Komise

Požadavky ke státní rigorózní zkoušce

Podrobné požadavky jsou k disposici na sekretariátu katedry matematické analýzy MFF, Sokolovská 83, 186 00 75 Praha 8.

Základy klasické a moderní analýzy
Teorie míry a integrálu. Holomorfní, meromorfní a analytické funkce. Banachovy a Hilbertovy prostory. Základy spektrální teorie.
Teorie funkcí a funkcionální analýza
Moderní reálná analýza. Pokročilejší partie z komplexní analýzy.Spektrální teorie operátorů. Lokálně konvexní topologické lineární prostory. Funkcionálně- analytické metody řešení rovnic. Elementy teorie semigrup.
Diferenciální rovnice a teorie potenciálu
Obyčejné diferenciální rovnice. Základní poznatky z teorie stability. Základy variačního počtu. Klasické a funkcionálně-analytické metody řešení počátečních a okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice. Potenciály měr a jejich vlastnosti.

Doporučená literatura

[1]Fučík S., Milota J.: Matematická analýza II: Diferenciální počet funkcí více proměnných. SPN, Praha 1975.
[2]Fučík S., Kufner A.: Nelineární diferenciální rovnice. SNTL, Praha 1978.
[3]John O., Nečas J.: Rovnice matematické fyziky. SPN, Praha 1972.
[4]Král J., Netuka I., Veselý J.: Teorie potenciálu I-IV. SPN, Praha.
[5]Kurzweil J.: Obyčejné diferenciální rovnice. SNTL, Praha 1978.
[6]Lukeš J., Malý, J.: Measure and Integral. Matfyzpress, Praha 1995.
[7]Lukeš J.: Zápisky z funkcionální analýzy. Karolinum, Praha 1998.
[8]Renardy M., Rogers R. C.: An Introduction to Partial Differential Equations. Springer, NewYork 1993.
[9]Rudin W.: Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia, Praha 1977.