Finanční matematika
Tato stránka vychází z podkladů pro tištěné studijní plány (tzv. Karolinku).
Aktuální studijní plány najdete zde.
Garantující pracoviště: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Garant programu: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.
Doporučený průběh studia
1. rok studia
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAG113 | Lineární algebra 1 | 10 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMTM101 | Matematická analýza I | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMIN111 | Programování 1 | 3 | 0/2 Z | — | |
| NMFM101 | Účetnictví 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NTVY014 | Tělesná výchova I | 1 | 0/2 Z | — | |
| Anglický jazyk | 1 | 0/2 Z | — | ||
| NMAG114 | Lineární algebra 2 | 10 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMMA122 | Kalkulus 1 | 10 | — | 4/4 Z+Zk | |
| NMFM104 | Úvod do financí | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NTVY015 | Tělesná výchova II | 1 | — | 0/2 Z | |
| Anglický jazyk | 1 | — | 0/2 Z | ||
| Volitelné předměty | 7 | ||||
1 Pro splnění je nezbytné splnit nejméně tři z předmětů NTVY014, NTVY015, NTVY016 a NTVY017 a nejvýše jeden z nich lze nahradit absolvováním letního výcvikového kursu NTVY018 nebo zimního výcvikového kursu NTVY019. Podrobnosti jsou v obecném úvodu.
Doporučené volitelné předměty
Velice doporučujeme navštěvovat kursy anglického jazyka. Jejich výběr je popsán v úvodní části oblasti vzdělávání Matematika.
Studentům, kteří si na začátku studia chtějí procvičit a zdokonalit základní matematické dovednosti potřebné ke studiu, doporučujeme předměty NMTM161 a NMTM162.
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMTM161 | Matematický proseminář I | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMTM162 | Matematický proseminář II | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMIN112 | Programování 2 | 8 | — | 2/4 Z+Zk | |
| NMSA170 | Pravděpodobnostní a statistické problémy | 2 | — | 0/2 Z | |
2. rok studia
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMMA221 | Kalkulus 2 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM204 | Úvod do optimalizace | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFM207 | Matematické metody ve financích | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFM205 | Matematika ve financích a pojišťovnictví | 6 | 4/0 Zk | — | |
| NTVY016 | Tělesná výchova III | 1 | 0/2 Z | — | |
| Anglický jazyk | 1 | 0/2 Z | — | ||
| NMFM202 | Pravděpodobnost pro finanční matematiky | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMNM211 | Úvod do numerické matematiky | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMFM201 | Finanční management | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMIN203 | Mathematica pro začátečníky | 2 | — | 0/2 Z | |
| NTVY017 | Tělesná výchova IV | 1 | — | 0/2 Z | |
| NJAZ091 | Anglický jazyk — zkouška pro bakaláře | 1 | — | 0/0 Zk | |
| Anglický jazyk | 1 | — | 0/2 Z | ||
| Volitelné předměty | 10 | ||||
1 Pro splnění je nezbytné splnit nejméně tři z předmětů NTVY014, NTVY015, NTVY016 a NTVY017 a nejvýše jeden z nich lze nahradit absolvováním letního výcvikového kursu NTVY018 nebo zimního výcvikového kursu NTVY019. Podrobnosti jsou v obecném úvodu.
Doporučené volitelné předměty
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFM306 | Veřejné finance | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMFM260 | Ekonomie | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMSA260 | Principy statistického myšlení | 2 | 0/2 Z | — | |
3. rok studia
Na začátku 3. roku studia je potřeba vybrat jedno ze dvou zaměření. Zaměření určuje jaká užší oblast finanční matematiky bude hlouběji studována a pomáhá studentům vybírat vhodné předměty.Program Finanční matematika umožňuje specializaci na jedno ze dvou nabízených zaměření:
- 1. Zaměření Finančně-pojistné výpočty je určeno pro studenty, kteří chtějí po ukončení bakalářského studia odejít do praxe.
- 2. Zaměření Finanční modelování je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programu Finanční a pojistná matematika.
Doporučený průběh - Finanční modelování
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFM301 | Statistika pro finanční matematiky | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM308 | Výpočetní prostředky finanční a pojistné matematiky | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM311 | Úvod do pojišťovnictví | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMMA341 | Kalkulus 3 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM305 | Pojišťovací právo | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMFM332 | Statistika pro finanční matematiky 2 | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMFM334 | Základy regrese | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMAT362 | Referativní seminář k bakalářské práci | 4 | — | 0/2 Z | |
| NSZZ031 | Vypracování a konzultace bakalářské práce | 6 | — | 0/4 Z | |
| Volitelné předměty | 8 | ||||
Doporučený průběh - Finančně-pojistné výpočty
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFM301 | Statistika pro finanční matematiky | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM308 | Výpočetní prostředky finanční a pojistné matematiky | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM311 | Úvod do pojišťovnictví | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFM305 | Pojišťovací právo | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMFM336 | Finančně-pojistná praxe | 15 | — | 0/2 Z | |
| NMFM338 | Vybrané pojistně-matematické metody | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMAT362 | Referativní seminář k bakalářské práci | 4 | — | 0/2 Z | |
| NSZZ031 | Vypracování a konzultace bakalářské práce | 6 | — | 0/4 Z | |
| Volitelné předměty | 8 | ||||
Doporučené volitelné předměty
Doporučujeme zapsání semináře NMAT362. Dále doporučujeme
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMFM309 | Bankovnictví a řízení rizik | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFP463 | Praktické aspekty měření a řízení finančních rizik | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMIN264 | Mathematica pro pokročilé | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMFM461 | Demografie | 3 | — | 2/0 Zk | |
Shrnutí studijního plánu
Povinné předměty
Všechny předměty z této skupiny je potřeba úspěšně absolvovat.
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMAG113 | Lineární algebra 1 | 10 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMTM101 | Matematická analýza I | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMIN111 | Programování 1 | 3 | 0/2 Z | — | |
| NMFM101 | Účetnictví 1 | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NTVY014 | Tělesná výchova I | 1 | 0/2 Z | — | |
| NMAG114 | Lineární algebra 2 | 10 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMMA122 | Kalkulus 1 | 10 | — | 4/4 Z+Zk | |
| NMFM104 | Úvod do financí | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NTVY015 | Tělesná výchova II | 1 | — | 0/2 Z | |
| NMMA221 | Kalkulus 2 | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM204 | Úvod do optimalizace | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFM207 | Matematické metody ve financích | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFM205 | Matematika ve financích a pojišťovnictví | 6 | 4/0 Zk | — | |
| NTVY016 | Tělesná výchova III | 1 | 0/2 Z | — | |
| NMFM202 | Pravděpodobnost pro finanční matematiky | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMNM211 | Úvod do numerické matematiky | 8 | — | 4/2 Z+Zk | |
| NMFM201 | Finanční management | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMIN203 | Mathematica pro začátečníky | 2 | — | 0/2 Z | |
| NTVY017 | Tělesná výchova IV | 1 | — | 0/2 Z | |
| NJAZ091 | Anglický jazyk — zkouška pro bakaláře | 1 | — | 0/0 Zk | |
| NMFM301 | Statistika pro finanční matematiky | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM308 | Výpočetní prostředky finanční a pojistné matematiky | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
| NMFM311 | Úvod do pojišťovnictví | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFM305 | Pojišťovací právo | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NSZZ031 | Vypracování a konzultace bakalářské práce | 6 | — | 0/4 Z | |
1 Pro splnění je nezbytné splnit nejméně tři z předmětů NTVY014, NTVY015, NTVY016 a NTVY017 a nejvýše jeden z nich lze nahradit absolvováním letního výcvikového kursu NTVY018 nebo zimního výcvikového kursu NTVY019. Podrobnosti jsou v obecném úvodu.
Povinně volitelné předměty
Z této skupiny je potřeba získat alespoň 18 kreditů. V závorce uvádíme, zda je předmět určen pro teoretické zaměření Finanční modelování (FM) nebo praktické zaměření Finančně-pojistné výpočty (FPV).
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMMA341 | Kalkulus 3 | (FM) | 8 | 4/2 Z+Zk | — |
| NMFM332 | Statistika pro finanční matematiky 2 | (FM) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMFM334 | Základy regrese | (FM) | 5 | — | 2/2 Z+Zk |
| NMFM336 | Finančně-pojistná praxe | (FPV) | 15 | — | 0/2 Z |
| NMFM338 | Vybrané pojistně-matematické metody | (FPV) | 3 | — | 2/0 Zk |
Doporučené volitelné předměty
| kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
| NMTM161 | Matematický proseminář I | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMTM162 | Matematický proseminář II | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMFM260 | Ekonomie | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMIN112 | Programování 2 | 8 | — | 2/4 Z+Zk | |
| NMSA160 | Pravděpodobnostní a statistické problémy | 5 | — | 2/2 Z+Zk | |
| NMSA260 | Principy statistického myšlení | 2 | 0/2 Z | — | |
| NMFM309 | Bankovnictví a řízení rizik | 5 | 2/2 Z+Zk | — | |
| NMFM306 | Veřejné finance | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMFM461 | Demografie | 3 | — | 2/0 Zk | |
| NMIN264 | Mathematica pro pokročilé | 2 | — | 0/2 Z | |
| NMFP463 | Praktické aspekty měření a řízení finančních rizik | 3 | 2/0 Zk | — | |
| NMAT362 | Referativní seminář k bakalářské práci | 4 | — | 0/2 Z | |
Státní závěrečná zkouška
Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce
Podmínky pro přihlášení k poslední části státní závěrečné zkoušky
- – Získání alespoň 180 kreditů.
- – Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
- – Získání alespoň 18 kreditů ze skupiny povinně volitelných předmětů.
- – Odevzdání vypracované bakalářské práce ve stanoveném termínu.
- – Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
Podmínky pro přihlášení k jiné než poslední části státní závěrečné zkoušky
V návaznosti na změnu (z roku 2023) vnitřního předpisu "Pravidla pro organizaci studia na MFF UK" jsou podmínky stanoveny následovně:
- – Získání alespoň 174 kreditů.
- – Získání alespoň 18 kreditů ze skupiny povinně volitelných předmětů.
- – Pokud je jinou než poslední částí státní závěrečné zkoušky její ústní část, je nutné splnění všech povinných předmětů zvoleného studijního plánu s výjimkou "NSZZ031 Vypracování a konzultace bakalářské práce".
- – Pokud je jinou než poslední částí státní závěrečné zkoušky obhajoba, je nutné splnění všech povinných předmětů studijního plánu a odevzdání vypracované bakalářské práce ve stanoveném termínu.
- – Získání alespoň 18 kreditů ze skupiny povinně volitelných předmětů.
Podrobnosti o organizaci státních závěrečných zkoušek a také podrobnější vysvětlení požadavků pro ústní část státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách http://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/bc_szz_main.shtml.
Ústní část státní závěrečné zkoušky
Zkouška má přehledový charakter. Jsou kladeny jen širší otázky a žádá se, aby posluchač prokázal pochopení základních problémů, byl schopen je ilustrovat na konkrétních situacích a osvědčil určitou míru syntézy a hlubšího pochopení. Z každého z tematických okruhů 1-3 dostane student jednu otázku.
1. tématický okruh: Matematika
Diferenciální počet. Integrální počet. Vázané extrémy funkcí více proměnných. Vektorové prostory. Matice a determinanty, lineární soustavy rovnic. Lineární a bilineární formy.
2. tématický okruh: Finanční matematika a účetnictví
Časová hodnota peněz. Výnosové křivky. Hodnocení finančních investic včetně derivátů. Míry rizika. Metody analýzy trhu cenných papírů. Optimalizace portfolia. Podvojné účetnictví. Oceňování majetku v účetnictví.
3. tématický okruh: Pravděpodobnost a statistika
Náhodné veličiny a vektory, rozdělení, kovariance, korelace, podmíněné rozdělení. Konvergence posloupností náhodných veličin. Odhady parametrů a testy hypotéz. Kontingenční tabulky a analýza rozptylu.
