Přesnější určení Kondovy teploty

5. srpna 2021

Tým fyziků z teoretického oddělení Katedry fyziky kondenzovaných látek MFF UK ve spolupráci s experimentátory z Fyzikálního ústavu Akademie věd ČR a Univerzity v Cáchách odhalil úskalí v určování tzv. Kondovy teploty, klíčového parametru pro popis elektronového transportu přes organické molekuly adsorbované na vodivých površích. Jejich studii zveřejnil v červenci časopis The Journal of Physical Chemistry Letters.

Experimentátoři ze skupiny doc. Pavla Jelínka a dr. Martina Švece z Fyzikálního ústavu AV ČR zkontaktovali skenovacím tunelovým mikroskopem při nízké teplotě organickou molekulu PTCDA (perylene tetracarboxylic dianhydride). Pomocí stříbrného hrotu ji kontrolovaně zvedali z povrchu stříbra za současného měření elektrického proudu.

Charakteristickým rysem naměřené diferenciální vodivosti takového spoje ve velkém rozsahu vzdáleností molekuly nad povrchem je ostrý pík kolem nulového napětí. Ten je způsoben tzv. Kondovým jevem, což je velmi složitý mnohočásticový kvantově mechanický efekt.

Teoretický popis Kondova jevu se vyznačuje univerzalitou: fyzikální veličiny, jako je právě diferenciální vodivost, jsou dány univerzálními funkcemi poměru fyzikálních parametrů (např. teplota, napětí či velikost magnetického pole) normalizovaných jediným mikroskopickým parametrem konkrétní realizace daného Kondova systému. Tento parametr se nazývá Kondova teplota a lze ji odečíst přímo z experimentálně naměřeného (Kondova) píku ve vodivosti.

V uplynulých 20 letech byla tato operace již mnohokrát prováděna i v kontextu molekulární vodivosti a nebyl znám žádný zásadní problém s její aplikací. Tým fyziků z teoretického oddělení Katedry fyziky kondenzovaných látek MFF UK vedený dr. Martinem Žondou však záhy zjistil, že zavedené procedury dávají po aplikaci na nově změřená data velmi nekonzistentní výsledky. Výhodou oproti předchozím experimentům byla dostupnost dat pro několik hodnot relativně silného magnetického pole, což je i hlavní přínos nového měření. Dostatečně silné magnetické pole rozštěpí Kondův pík a tento jev lze s výhodou použít k určení Kondovy teploty, problémem ovšem byl naprostý nesoulad takto odhadnuté hodnoty se standardní procedurou při nulovém magnetickém poli.

Po téměř dvouletém tápání se nakonec vynořil jednoduchý a konzistentní, leč velice překvapivý obrázek toho, co se v experimentu vlastně odehrává. Ukázalo se, že Kondova teplota s rostoucí výškou zdvihu nad kovový povrch velice rychle klesá, což je v příkrém rozporu se standardní procedurou, která udává téměř konstantní hodnotu mírně nad teplotou experimentálního zařízení. Tento pokles je zhruba exponenciální se vzdáleností a pro maximální hodnotu zdvihu molekuly je hodnota Kondovy teploty asi o 8 řádů nižší, než dává standardní fit v nulovem poli. Takto dramatické selhání standardní fitovací procedury se opravdu neočekávalo.

Tento příběh přináší několik ponaučení. I s použitím velmi pokročilé metody tzv. numerické renormalizační grupy k interpretaci dat byl vedle důvěry ve správnost naměřených dat nutný i analytický vhled k prolomení záhady určení Kondovy teploty. Dále se odhalila problematičnost (v principu dobře známá, ale v praxi málokdy zdůrazňovaná) řádových odhadů. Standardní metoda je založena na teorii pro nulovou teplotu experimentu, takže se očekávalo, že bude fungovat dobře, „pokud bude Kondova teplota dostatečně větší než teplota experimentu“. Ukázalo se, že začala selhávat už v okamžiku, kdy byla Kondova teplota zhruba 4násobná vůči teplotě experimentu a na této hodnotě zdánlivě setrvala, byť v reálu již byla o několik řádů menší. K dosažení „hranice poplachu“ na hodnotě teploty experimentu nikdy nedošlo.

Práce publikovaná počátkem července v časopise The Journal of Physical Chemistry Letters odhaluje možné slabiny v interpretaci předchozích experimentů a dává jasný návod, jak se jim v budoucnu vyhnout. Správné určení Kondovy teploty je zcela zásadní, neboť umožní velmi detailní kvantitativní porovnání naměřených fyzikálních veličin s teoretickými předpověďmi a následně i lepší porozumění fyzikálním mechanismům vedení elektrického proudu v molekulární elektronice.

Katedra fyziky kondenzovaných látek

 

Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta
Ke Karlovu 3, 121 16 Praha 2
IČ: 00216208, DIČ: CZ00216208