměty

kód Předmět Kredity ZS LS
NMMB401 Automaty a konvoluční kódy   6 3/1 Z+Zk
NMMB402 Číselné algoritmy   6 3/1 Z+Zk
NMMB403 Počítačová algebra 2   6 3/1 Z+Zk
NMMB404 Kryptoanalytické útoky   6 3/1 Z+Zk
NMMB405 Složitost pro kryptografii   6 4/0 Zk
NMMB407 Pravděpodobnost a kryptografie   6 4/0 Zk
NMMB501 Zabezpečení síťových protokolů   5 2/2 Z+Zk
NSZZ023 Diplomová práce I   6 0/4 Z
NSZZ024 Diplomová práce II   9 0/6 Z
NSZZ025 Diplomová práce III   15 0/10 Z

Povinně volitelné předměty

Skupina I.

Z této skupiny je třeba získat alespoň 21 kreditů.

kód Předmět Kredity ZS LS
NMAG407 Teorie modelů   3 2/0 Zk
NMAG436 Křivky a funkční tělesa   6 4/0 Zk
NMMB431 Autentifikační schémata * 3 2/0 Zk
NMMB436 Steganografie a digitální média   3 2/0 Zk
NMMB437 Právní aspekty ochrany dat   3 2/0 Zk
NMMB531 Číselné síto   3 2/0 Zk
NMMB532 Standardy a kryptografie   3 2/0 Zk
NMMB533 Matematický software * 3 1/1 Z+Zk
NMMB534 Kvantová informace   6 3/1 Z+Zk
NMMB538 Eliptické křivky a kryptografie   6 3/1 Z+Zk

*) Tyto předměty nebudou od akademického roku 2018/19 vyučovány.

Skupina II.

Z této skupiny je třeba získat alespoň 5 kreditů.

kód Předmět Kredity ZS LS
NMMB433 Geometrie pro počítačovou grafiku   3 2/0 Zk
NMMB434 Geometrické modelování   6 2/2 Z+Zk
NMMB438 Základy spojité optimalizace   6 2/2 Z+Zk
NMNM334 Úvod do matematického modelování   5 3/0 Zk
NMNM931 Analýza maticových výpočtů 1 (M)   5 2/2 Z+Zk
NMSA936 Úvod do optimalizace (M)   4 2/1 Z+Zk
NOFY003 Teoretická mechanika   7 3/2 Z+Zk
NPGR002 Digitální zpracování obrazu   5 3/0 Zk

Skupina III.

Z této skupiny je třeba získat alespoň 6 kreditů.

kód Předmět Kredity ZS LS
NMMB451 Aplikace matematiky v informatice   3 0/2 Z 0/2 Z
NMMB452 Seminář z matematiky inspirované kryptografií   3 0/2 Z 0/2 Z
NMMB453 Studentský logický seminář   2 0/2 Z 0/2 Z
NMMB551 Seminář z kombinatorické, algoritmické a finitní algebry   2 0/2 Z 0/2 Z

Doporučené volitelné předměty

kód Předmět Kredity ZS LS
NMMB460 Kryptoanalýza na úrovni instrukcí   2 0/2 Z
NMMB462 Aplikace bezpečnostních mechanismů   3 2/0 Zk
NMAG337 Úvod do teorie grup   5 2/2 Z+Zk
NMAG563 Úvod do složitosti CSP   3 2/0 Zk
NMAG573 Seminář k problému CSP   3 0/2 Z 0/2 Z
NSWI090 Počítačové sítě   3 2/0 Zk
NSWI021 Počítačové sítě II   3 2/0 Zk
NSWI045 Rodina protokolů TCP/IP   3 2/0 Zk

Státní závěrečná zkouška

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

 Získání alespoň 120 kreditů.
 Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
 Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny I. v rozsahu alespoň 21 kreditů.
 Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny II. v rozsahu alespoň 5 kreditů.
 Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny III. v rozsahu alespoň 6 kreditů.
 Odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu.

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Ústní část státní závěrečné zkoušky studijního oboru Matematické metody informační bezpečnosti se skládá z tematických okruhů Algebraické základy kryptografie, Kódování a kryptologické algoritmy a Složitost a pravděpodobnost.

Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkáchhttp://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/nmgr_ob_mmib_szz.shtml.

Požadavky k ústní části státní závěrečné zkoušky

1. Algebraické základy kryptografie

Vlastnosti oborů integrity a jejich hierarchie. Okruhy polynomů a konečná tělesa. Eliptické křivky.

2. Kódování a kryptologické algoritmy

Číselné algoritmy, algoritmy pro práci s polynomy a další důležité algoritmy používané v kryptografii a kryptoanalýze. Algebraické a nealgebraické kódovací metody.

3. Složitost a pravděpodobnost

Deterministické, nedeterministické a pravděpodobnostní výpočetní modely a jejich složitost. Náhodnost a pseudonáhodnost. Informační geometrie.