1. Základní informace

1. Základní informace

Studijní obory a zaměření v rámci magisterského studijního programu Informatika:

1. Teoretická informatika I1 (garantuje KTIML)

– algoritmy a složitost

– neprocedurální programování a umělá inteligence

2. Softwarové systémy I2 (garantuje KSI)

– databázové systémy

– softwarové inženýrství

– systémové architektury (zaměření garantuje KDSS)

– spolehlivé systémy (zaměření garantuje KDSS)

– počítačová grafika (zaměření garantuje KSVI)

3. Matematická lingvistika I3 (garantuje ÚFAL)

– obor se nedělí na zaměření

4. Diskrétní modely a algoritmy I4 (garantuje KAM)

– diskrétní matematika a kombinatorická optimalizace

– matematické struktury informatiky

– optimalizace

5. Učitelství informatiky pro střední školy v kombinaci s odbornou informatikou I5 (didaktickou část výuky garantuje KSVI)

Poslední výše uvedený obor, stejně jako obor Učitelství matematiky - informatiky pro střední školy a jako další učitelské obory jsou popsány v samostatné kapitole této publikace.

Uchazeči o studium se hlásí do magisterského studijního programu Informatika přímo na zvolený obor studia. Volba konkrétního zaměření je ponechána na pozdější rozhodnutí posluchače. Pro každý obor (příp. zaměření) je stanoveno garantující pracoviště zajišťující převážnou část výuky v tomto oboru a je jmenován garant oboru.

Informatika je dynamicky se rozvíjející disciplínou a novým trendům proto průběžně přizpůsobujeme i obsah studia. Posluchači by ve vlastním zájmu měli sledovat aktuální stav studijních plánů, kde může docházet k rozšíření a úpravě nabídky předmětů, případně k dalším drobným změnám.

Návaznost na bakalářské studium

Pro úspěšné absolvování magisterského studia informatiky se předpokládají vstupní znalosti alespoň v rozsahu výuky povinných bakalářských předmětů NDMI002 Diskrétní matematika, NTIN060 Algoritmy a datové struktury I, NTIN061 Algoritmy a datové struktury II, NTIN071 Automaty a gramatiky, NAIL062 Výroková a predikátová logika. Znalost učiva uvedených předmětů je nezbytná rovněž ke společným povinným zkušebním okruhům státní závěrečné zkoušky. Pokud posluchač ve svém dřívějším studiu neabsolvoval tyto nebo obsahově podobné předměty, měl by si ve vlastním zájmu zapsat v prvním roce magisterského studia ty z uvedených bakalářských předmětů, jejichž znalosti mu chybějí.

V magisterském studiu se dále předpokládá dobrá znalost matematiky na úrovni povinných a povinně volitelných bakalářských předmětů NMAI054 Matematická analýza I, NMAI055 Matematická analýza II, NMAI059 Pravděpodobnost a statistika, NMAI062 Algebra I, NOPT048 Optimalizační metody. Chybějící znalosti z uvedených oborů by si měl každý posluchač rovněž doplnit v prvním roce magisterského studia.

Pro úspěšné absolvování studia je nezbytná také dobrá znalost programování alespoň v rozsahu základního kurzu NPRG030 Programování I, NPRG031 Programování II. Posluchačům, kteří podobný kurz neabsolvovali ve svém předchozím studiu, doporučujeme zapsat si v úvodu magisterského studia uvedené předměty.

Pokud posluchač ve svém předchozím bakalářském studiu na MFF úspěšně absolvoval některý z povinných nebo povinně volitelných předmětů studovaného oboru, může požádat o uznání splnění těchto povinností. Posluchač přicházející na MFF po získání bakalářského vzdělání na jiné vysoké škole může požádat o uznání povinného nebo povinně volitelného předmětu na základě předchozího absolvování obdobného předmětu. Převádění kreditů za předměty absolvované v bakalářském studiu do magisterského studia upravuje čl. 18 Pravidel pro organizaci studia na Matematicko-fyzikální fakultě.

Softwarový projekt

Studijní plány magisterského studijního programu Informatika nabízejí posluchačům možnost účasti v týmovém softwarovém projektu v rámci předmětu NPRG023 Softwarový projekt. Na oborech I2 – Softwarové systémy a I3 – Matematická lingvistika je úspěšné absolvování tohoto předmětu povinné (kromě posluchačů oboru I3, kteří zahájili studium v roce 2009 nebo dříve), na ostatních oborech je tento předmět volitelný. O zadávání témat, sledování průběžné práce na projektech i hodnocení závěrečných veřejných obhajob se stará Komise pro softwarové projekty tvořená zástupci jednotlivých informatických pracovišť. Za úspěšně obhájený projekt obdrží každý jeho řešitel 15 kreditů, z nichž 6 kreditů může komise udělit na žádost posluchače zálohově předem po prvním semestru práce na projektu na základě doložených průběžných výsledků. Pro započítání zálohových 6 kreditů si posluchač zapíše předmět NPRG027 Zápočet k projektu, zbývajících 9 kreditů získá po úspěšné obhajobě projektu zároveň se zápočtem z předmětu NPRG023 Softwarový projekt. Pokud posluchač o zálohové body předem nepožádá, zapíše si oba výše uvedené předměty zároveň při obhajobě. Na návrh komise pro softwarové projekty může být po úspěšné obhajobě nejlepším řešitelům projektu celková dotace přidělených kreditů ještě zvýšena o 3 kredity. Pro započítání těchto dalších přidělených kreditů si posluchač zapíše předmět NPRG028 Mimořádné ohodnocení projektu.

Předměty NPRG023 Softwarový projekt, NPRG027 Zápočet k projektu a NPRG028 Mimořádné ohodnocení projektu si lze zapsat kdykoliv podle potřeby, nikoli pouze v období zápisu vymezeném v harmonogramu akademického roku, jako je tomu u ostatních předmětů. Lze je ovšem zapsat nejvýše dvakrát za celé studium.

Státní závěrečná zkouška

Studium je zakončeno státní závěrečnou zkouškou. Ta má dvě části, jimiž jsou obhajoba diplomové práce a ústní část. K oběma částem státní závěrečné zkoušky se posluchač může přihlásit samostatně. Studium je úspěšně zakončeno po úspěšném absolvování obou těchto částí.

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce nebo její části

– získání alespoň 120 kreditů

– splnění všech povinných předmětů zvoleného oboru, příp. zaměření

– splnění povinně volitelných předmětů zvoleného oboru, resp. zaměření, ve stanoveném rozsahu

– odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu (pro přihlášení k obhajobě diplomové práce).

Diplomová práce

Téma diplomové práce si posluchač typicky vybere na konci zimního semestru předposledního roku studia. Doporučujeme vybírat si téma především z nabídky pracoviště garantujícího zvolený studijní obor; v případě zájmu o téma z nabídky jiného pracoviště nebo o téma vlastní důrazně doporučujeme konzultovat vhodnost tématu s garantem studijního oboru.

Po zadání diplomové práce si každý posluchač postupně zapíše povinné předměty společné pro všechny obory:

Zápočty z povinných předmětů NSZZ023 Diplomová práce I, NSZZ024 Diplomová práce II, NSZZ025 Diplomová práce III uděluje vedoucí diplomové práce jako doklad o úspěšné práci posluchače na stanoveném diplomovém úkolu. Předmět Diplomová práce I si posluchač zapíše zpravidla v letním semestru předposledního roku studia, předměty Diplomová práce II a Diplomová práce III pak návazně v zimním a v letním semestru posledního roku svého studia. V případě potřeby lze zvolit i jiné uspořádání, každý z těchto předmětů je možné zapsat v zimním nebo v letním semestru v období zápisu vymezeném v harmonogramu akademického roku.

Ústní část státní závěrečné zkoušky má na všech oborech I1 – I4 studijního programu Informatika podobnou strukturu. Posluchač je zkoušen ze znalostí dvou nebo tří povinných zkušebních okruhů pokrývajících teoretický základ informatiky (složitost, vyčíslitelnost, datové struktury), a dále ze tří volitelných zkušebních okruhů specifických pro studijní obor. Ty mohou být v rámci oboru ještě rozděleny podle zaměření. Na oborech I1, I2 a I4 si posluchač sám vybere tři volitelné zkušební okruhy z nabídky studovaného oboru a svou volbu oznámí při přihlašování se ke státní závěrečné zkoušce. Vybírá si přitom nejméně dva zkušební okruhy z toho zaměření, v němž zakončuje studium, třetí zkušební okruh si může zvolit buď ze stejného, nebo z jiného zaměření téhož oboru. Obor I3 se nedělí na zaměření a výběr zkušebních okruhů je zde upraven odlišně (podrobnější informace najdete přímo u popisu tohoto oboru). Pro usnadnění orientace v nabídce předmětů je u každého zkušebního okruhu uveden seznam hlavních doporučených předmětů a případně také seznam předmětů rozšiřujících.

Povinné zkušební okruhy pro obory I1 a I4

1. Složitost
Věty o hierarchii tříd složitosti, konstruovatelné funkce, vztahy mezi časovými a prostorovými mírami a determinismem a nedeterminismem, Savitchova věta. Úplné problémy pro různé třídy (NP, PSPACE, P, #P). Polynomiální hierarchie, pseudopolynomiální algoritmy, silná NP-úplnost, třída #P a #P-úplnost. Aproximační algoritmy a schémata. Metody tvorby algoritmů: dynamické programování, hladový algoritmus na matroidu. Základy pravděpodobnostních algoritmů.

Doporučené předměty: NTIN062 Složitost I, NTIN063 Složitost II 
Rozšiřující předměty: NTIN081 Strukturální složitost I, NTIN085 Vybrané kapitoly z výpočetní složitosti I, NTIN017 Paralelní algoritmy, NDMI025 Pravděpodobnostní algoritmy 

2. Vyčíslitelnost
Algoritmicky vyčíslitelné funkce, jejich vlastnosti, ekvivalence jejich různých matematických definic. Primitivně a částečně rekurzivní funkce. Rekurzivní a rekurzivně spočetné množiny a jejich vlastnosti. Algoritmicky nerozhodnutelné problémy (halting problém). Věty o rekurzi a jejich aplikace, Riceova věta. Gödelovy věty.

Doporučené předměty: NTIN064 Vyčíslitelnost I, NTIN065 Vyčíslitelnost II 
Rozšiřující předměty: NTIN073 Rekurze I, NTIN074 Rekurze II 

3. Datové struktury
Stromové vyhledávací struktury: binární stromy a jejich vyvažování, haldy, trie, B-stromy a jejich varianty. Hašování (řešení kolizí), univerzální hašování, perfektní hašování. Třídění ve vnitřní a vnější paměti. Dolní odhady pro uspořádání (rozhodovací stromy). Dynamizace datových struktur. Samoupravující datové struktury, relaxované vyhledávací stromy. 
Doporučené předměty: NTIN066 Datové struktury I, NTIN067 Datové struktury II 
Rozšiřující předměty: NTIN083 Seminář z datových struktur 

Povinné zkušební okruhy pro obory I2 a I3

1. Složitost a vyčíslitelnost
Metody tvorby algoritmů: rozděl a panuj, dynamické programování, hladový algoritmus. Amortizovaná složitost. Úplné problémy pro třídu NP, Cook-Levinova věta. Pseudopolynomiální algoritmy, silná NP-úplnost. Aproximační algoritmy a schémata. Algoritmicky vyčíslitelné funkce, jejich vlastnosti, ekvivalence jejich různých matematických definic. Částečně rekurzivní funkce. Rekurzivní a rekurzivně spočetné množiny a jejich vlastnosti. Algoritmicky nerozhodnutelné problémy (halting problem). Věty o rekurzi a jejich aplikace, Riceova věta.

Doporučené předměty: NTIN090 Základy složitosti a vyčíslitelnosti 
Rozšiřující předměty: viz výše zkušební okruhy 1 a 2 pro obory I1 a I4 

2. Datové struktury
Stromové vyhledávací struktury: binární stromy a jejich vyvažování, haldy, trie, B-stromy a jejich varianty. Hašování: řešení kolizí, univerzální hašování, perfektní hašování. Třídění ve vnitřní a vnější paměti. Dolní odhady pro uspořádání (rozhodovací stromy). Relaxované vyhledávací stromy

Doporučené předměty: NTIN066 Datové struktury I 
Rozšiřující předměty: NTIN067 Datové struktury II, NTIN083 Seminář z datových struktur