Komise

Požadavky ke státní rigorózní zkoušce

Okruhy požadavků k rigorózní zkoušce (první část povinná, ze zbývajících si uchazeč volí dva další okruhy)

Širší základ
Kombinatorika, teorie grafů, složitost algoritmů a datové struktury, lineární algebra, teorie pravděpodobnosti, lineární programování, teorie struktur a kategorií.
Pravděpodobnostní a algebraické metody
Kombinatorické počítání, vytvořující funkce, důkazy existence pravděpodobnostní metodou, pseudonáhodné objekty, návrh a analýza pravděpodobnostních algoritmů, teorie kódů, aplikace lineární algebry.
Kombinatorické a geometrické metody
Kombinatorická optimalizace, polyedrální kombinatorika, grafové algoritmy, paralelní algoritmy, aproximační algoritmy, kombinatorická geometrie, výpočetní geometrie.
Optimalizace
Lineární optimalizace, parametrická optimalizace, teorie a metody konvexní optimalizace, metody optimální regulace, optimalizační modely operačního výzkumu, úlohy s nepřesnými daty.

Doporučená literatura

[1]Canon M. D., Cullum C. D., Polak E.: Theory of Optimal Control and Mathematical Programming. McGraw Hill, New York 1970.
[2]De Berg M. et al.: Computational Geometry: Algorithms and Applications. Springer-Verlag, Berlin 1997.
[3]Kučera L., Nešetřil J.: Algebraické metody diskrétní matematiky. SNTL, Praha 1989.
[4]Kučera L.: Kombinatorické algoritmy. SNTL, Praha 1989.
[5]Luenberger D.: Introduction to Linear and Nonlinear Programming. Addison-Wesley, Reading 1973.
[6]Matoušek J., Nešetřil J.: Kapitoly z diskrétní matematiky. Matfyzpress, Praha 1996.
[7]Motwani R., Raghavan P.: Randomized Algorithms. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1995.
[8]Pontrjagin L. S. aj.: Matematická teorie optimálních procesů, SNTL, Praha 1964.
[9]Schrijver A.: Theory of Linear and Integral Programming, Wiley, Chichester 1986, 1998.