Finanční a pojistná matematika

Tato stránka vychází z podkladů pro tištěné studijní plány (tzv. Karolinku).

Garantující pracoviště: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Oborový garant: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.

Cílem studijního programu Finanční a pojistná matematika je odborná příprava na výkon profese matematika ve finančních institucích či pro samostatnou vědeckou činnost v oblastech financí a pojišťovnictví včetně případné akademické dráhy. Absolvent tohoto studijního programu získá hlubší znalosti základních matematických disciplín a speciální znalosti z oblastí teorie pravděpodobnosti a matematická statistika, ekonometrie a stochastické procesy, matematické metody ve financích, životní a neživotní pojištění, risk management, účetnictví (včetně účetnictví pojišťoven) a strojové učení. Výuka se z velké části opírá o matematické modelování a pokročilou analýzu dat s použitím moderních softwarových prostředků. To vše umožňuje absolventům provádět vysoce efektivní modelování finančních a pojistných produktů, jejich analýzu z hlediska rizika, ziskovosti a jiných charakteristik potřebných pro efektivní finanční řízení.

Absolventi studijního programu Finanční a pojistná matematika se uplatní v bankách, pojišťovnách, penzijních a investičních fondech a dalších finančních institucích a rovněž ve státní správě (Ministerstvo financí, ČNB a další). Profese, které poté zastávají, zahrnují pojistné matematiky, risk manažery a data scientisty. Současná poptávka zmíněných institucí po těchto profesích především z komerční sféry je vysoká a tento trend se patrně v budoucnosti nezmění. V neposlední řadě absolventi získají vzdělání, které je základem pro udělení osvědčení o způsobilosti vykonávat aktuárskou činnost, které vydává Česká společnost aktuárů svým členům splňujícím kritéria mezinárodně uznávaného aktuárského vzdělání (osvědčení pak platí pro celou EU).

Vstupní požadavky

Předpokládáme, že student tohoto programu má na počátku prvního ročníku dostatečné znalosti z následujících oborů a oblastí:

Diferenciální a integrální počet více proměnných, základy teorie míry a Lebesgueův integrál, vektorové prostory a maticová algebra.
Základy teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a analýzy dat. Teorie markovských řetězců. Lineární regrese.
Základy finanční matematiky a účetnictví.
Pasivní znalost angličtiny umožňující dostatečné porozumění matematickým přednáškám a odborným textům.

Studentům, kteří tyto požadavky nesplňují, může garant studijního programu po dohodě doporučit způsob jejich doplnění, například absolvováním vybraných předmětů bakalářského studia v rámci individuálního studijního plánu.

Studijní plány

Studijní program FPM má dva studijní plány. Studijní plán N je určen pro posluchače, kteří zahájili studium v akademickém roce 2022/2023 (nebo později). Studijní plán P je určen pro posluchače, kteří zahájili studium v akademickém roce 2020/2021 nebo 2021/2022.

2.7.1 Finanční a pojistná matematika, plán N

Studijní plán N je určen pro posluchače, kteří zahájili studium v akademickém roce 2022/2023 (nebo později).

Volba zaměření

Program Finanční a pojistná matematika vyžaduje specializaci na jedno ze dvou nabízených zaměření:

1. Zaměření Pojistná matematika je určeno pro studenty, kteří se chtějí po ukončení magisterského studia věnovat profesi pojistného matematika.
2. Zaměření Data science a finance je určeno k přípravě na kariéru v oblasti data science, pokročilé analytiky dat nebo risk managementu primárně ve finančních institucích.

Volba zaměření zahrnuje tři postupné kroky:

Výběr povinně volitelných předmětů dle příslušného doporučeného průběhu studia, typicky od letního semestru prvního ročníku.
Výběr jedné ze dvou variant předmětu ,,Diplomová práce III'' . Pozor, tento předmět se zapisuje obvykle až na počátku posledního semestru studia.
Výběr volitelného okruhu ústní části státní závěrečné zkoušky, při přihlašování ke státní závěrečné zkoušce.

Volba povinně volitelných předmětů

Volba povinně volitelných předmětů je usměrňována pomocí prerekvizit jednotlivých variant předmětu ,,Diplomová práce III''. Každá varianta vyžaduje splnění určitých požadavků na absolvování předmětů zvoleného zaměření. Tyto prerekvizity se neověřují při zápise předmětu ,, Diplomová práce III '', takže tento předmět je možné si zapsat i bez toho, že by student všechny prerekvizity splňoval. Ověřují se však při kontrole plnění studijních povinností, takže student, který v této fázi nesplňuje prerekvizity předmětu ,, Diplomová práce III'', nemůže uzavřít studium.

Doporučený průběh studia - Pojistná matematika

1. rok studia

V letním semestru 1. ročníku studia je potřeba vybrat jedno ze dvou zaměření a podle něj si zapsat odpovídající povinně volitelné předměty. Specifická skladba studijního plánu pokračuje i ve druhém ročníku.

kódPředmětKredityZSLS
NMFP401Finanční ekonometrie 42/1 Z+Zk
NMFP403Náhodné procesy 2 84/2 Z+Zk
NMFP405Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví 42/1 Z+Zk
NMFP407Matematika životního pojištění 1 52/2 Z+Zk
NMFP409Matematika neživotního pojištění 1 52/2 Z+Zk
NMFP402Zobecněné lineární modely 52/2 Z+Zk
NMFP404Časové řady 84/2 Z+Zk
NMFP406Data Science 1 32/0 Zk
NSZZ023Diplomová práce I 60/4 Z
NMFP432Matematika životního pojištění 2 52/2 Z+Zk
NMFP434Matematika neživotního pojištění 2 52/2 Z+Zk
 Volitelné předměty 2  

2. rok studia

kódPředmětKredityZSLS
NMFP501Aktuárský seminář 1 20/2 Z
NMFP503Teorie rizika 1 42/1 Z+Zk
NMFP505Stochastické modely ve financích 1 52/2 Z+Zk
NMFP531Teorie rizika 2 42/1 Z+Zk
NMFP537Účetnictví a solventnost pojišťoven 52/2 Z+Zk
NSZZ024Diplomová práce II 90/6 Z
NMFP532Aktuárský seminář 2 20/2 Z
NMFP558Diplomová práce III z pojistné matematiky 150/10 Z
 Volitelné předměty 14  

Doporučený průběh studia – Data science a finance

1. rok studia

V letním semestru 1. ročníku studia je potřeba vybrat jedno ze dvou zaměření a podle něj si zapsat odpovídající povinně volitelné předměty. Specifická skladba studijního plánu pokračuje i ve druhém ročníku.
kódPředmětKredityZSLS
NMFP401Finanční ekonometrie 42/1 Z+Zk
NMFP403Náhodné procesy 2 84/2 Z+Zk
NMFP405Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví 42/1 Z+Zk
NMFP407Matematika životního pojištění 1 52/2 Z+Zk
NMFP409Matematika neživotního pojištění 1 52/2 Z+Zk
NMFP402Zobecněné lineární modely 52/2 Z+Zk
NMFP404Časové řady 84/2 Z+Zk
NMFP406Data Science 1 32/0 Zk
NSZZ023Diplomová práce I 60/4 Z
NMEK412Optimalizace s aplikací ve financích 52/2 Z+Zk
NMFP436Data Science 2 52/2 Z+Zk
 Volitelné předměty 2  

2. rok studia

kódPředmětKredityZSLS
NMFP501Aktuárský seminář 1 20/2 Z
NMFP503Teorie rizika 1 42/1 Z+Zk
NMFP505Stochastické modely ve financích 1 52/2 Z+Zk
NMFP533Analýza investic 52/2 Z+Zk
NMFP535Data Science 3 52/2 Z+Zk
NSZZ024Diplomová práce II 90/6 Z
NMFP534Stochastické modely ve financích 2 32/0 Zk
NMFP556Diplomová práce III z financí 150/10 Z
 Volitelné předměty 12  

Shrnutí studijního plánu

Povinné předměty

Všechny předměty z této skupiny je potřeba úspěšně absolvovat.

kódPředmětKredityZSLS
NMFP401Finanční ekonometrie 42/1 Z+Zk
NMFP403Náhodné procesy 2 84/2 Z+Zk
NMFP405Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví 42/1 Z+Zk
NMFP407Matematika životního pojištění 1 52/2 Z+Zk
NMFP409Matematika neživotního pojištění 1 52/2 Z+Zk
NMFP402Zobecněné lineární modely 52/2 Z+Zk
NMFP404Časové řady 84/2 Z+Zk
NMFP406Data Science 1 32/0 Zk
NSZZ023Diplomová práce I 60/4 Z
NMFP501Aktuárský seminář 1 20/2 Z
NMFP503Teorie rizika 1 42/1 Z+Zk
NMFP505Stochastické modely ve financích 1 52/2 Z+Zk
NSZZ024Diplomová práce II 90/6 Z

Povinně volitelné předměty

Za povinně volitelné předměty je během studia nutno získat alespoň 21 kreditů.

Pojistná matematika

Volba povinně volitelných předmětů zaměření Pojistná matematika je určena prerekvizitami předmětu ,,Diplomová práce III z pojistné matematiky'', který vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:

kódPředmětKredityZSLS
NMFP432Matematika životního pojištění 2 52/2 Z+Zk
NMFP434Matematika neživotního pojištění 2 52/2 Z+Zk
NMFP531Teorie rizika 2 42/1 Z+Zk
NMFP537Účetnictví a solventnost pojišťoven 52/2 Z+Zk
NMFP532Aktuárský seminář 2 20/2 Z

Data science a finance

Volba povinně volitelných předmětů zaměření Data science a finance je určena prerekvizitami předmětu ,,Diplomová práce III z financí'', který vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:

kódPředmětKredityZSLS
NMEK412Optimalizace s aplikací ve financích 52/2 Z+Zk
NMFP436Data Science 2 52/2 Z+Zk
NMFP533Analýza investic 52/2 Z+Zk
NMFP535Data Science 3 52/2 Z+Zk
NMFP534Stochastické modely ve financích 2 32/0 Zk

Doporučené volitelné předměty

Jako doporučené volitelné předměty slouží nejen tento seznam, ale studenti daného zaměření mohou jako volitelné předměty využít povinně volitelné předměty zaměření druhého.

kódPředmětKredityZSLS
NMFP461Kreditní riziko v bankovnictví 32/0 Zk
NMFP465Finanční deriváty 1 32/0 Zk
NMSA413Teorie optimalizace 84/2 Z+Zk
NPFL129Úvod do strojového učení v Pythonu 52/2 Z+Zk
NMEK436Výpočetní aspekty optimalizace 52/2 Z+Zk
NMFP462Demografie 32/0 Zk
NMEK531Matematická ekonomie 52/2 Z+Zk
NMFP463Praktické aspekty měření a řízení finančních rizik 32/0 Zk
NMFP466Finanční deriváty 2 32/0 Zk

Státní závěrečná zkouška

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

Podmínky pro přihlášení k poslední části státní závěrečné zkoušky

Získání alespoň 120 kreditů.
Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
Splnění všech povinně volitelných předmětů pro dané zaměření.
Odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu.

Podmínky pro přihlášení k jiné než poslední části státní závěrečné zkoušky

Rámcové podmínky jsou stanoveny vnitřním předpisem Pravidla pro organizaci studia na MFF UK a v programu Finanční a pojistná matematika je nutné splnit tyto podmínky:

Získání alespoň 105 kreditů.
Pokud je jinou než poslední částí státní závěrečné zkoušky její ústní část, je nutné splnění všech povinných předmětů studijního plánu a všech povinně volitelných předmětů pro dané zaměření s výjimkou Diplomová práce III (dle volby zaměření NMFP556 nebo NMFP558).
Pokud je jinou než poslední částí státní závěrečné zkoušky obhajoba, je nutné splnění všech povinných předmětů studijního plánu a všech povinně volitelných předmětů pro dané zaměření a odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu.

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Ústní část státní závěrečné zkoušky se skládá ze tří tématických okruhů, z každého dostane student jednu otázku. Dva okruhy (Základy pravděpodobnosti, matematické statistiky a ekonometrie; Základy finanční a pojistné matematiky) jsou povinné, třetí okruh je volitelný a odpovídá zvolenému zaměření. Student si musí vybrat třetí okruh z možností:

Pokročilé partie pojistné matematiky a účetnictví pojišťoven (odpovídá zaměření Pojistná matematika)
Pokročilé partie financí a analýzy dat (odpovídá zaměření Data science a finance)

Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách garanta programu https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~branda/garantfpm.html.

Požadavky pro ústní část státní závěrečné zkoušky

1. Základy pravděpodobnosti, matematické statistiky a ekonometrie

Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví, ekonometrické modely, náhodné procesy a časové řady, zobecněné lineární modely.

2. Základy finanční a pojistné matematiky

Základy matematiky životního a neživotního pojištění, teorie rizika, stochastické modely ve financích.

3. Volitelný okruh

3A. Pokročilé partie pojistné matematiky a účetnictví pojišťoven
Pokročilé partie životního a neživotního pojištění, teorie rizika, účetnictví a solventnost pojišťoven.

3B. Pokročilé partie financí a analýzy dat
Optimalizace s aplikacemi ve financích, analýza investic, investiční modely, míry rizika, pokročilé stochastické modely ve financích, vícerozměrné statistické modely.

2.7.2 Finanční a pojistná matematika, plán P

Studijní plán P je určen pro posluchače, kteří zahájili studium v akademickém roce 2020/2021 nebo 2021/2022. V doporučeném průběhu studia je třeba si dát pozor na následující vyznačené změny:

Většina předmětů již není vyučována. U těchto předmětů je uvedeno, které nové předměty tyto nevyučované předměty nahrazují.
U některých předmětů došlo ke změně semestru výuky.

Doporučený průběh studia

1. rok studia

kódPředmětKredityZSLS
NMFM401Matematika neživotního pojištění 1152/2 Z+Zk
NMFM405Životní pojištění 1252/2 Z+Zk
NMSA407Lineární regrese 84/2 Z+Zk
NMSA409Náhodné procesy 2 84/2 Z+Zk
NMFM402Matematika neživotního pojištění 2352/2 Z+Zk
NMFM404Vybraný software pro finance a pojišťovnictví432/0 Zk
NMFM406Životní pojištění 2532/0 Zk
NMFM416Životní pojištění 2, cvičení520/2 Z
NMFM408Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví632/0 Zk
NMFM410Účetnictví pojišťoven752/2 Z+Zk
NSZZ023Diplomová práce I 60/4 Z
 Volitelné a povinně volitelné předměty 7  

1 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP409 Matematika neživotního pojištění 1.

2 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP407 Matematika životního pojištění 1.

3 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP434 Matematika neživotního pojištění 2.

4 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP406 Data science 1.

5 Tyto předměty již nejsou vyučovány. Jsou nahrazeny předmětem NMFP432 Matematika životního pojištění 2 (2/2 Z+Zk).

6 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem vyučovaným v zimním semestru NMFP405 Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví (2/1 Z+Zk).

7 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem vyučovaným v zimním semestru NMFP537 Účetnictví a solventnost pojišťoven.

2. rok studia

kódPředmětKredityZSLS
NMFM501Aktuárský seminář 1820/2 Z
NMFM503Teorie rizika984/2 Z+Zk
NMFM507Pokročilé partie finančního managementu1022/0 Zk
NMST537Časové řady1184/2 Z+Zk
NSZZ024Diplomová práce II 90/6 Z
NMFM502Aktuárský seminář 21210/2 Z
NMFM505Stochastické modely pro finance a pojišťovnictví1352/2 Z+Zk
NSZZ025Diplomová práce III 150/10 Z
 Volitelné a povinně volitelné předměty 10  

8 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP501 Aktuárský seminář 1.

9 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předměty NMFP503 Teorie rizika 1 (2/1 Z+Zk) a NMFP531 Teorie rizika 2 (2/1 Z+Zk).

10 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP533 Analýza investic.

11 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem vyučovaným v letním semestru NMFP404 Časové řady.

12 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP532 Aktuárský seminář 2.

13 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP505 Stochastické modely ve financích 1.

Shrnutí studijního plánu

Povinné předměty

kódPředmětKredityZSLS
NMFM401Matematika neživotního pojištění 1152/2 Z+Zk
NMSA407Lineární regrese 84/2 Z+Zk
NMFM405Životní pojištění 1252/2 Z+Zk
NMSA409Náhodné procesy 2 84/2 Z+Zk
NMFM402Matematika neživotního pojištění 2352/2 Z+Zk
NMFM404Vybraný software pro finance a pojišťovnictví432/0 Zk
NMFM406Životní pojištění 2532/0 Zk
NMFM416Životní pojištění 2, cvičení520/2 Z
NMFM410Účetnictví pojišťoven 52/2 Z+Zk
NMFM408Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví632/0 Zk
NMFM501Aktuárský seminář 1720/2 Z
NMFM503Teorie rizika884/2 Z+Zk
NMFM507Pokročilé partie finančního managementu922/0 Zk
NMST537Časové řady1084/2 Z+Zk
NMFM502Aktuárský seminář 21110/2 Z
NMFM505Stochastické modely pro finance a pojišťovnictví1252/2 Z+Zk
NSZZ023Diplomová práce I 60/4 Z
NSZZ024Diplomová práce II 90/6 Z
NSZZ025Diplomová práce III 150/10 Z

1 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP409 Matematika neživotního pojištění 1.

2 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP407 Matematika životního pojištění 1.

3 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP434 Matematika neživotního pojištění 2.

4 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP406 Data science 1.

5 Tyto předměty již nejsou vyučovány. Jsou nahrazeny předmětem NMFP432 Matematika životního pojištění 2 (2/2 Z+Zk).

6 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem vyučovaným v zimním semestru NMFP405 Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví (2/1 Z+Zk).

7 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP501 Aktuárský seminář 1.

8 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předměty NMFP503 Teorie rizika 1 (2/1 Z+Zk) a NMFP531 Teorie rizika 2 (2/1 Z+Zk).

9 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP533 Analýza investic.

10 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem vyučovaným v letním semestru NMFP404 Časové řady.

11 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP532 Aktuárský seminář 2.

12 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP505 Stochastické modely ve financích 1.

Povinně volitelné předměty

Je třeba získat alespoň 5 kreditů z povinně volitelných předmětů.

kódPředmětKredityZSLS
NMFM431Analýza investic 52/2 Z+Zk
NMFM531Finanční deriváty 1132/0 Zk
NMFM532Finanční deriváty 2232/0 Zk
NMSA403Teorie optimalizace352/2 Z+Zk
NMST531Analýza censorovaných dat 52/2 Z+Zk
NMST539Mnohorozměrná analýza452/2 Z+Zk

1 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP465 Finanční deriváty 1.

2 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP466 Finanční deriváty 2.

3 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMSA413 Teorie optimalizace (4/2 Z+Zk).

4 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP535 Data Science 3.

Doporučené volitelné předměty

kódPředmětKredityZSLS
NMEK432Ekonometrie184/2 Z+Zk
NMEK532Optimalizace s aplikací ve financích284/2 Z+Zk
NMFM461Demografie332/0 Zk
NMFM462Praktické aspekty měření a řízení finančních rizik432/0 Zk
NMFM537Kreditní riziko v bankovnictví532/0 Zk
NMFP436Data Science 2 52/2 Z+Zk
NMFP534Stochastické modely ve financích 2 32/0 Zk

1 Tento předmět již není vyučován. Může být nahrazen předměty vyučovanými v zimním semestru NMFP401 Finanční ekonometrie (2/1 Z+Zk) nebo NMEK511 Ekonometrie (4/2 Z+Zk).

2 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMEK412 Optimalizace s aplikací ve financích (2/2 Z+Zk).

3 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP462 Demografie.

4 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP463 Praktické aspekty měření a řízení finančních rizik.

5 Tento předmět již není vyučován. Je nahrazen předmětem NMFP461 Kreditní riziko v bankovnictví.

Státní závěrečná zkouška

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

Podmínky pro přihlášení k poslední části státní závěrečné zkoušky:

Získání alespoň 120 kreditů.
Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
Splnění povinně volitelných předmětů v rozsahu alespoň 5 kreditů.
Odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu.

Podmínky pro přihlášení k jiné než poslední části státní závěrečné zkoušky

Rámcové podmínky jsou stanoveny vnitřním předpisem Pravidla pro organizaci studia na MFF UK a v programu Finanční a pojistná matematika je nutné splnit tyto podmínky:

Získání alespoň 105 kreditů.
Pokud je jinou než poslední částí státní závěrečné zkoušky její ústní část, je nutné splnění všech povinných předmětů studijního plánu s výjimkou NSZZ025 Diplomová práce III.
Pokud je jinou než poslední částí státní závěrečné zkoušky obhajoba, je nutné splnění všech povinných předmětů studijního plánu a odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu.
Splnění povinně volitelných předmětů v rozsahu alespoň 5 kreditů

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Ústní část státní závěrečné zkoušky studijního programu Finanční a pojistná matematika se skládá z okruhů Pravděpodobnost a statistika, Životní a neživotní pojištění a Finance a účetnictví.

Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~branda/garantfpm.html.

Požadavky pro ústní část státní závěrečné zkoušky

1. Pravděpodobnost a statistika
Náhodné veličiny, charakteristiky jejich rozdělení. Náhodné vektory, sdružené rozdělení, kovariance, modelování a měření závislostí. Podmíněné rozdělení. Rozdělení pravděpodobností v pojistné matematice. Odhady parametrů a jejich vlastnosti. Interval spolehlivosti. Principy testování hypotéz. Metoda maximální věrohodnosti a metoda momentů. Jednovýběrové, párové a dvouvýběrové testy. Analýza rozptylu. Model lineární regrese. Bayesův princip. Zákon velkých čísel a centrální limitní věta. Markovovy řetězce. Stacionární procesy. Časové řady. Teorie kredibility. Model kolektivního rizika. Základy stochastické analýzy.

2. Životní a neživotní pojištění
Demografický model životního pojištění. Kapitálové a důchodové pojištění. Rezervy pojistného životních pojištění. Modely pojištění osob s více dekrementy. Pojištění více životů. Solventnost pojišťovny, zajištění. Technické rezervy neživotního pojištění. Tarifování.

3. Finance a účetnictví
Základy financí. Cenné papíry a jejich oceňování. Aplikace stochastických modelů ve financích. Měření a řízení finančních rizik. Metody analýzy akciového trhu. Účetnictví.