Jubilejní Jarníkovská přednáška
Tradiční slavnostní přednáška odkazující k osobnosti matematika prof. Vojtěcha Jarníka se letos konala již podvacáté. Ve středu 6. října ji proslovil profesor Andrea Cianchi z Florentské univerzity.
Andrea Cianchi je profesorem Florentské univerzity a hostujícím profesorem Univerzity Karlovy. Jeho výzkum se zaměřuje na eliptické parciální diferenciální rovnice, Sobolevovy prostory a související geometrické nerovnosti. Je autorem zhruba 120 článků věnovaných těmto tématům. V roce 2014 obdržel Cenu Gaetana Fichery a v roce 2018 Cenu Luigiho a Wandy Ameriových. Získal také pamětní medaili MFF UK. Je členem redakčních rad mezinárodních časopisů, např. Annali di Matematica Pura ed Applicata, Journal of Mathematical Analysis and Applications nebo Applicable Analysis.
Abstrakt přednášky:
Partial Differential Equations enter mathematical models for a broad variety of physical phenomena. Under certain circumstances, the solutions to these equations enjoy special symmetry properties. This can be a consequence, for instance, of the fact that the solutions in question minimize or maximize some physically relevant quantity, or of the inheritance of some symmetry property of the domain and of the boundary data, or still of imposing additional boundary data besides the natural ones. Problems of the latter kind are usually called overdetermined boundary value problems for PDEs, and will be focused in my talk. I shall survey a few classical results as well as some recent developments. In particular, I shall discuss overdetermined problems for anisotropic elliptic equations, called of Finsler or Wulff type, whose solutions display a nonstandard symmetry dictated by the anisotropy of the operator.
OPMK, foto Tomáš Rubín
