Tato stránka vychází z podkladů pro tištěné studijní plány (tzv. Karolinku).

Obecná matematika

Garantující pracoviště: Matematická sekce
Oborový garant: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.

Program Obecná matematika má jeden studijní plán. Je určen pro posluchače, kteří zahájili studium v akademickém roce 2019/2020 nebo později.

Doporučený průběh studia pro první dva ročníky obsahuje téměř výhradně povinné předměty, je společný pro celý program a poskytuje všeobecný matematický základ. Před zápisem do 3. ročníku by si měl student zvolit zaměření, kterému se bude chtít dále věnovat a podle něj si vybrat jeden ze čtyř doporučených průběhů studia pro 3. ročník.

Doplňující informace o program Obecná matematika je možné nalézt na http://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/index.shtml.

Doporučený průběh studia

1. rok studia

kódPředmětKredityZSLS
NMMA101Matematická analýza 1 104/4 Z+Zk
NMAG111Lineární algebra 1 104/2 Z+Zk
NMIN111Programování 1 30/2 Z
NMIN105Diskrétní matematika 52/2 Z+Zk
NTVY014Tělesná výchova I 10/2 Z
 Anglický jazyk 10/2 Z
NMMA102Matematická analýza 2 104/4 Z+Zk
NMAG112Lineární algebra 2 104/2 Z+Zk
NMIN112Programování 2 82/4 Z+Zk
NTVY015Tělesná výchova II 10/2 Z
 Anglický jazyk 10/2 Z

Doporučené volitelné předměty

Studentům, kteří si na začátku studia chtějí procvičit a zdokonalit základní matematické dovednosti potřebné ke studiu, doporučujeme předměty NMTM161 a NMTM162.

kódPředmětKredityZSLS
NMTM161Matematický proseminář I 20/2 Z
NMMA161Proseminář z Matematické analýzy 20/2 Z
NMMA465Řešitelský seminář 30/2 Z0/2 Z
NMTM162Matematický proseminář II 20/2 Z
NMMA162Proseminář z Matematické analýzy 20/2 Z
NMSA170Pravděpodobnostní a statistické problémy 20/2 Z
NMAG160Proseminář z teorie čísel 20/2 Z
NMFY160Fyzika pro matematiky 1 52/2 Z+Zk
NMAG164Variace na invarianci 20/2 Z

2. rok studia

kódPředmětKredityZSLS
NMMA201Matematická analýza 3 84/2 Z+Zk
NMMA205Teorie míry a integrálu 1 52/2 Z+Zk
NMNM201Základy numerické matematiky 84/2 Z+Zk
NMAG211Geometrie 1 52/2 Z+Zk
NTVY016Tělesná výchova III 10/2 Z
 Anglický jazyk 10/2 Z
NMMA204Matematická analýza 4 52/2 Z+Zk
NMSA202Pravděpodobnost a matematická statistika 84/2 Z+Zk
NMAG206Algebra 84/2 Z+Zk
NMAG212Geometrie 2 52/2 Z+Zk
NTVY017Tělesná výchova IV 10/2 Z
 Anglický jazyk 10/2 Z
NJAZ091Anglický jazyk 10/0 Zk
 Povinně volitelné a volitelné předměty 3  

Doporučené volitelné předměty pro 2. ročník

kódPředmětKredityZSLS
NMMA261Proseminář z Matematické analýzy 3 20/2 Z
NMMA263Proseminář z Matematické analýzy 4 20/2 Z
NMFM260Ekonomie 52/2 Z+Zk
NMAG262Konvexní tělesa 32/0 Zk
NMAG261Proseminář z algebry 20/2 Z
NMFM204Úvod do optimalizace 52/2 Z+Zk
NMMB206Teorie čísel a RSA 52/2 Z+Zk
NMSA262Proseminář z pravděpodobnosti a matematické statistiky 20/2 Z

Rozšiřující výuka programování

Pro zájemce o informatiku, výpočetní techniku a programování nabízíme následující volitelné kursy zaměřené na aspekty informatiky užitečné pro matematiky.

kódPředmětKredityZSLS
NMIN201Programování 3 52/2 Z+Zk
NMIN263Principy počítačů a operační systémy 32/0 Zk
NMIN203Mathematica pro začátečníky*20/2 Z0/2 Z
NMIN264Mathematica pro pokročilé 20/2 Z
NMIN266Aplikace a využití počítačů v matematice 20/2 Z

* Jedná se o jednosemestrální kurz vyučovaný v letním i zímním semestru.

3. rok studia

Na začátku 3. roku studia je potřeba vybrat jedno ze čtyř zaměření. Zaměření určuje jaká užší oblast matematiky bude hlouběji studována a pomáhá studentům vybírat vhodné předměty.

Program Obecná matematika umožňuje specializaci na jedno ze čtyř nabízených zaměření:

1. Zaměření Stochastika (STOCH) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programů Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrieFinanční a pojistná matematika.
2. Zaměření Matematické struktury (STR) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programů Matematické strukturyMatematika pro informační technologie.
3. Zaměření Matematická analýza (AN) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programu Matematická analýza.
4. Zaměření Numerická analýza a matematické modelování (NM) je určeno k přípravě na navazující magisterské studium programů Numerická a výpočtová matematikaMatematické modelování ve fyzice a technice.

Volba zaměření

Volba zaměření zahrnuje čtyři postupné kroky:

Výběr jedné ze čtyř variant předmětu ,,Bakalářské konzultace''. Pozor, tento předmět se zapisuje až na počátku posledního semestru studia.
Výběr povinně volitelných předmětů podle ,,Bakalářských konzultací'', typicky v třetím ročníku.
Výběr tématu bakalářské práce, typicky na počátku třetího ročníku.
Výběr volitelného okruhu ústní části státní závěrečné zkoušky, při přihlašování ke státní závěrečné zkoušce.

Volba povinně volitelných předmětů

Volba povinně volitelných předmětů je usměrňována pomocí prerekvizit jednotlivých variant předmětu ,,Bakalářské konzultace''. Každá varianta vyžaduje splnění určitých požadavků na absolvování předmětů zvoleného zaměření. Tyto prerekvizity se neověřují při zápise předmětu ,,Bakalářské konzultace'', takže tento předmět je možné si zapsat i bez toho, že by student všechny prerekvizity splňoval. Ověřují se však při kontrole plnění studijních povinností, takže student, který v této fázi nesplňuje prerekvizity předmětu ,,Bakalářské konzultace'', nemůže uzavřít studium.

Referativní seminář k bakalářské práci

V posledním semestru bakalářského studia doporučujeme absolvování volitelného ,,Referativního semináře k bakalářské práci". V tomto semináři se studenti nejdříve seznámí se základy sazby matematických textů pomocí programu LaTeX a zásady prezentace matematických výsledků. Poté si je sami vyzkoušejí na referátech o jejich bakalářských pracích.

3. rok studia — zaměření Stochastika

kódPředmětKredityZSLS
NMMA301Úvod do komplexní analýzy 52/2 Z+Zk
NMSA331Matematická statistika 1 84/2 Z+Zk
NMSA333Teorie pravděpodobnosti 1 84/2 Z+Zk
NMMA343Teorie míry a integrálu 2 32/0 Zk
NMSA332Matematická statistika 2 52/2 Z+Zk
NMSA334Náhodné procesy 1 84/2 Z+Zk
NMMA342Vybrané partie z funkcionální analýzy 52/2 Z+Zk
NMSA349Bakalářské konzultace: Stochastika 60/4 Z
NMAT362Referativní seminář k bakalářské práci 40/2 Z
 Povinně volitelné a volitelné předměty 8  

Volba povinně volitelných předmětů je určena prerekvizitami předmětu NMSA351 ,,Bakalářské konzultace: Stochastika''. Ten vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:

kódPředmětKredityZSLS
NMSA331Matematická statistika 1 84/2 Z+Zk
NMSA333Teorie pravděpodobnosti 1 84/2 Z+Zk
NMMA343Teorie míry a integrálu 2 32/0 Zk
NMSA332Matematická statistika 2 52/2 Z+Zk
NMSA334Náhodné procesy 1 84/2 Z+Zk
NMMA342Vybrané partie z funkcionální analýzy 52/2 Z+Zk

Další doporučené předměty pro 3. ročník, zaměření Stochastika

kódPředmětKredityZSLS
NMNM331Analýza maticových výpočtů 1 52/2 Z+Zk
NMSA230Úvod do programování v R 10/1 Z
NMMA336Obyčejné diferenciální rovnice 52/2 Z+Zk

Dále doporučujeme ostatní povinně volitelné předměty ze Skupiny II níže.

3. rok studia — zaměření Matematické struktury

kódPředmětKredityZSLS
NMMA301Úvod do komplexní analýzy 52/2 Z+Zk
NMAG305Komutativní algebra 63/1 Z+Zk
NMAG335Úvod do analýzy na varietách 52/2 Z+Zk
NMAG349Bakalářské konzultace: Matematické struktury 60/4 Z
NMAT362Referativní seminář k bakalářské práci 40/2 Z
 Povinně volitelné předměty ze Skupiny STR 8  
 Povinně volitelné předměty 14  
 Volitelné předměty 12  

Volba povinně volitelných předmětů je určena prerekvizitami předmětu NMAG351 ,,Bakalářské konzultace: Matematické struktury''. Ten vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:

kódPředmětKredityZSLS
NMAG212Geometrie 2 52/2 Z+Zk
NMAG305Komutativní algebra 63/1 Z+Zk
NMAG335Úvod do analýzy na varietách 52/2 Z+Zk

Předmět Geometrie 2 doporučujeme absolvovat už v letním semestru 2. ročníku.

Dále ,,Bakalářské konzultace: Matematické struktury'' vyžadují získání alespoň 8 kreditů ze Skupiny STR.

Skupina STR:

kódPředmětKredityZSLS
NMAG337Úvod do teorie grup(S)52/2 Z+Zk
NMAG339Úvod do teorie reprezentací(S)52/2 Z+Zk
NMAG162Úvod do matematické logiky(S, T)32/0 Zk
NMAG336Úvod do teorie kategorií(S)63/1 Z+Zk
NMAG334Úvod do teorie Lieových grup(S)52/2 Z+Zk
NMIN331Základy kombinatoriky a teorie grafů(S, T)52/2 Z+Zk

Další doporučené povinně volitelné předměty pro 3. ročník, zaměření Matematické struktury

kódPředmětKredityZSLS
NPGR002Digitální zpracování obrazu(T)43/0 Zk
NMMB434Geometrické modelování(T)62/2 Z+Zk
NMAG337Úvod do teorie grup(S)52/2 Z+Zk
NMAG339Úvod do teorie reprezentací(S)52/2 Z+Zk
NMMB309Počítačová algebra(T)63/1 Z+Zk
NMMB337Samoopravné kódy(T)63/1 Z+Zk
NMMB206Teorie čísel a RSA(S, T)52/2 Z+Zk
NMMB210Teorie informace(T)63/1 Z+Zk
NMMB212Úvod do kryptografie(T)52/2 Z+Zk
NMAG336Úvod do teorie kategorií(S)63/1 Z+Zk
NMAG334Úvod do teorie Lieových grup(S)52/2 Z+Zk
NMAG338Úvod do teorie množin(S)63/1 Z+Zk
NMIN331Základy kombinatoriky a teorie grafů(T, S)52/2 Z+Zk

Pro zájemce o navazující studijní program Matematické struktury doporučujeme předměty označené S. Pro zájemce o navazující studijní program Matematika pro informační technologie doporučujeme předměty označené T.

Předměty NMMB206, NMMB210 a NMMB212 je možné absolvovat už ve druhém roce studia.

3. rok studia — zaměření Matematická analýza

kódPředmětKredityZSLS
NMMA301Úvod do komplexní analýzy 52/2 Z+Zk
NMMA339Úvod do parciálních diferenciálních rovnic 52/2 Z+Zk
NMMA343Teorie míry a integrálu 2 32/0 Zk
NMMA331Úvod do funkcionální analýzy 84/2 Z+Zk
NMMA345Obecná topologie 1 63/1 Z+Zk
NMMA336Obyčejné diferenciální rovnice 52/2 Z+Zk
NMMA351Bakalářské konzultace: Matematická analýza 60/4 Z
NMAT362Referativní seminář k bakalářské práci 40/2 Z
 Povinně volitelné předměty 6  
 Volitelné předměty 12  

Volba povinně volitelných předmětů je určena prerekvizitami předmětu NMMA351 ,,Bakalářské konzultace: Matematická analýza''. Ten vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:

kódPředmětKredityZSLS
NMAG212Geometrie 2 52/2 Z+Zk
NMMA339Úvod do parciálních diferenciálních rovnic 52/2 Z+Zk
NMMA343Teorie míry a integrálu 2 32/0 Zk
NMMA331Úvod do funkcionální analýzy 84/2 Z+Zk
NMMA336Obyčejné diferenciální rovnice 52/2 Z+Zk

Předmět Geometrie 2 doporučujeme absolvovat už v letním semestru 2. ročníku.

Doporučené povinně volitelné předměty pro 3. ročník, zaměření Matematická analýza

kódPředmětKredityZSLS
NMMA337Seminář z teorie reálných funkcí 1 20/2 Z
NMMA347Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 1 20/2 Z
NMMA345Obecná topologie 1 63/1 Z+Zk
NMAG335Úvod do analýzy na varietách 52/2 Z+Zk
NMMA340Seminář z teorie reálných funkcí 2 20/2 Z
NMMA348Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 2 20/2 Z
NMAG162Úvod do matematické logiky 32/0 Zk
NMAG338Úvod do teorie množin 63/1 Z+Zk
NMNM338Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic 52/2 Z+Zk
NMNM336Úvod do metody konečných prvků 52/2 Z+Zk
NMNM334Úvod do matematického modelování 53/0 Zk

Jako volitelné předměty doporučujeme ostatní povinně volitelné předměty ze Skupiny II níže.

3. rok studia — zaměření Numerická analýza a matematické modelování

kódPředmětKredityZSLS
NMMA301Úvod do komplexní analýzy 52/2 Z+Zk
NMNM331Analýza maticových výpočtů 1 52/2 Z+Zk
NMMA339Úvod do parciálních diferenciálních rovnic 52/2 Z+Zk
NMMA331Úvod do funkcionální analýzy 84/2 Z+Zk
NMNM338Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic 52/2 Z+Zk
NMMA336Obyčejné diferenciální rovnice 52/2 Z+Zk
NMNM334Úvod do matematického modelování 53/0 Zk
NMAT362Referativní seminář k bakalářské práci 40/2 Z
NMNM351Bakalářské konzultace: Numerická analýza a matematické modelování 60/4 Z
 Volitelné předměty 12  

Volba povinně volitelných předmětů je určena prerekvizitami předmětu NMNM351 ,,Bakalářské konzultace: Numerická analýza a matematické modelování''. Ten vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:

kódPředmětKredityZSLS
NMAG212Geometrie 2 52/2 Z+Zk
NMNM331Analýza maticových výpočtů 1 52/2 Z+Zk
NMMA339Úvod do parciálních diferenciálních rovnic 52/2 Z+Zk
NMMA331Úvod do funkcionální analýzy 84/2 Z+Zk
NMNM338Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic 52/2 Z+Zk
NMMA336Obyčejné diferenciální rovnice 52/2 Z+Zk
NMNM334Úvod do matematického modelování 53/0 Zk

Předmět Geometrie 2 doporučujeme absolvovat už v letním semestru 2. ročníku.

Další doporučené předměty pro 3. ročník, zaměření Numerická analýza a matematické modelování

kódPředmětKredityZSLS
NOFY003Teoretická mechanika 73/2 Z+Zk
NMMB434Geometrické modelování 62/2 Z+Zk
NMNM332Analýza maticových výpočtů 2 52/2 Z+Zk
NMNM336Úvod do metody konečných prvků 52/2 Z+Zk

Shrnutí studijního plánu

Je potřeba splnit všechny povinnosti z povinných předmětů.

Povinné předměty

kódPředmětKredityZSLS
NMMA101Matematická analýza 1 104/4 Z+Zk
NMAG111Lineární algebra 1 104/2 Z+Zk
NMIN111Programování 1 30/2 Z
NMIN105Diskrétní matematika 52/2 Z+Zk
NTVY014Tělesná výchova I 10/2 Z
NMMA102Matematická analýza 2 104/4 Z+Zk
NMAG112Lineární algebra 2 104/2 Z+Zk
NMIN112Programování 2 82/4 Z+Zk
NTVY015Tělesná výchova II 10/2 Z
NMMA201Matematická analýza 3 84/2 Z+Zk
NMMA205Teorie míry a integrálu 1 52/2 Z+Zk
NMNM201Základy numerické matematiky 84/2 Z+Zk
NMAG211Geometrie 1 52/2 Z+Zk
NTVY016Tělesná výchova III 10/2 Z
NMMA204Matematická analýza 4 52/2 Z+Zk
NMSA202Pravděpodobnost a matematická statistika 84/2 Z+Zk
NMAG206Algebra 84/2 Z+Zk
NTVY017Tělesná výchova IV 10/2 Z
NJAZ091Anglický jazyk 10/0 Zk
NMMA301Úvod do komplexní analýzy 52/2 Z+Zk

Povinně volitelné předměty

Skupina I.

Čtyři varianty předmětu ,,Bakalářské konzultace'' určené pro jednotlivá zaměření tvoří oddělenou skupinu povinně volitelných předmětů. K úspěšnému ukončení studia je nutné si jednu z těchto variant vybrat a získat z ní zápočet.

Z této skupiny je třeba získat alespoň 6 kreditů. V závorce jsou uvedena zaměření, pro něž je předmět doporučen.

kódPředmětKredityZSLS
NMAG351Bakalářské konzultace: Matematické struktury(STR)60/4 Z
NMMA351Bakalářské konzultace: Matematická analýza(AN)60/4 Z
NMNM351Bakalářské konzultace: Numerická analýza a matematické modelování(NM)60/4 Z
NMSA351Bakalářské konzultace: Stochastika(STOCH)60/4 Z

Volba povinně volitelných předmětů ze Skupiny II je usměrňována pomocí prerekvizit jednotlivých variant předmětu ,,Bakalářské konzultace''. Každá varianta vyžaduje splnění určitých požadavků na absolvování předmětů zvoleného zaměření. Tyto prerekvizity se neověřují při zápise předmětu ,,Bakalářské konzultace'', takže tento předmět je možné si zapsat i bez toho, že by student všechny prerekvizity splňoval. Ověřují se však při kontrole plnění studijních povinností, takže student, který v této fázi nesplňuje prerekvizity předmětu ,,Bakalářské konzultace'', nemůže uzavřít studium.

Prerekvizity bakalářských konzultací

Stochastika

Předmět NMSA351 ,,Bakalářské konzultace: Stochastika'' vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:

kódPředmětKredityZSLS
NMSA331Matematická statistika 1 84/2 Z+Zk
NMMA343Teorie míry a integrálu 2 32/0 Zk
NMSA333Teorie pravděpodobnosti 1 84/2 Z+Zk
NMSA332Matematická statistika 2 52/2 Z+Zk
NMSA334Náhodné procesy 1 84/2 Z+Zk
NMMA342Vybrané partie z funkcionální analýzy 52/2 Z+Zk

Matematické struktury

Předmět NMAG349 ,,Bakalářské konzultace: Matematické struktury'' vyžaduje absolvování všech předmětů uvedených níže.

kódPředmětKredityZSLS
NMAG212Geometrie 2 52/2 Z+Zk
NMAG305Komutativní algebra 63/1 Z+Zk
NMAG335Úvod do analýzy na varietách 52/2 Z+Zk

Dále předmět,,Bakalářské konzultace: Matematické struktury'' vyžaduje získání alespoň 8 kreditů z nasledujících předmětů:

kódPředmětKredityZSLS
NMAG337Úvod do teorie grup 52/2 Z+Zk
NMAG339Úvod do teorie reprezentací 52/2 Z+Zk
NMAG162Úvod do matematické logiky 32/0 Zk
NMAG336Úvod do teorie kategorií 63/1 Z+Zk
NMAG334Úvod do teorie Lieových grup 52/2 Z+Zk
NMIN331Základy kombinatoriky a teorie grafů 52/2 Z+Zk

Matematická analýza

Předmět NMMA351 ,,Bakalářské konzultace: Matematická analýza'' vyžaduje absolvování všech předmětů uvedených níže. Pro úspěšné studium magisterského programu Matematická analýza je navíc žádoucí znalost látky z předmětu NMMA345 Obecná topologie 1.

kódPředmětKredityZSLS
NMAG212Geometrie 2 52/2 Z+Zk
NMMA339Úvod do parciálních diferenciálních rovnic 52/2 Z+Zk
NMMA343Teorie míry a integrálu 2 32/0 Zk
NMMA331Úvod do funkcionální analýzy 84/2 Z+Zk
NMMA336Obyčejné diferenciální rovnice 52/2 Z+Zk

Numerická analýza a matematické modelování

Předmět NMNM351 ,,Bakalářské konzultace: Numerická analýza a matematické modelování'' vyžaduje absolvování všech těchto předmětů:

kódPředmětKredityZSLS
NMAG212Geometrie 2 52/2 Z+Zk
NMNM331Analýza maticových výpočtů 1 52/2 Z+Zk
NMMA339Úvod do parciálních diferenciálních rovnic 52/2 Z+Zk
NMMA331Úvod do funkcionální analýzy 84/2 Z+Zk
NMNM338Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic 52/2 Z+Zk
NMMA336Obyčejné diferenciální rovnice 52/2 Z+Zk
NMNM334Úvod do matematického modelování 53/0 Zk

Skupina II.

Z této skupiny je třeba získat alespoň 38 kreditů. V závorce jsou uvedena zaměření, pro něž je předmět doporučen.

kódPředmětKredityZSLS
NMNM331Analýza maticových výpočtů 1(STOCH, NM)52/2 Z+Zk
NMNM332Analýza maticových výpočtů 2(NM)52/2 Z+Zk
NPGR002Digitální zpracování obrazu(STR)43/0 Zk
NMMB434Geometrické modelování(STR, NM)62/2 Z+Zk
NMAG212Geometrie 2(STOCH, STR, MA, NM)52/2 Z+Zk
NMAG305Komutativní algebra(STR)63/1 Z+Zk
NMSA331Matematická statistika 1(STOCH)84/2 Z+Zk
NMSA332Matematická statistika 2(STOCH)52/2 Z+Zk
NMSA334Náhodné procesy 1(STOCH)84/2 Z+Zk
NMNM338Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic(MA, NM)52/2 Z+Zk
NMMA345Obecná topologie 1(MA)63/1 Z+Zk
NMMA336Obyčejné diferenciální rovnice(MA, NM)52/2 Z+Zk
NMMB309Počítačová algebra(STR)63/1 Z+Zk
NMMB337Samoopravné kódy(STR)63/1 Z+Zk
NMMA337Seminář z teorie reálných funkcí 1(MA)20/2 Z
NMMA340Seminář z teorie reálných funkcí 2(MA)20/2 Z
NMMA347Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 1(MA)20/2 Z
NMMA348Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 2(MA)20/2 Z
NOFY003Teoretická mechanika(NM)73/2 Z+Zk
NMMB206Teorie čísel a RSA(STR)52/2 Z+Zk
NMMB210Teorie informace(STR)63/1 Z+Zk
NMMA343Teorie míry a integrálu 2(STOCH, MA)32/0 Zk
NMSA333Teorie pravděpodobnosti 1(STOCH)84/2 Z+Zk
NMAG335Úvod do analýzy na varietách(STR, MA)52/2 Z+Zk
NMMA331Úvod do funkcionální analýzy(MA, NM)84/2 Z+Zk
NMMB212Úvod do kryptografie(STR)52/2 Z+Zk
NMAG162Úvod do matematické logiky(STR, MA)32/0 Zk
NMNM334Úvod do matematického modelování(MA, NM)53/0 Zk
NMNM336Úvod do metody konečných prvků(NM)52/2 Z+Zk
NMMA339Úvod do parciálních diferenciálních rovnic(MA, NM)52/2 Z+Zk
NMAG337Úvod do teorie grup(STR)52/2 Z+Zk
NMAG336Úvod do teorie kategorií(STR)63/1 Z+Zk
NMAG334Úvod do teorie Lieových grup(STR)52/2 Z+Zk
NMAG338Úvod do teorie množin(STR, MA)63/1 Z+Zk
NMAG339Úvod do teorie reprezentací(STR)52/2 Z+Zk
NMMA342Vybrané partie z funkcionální analýzy(STOCH)52/2 Z+Zk
NMIN331Základy kombinatoriky a teorie grafů(STR)52/2 Z+Zk

Státní závěrečná zkouška

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

Získání alespoň 180 kreditů.
Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny I v rozsahu alespoň 6 kreditů.
Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny II v rozsahu alespoň 38 kreditů.
Odevzdání vypracované bakalářské práce ve stanoveném termínu.

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Zkouška má přehledový charakter. Žádá se, aby posluchač prokázal pochopení základních pojmů, principů a výsledků, byl schopen je ilustrovat na příkladech a předvedl určitou míru syntézy.

Ústní část státní závěrečné zkoušky se skládá ze tří tématických okruhů, z každého dostane student jednu otázku. Dva okruhy (Matematická analýza, Lineární a obecná algebra) jsou povinné, třetí okruh je volitelný a odpovídá zvolenému zaměření. Student si může vybrat třetí okruh z možností:

Stochastika
Matematické struktury
Matematická analýza
Numerická analýza a matematické modelování

Podrobnosti o organizaci státních závěrečných zkoušek a také podrobnější vysvětlení požadavků pro ústní část státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách http://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/bc_szz_main.shtml

Požadavky pro ústní část státní závěrečné zkoušky

1. Matematická analýza

Posloupnosti a řady čísel a funkcí. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné reálné proměnné. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Obyčejné diferenciální rovnice.

2. Lineární a obecná algebra

Matice a determinanty, soustavy lineárních rovnic, vektorové prostory, lineární a bilineární formy, základy teorie grup a komutativních okruhů.

3. Volitelný okruh

3A. Stochastika
Teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnostní prostor, nezávislost, náhodné veličiny a vektory, zákony velkých čísel, centrální limitní věta. Matematická statistika: náhodný výběr, uspořádaný náhodný výběr, základy teorie odhadu a testování hypotéz.

3B. Matematické struktury
Základy teorie funkcí komplexní proměnné. Rozšíření těles. Kořenová a rozkladová nadtělesa. Galoisova teorie. Polynomiální okruhy. Základy diferenciální geometrie křivek a ploch. Varieta a její tečný prostor. Diferenciální formy. Stokesova věta. Integrace funkcí na plochách a na Riemannově varietě.

3C. Matematická analýza
Základy teorie Lebesgueova integrálu. Banachovy a Hilbertovy prostory. Spojitá lineární zobrazení. Fourierovy řady v Hilbertových prostorech. Bodové chování klasických Fourierových řad. Základy teorie funkcí komplexní proměnné.

3D. Numerická analýza a matematické modelování
Základy teorie Lebesgueova integrálu, Hilbertových prostorů a funkcí komplexní proměnné. Aproximace funkcí, numerická integrace, numerické řešení nelineárních algebraických rovnic, numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Přímé a iterační metody řešení lineárních algebraických rovnic. Klasická teorie a numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic. Základy matematického modelování ve fyzice kontinua.