Tato stránka vychází z podkladů pro tištěné studijní plány (tzv. Karolinku).

Matematika pro informační technologie

Program Matematika pro informační technologie má jeden studijní plán. Je určen pro studenty, kteří zahájili studium 2019 nebo později.

Doporučený průběh studia

1. rok studia

kódPředmětKredityZSLS
NMAG111Lineární algebra 1 104/2 Z+Zk
NMMA101Matematická analýza 1 104/4 Z+Zk
NMIN105Diskrétní matematika 52/2 Z+Zk
NMIN111Programování 1 30/2 Z
NTVY014Tělesná výchova I 10/2 Z
 Anglický jazyk 10/2 Z
NMAG112Lineární algebra 2 104/2 Z+Zk
NMMA102Matematická analýza 2 104/4 Z+Zk
NMIN112Programování 2 82/4 Z+Zk
NTVY015Tělesná výchova II 10/2 Z
 Anglický jazyk 10/2 Z

Doporučené volitelné předměty

Velice doporučujeme navštěvovat volitelné kursy anglického jazyka. Jejich výběr je popsán v úvodní části oblasti vzdělávání Matematika.

Studentům, kteří si na začátku studia chtějí procvičit a zdokonalit základní matematické dovednosti potřebné ke studiu, doporučujeme předměty NMTM161 a NMTM162.

kódPředmětKredityZSLS
NMTM161Matematický proseminář I 20/2 Z
NMTM162Matematický proseminář II 20/2 Z
NMSA170Pravděpodobnostní a statistické problémy 20/2 Z
NMAG160Proseminář z teorie čísel 20/2 Z

2. rok studia

kódPředmětKredityZSLS
NMAG211Geometrie 1 52/2 Z+Zk
NMMA201Matematická analýza 3 84/2 Z+Zk
NMSA211Pravděpodobnost 62/2 Z+Zk
NMMB203Základy numerické lineární algebry 42/1 Z+Zk
NMIN201Programování 3 52/2 Z+Zk
NTVY016Tělesná výchova III 10/2 Z
 Anglický jazyk 10/2 Z
NMAG206Algebra 84/2 Z+Zk
NMMB210Teorie informace 63/1 Z+Zk
NMMB212Úvod do kryptografie 52/2 Z+Zk
NTVY017Tělesná výchova IV 10/2 Z
NJAZ091Anglický jazyk 10/0 Zk
 Anglický jazyk 10/2 Z
 Povinně volitelné a volitelné předměty 8  

Povinně volitelné předměty

Z povinně volitelných předmětů je potřeba dohromady ve druhém a třetím roce studia získat 26 kreditů. Předměty vhodné ve druhém ročníku jsou:

kódPředmětKredityZSLS
NMMB206Teorie čísel a RSA 52/2 Z+Zk
NMAG162Úvod do matematické logiky 32/0 Zk

Doporučené volitelné předměty

Samozřejmě doporučujeme jako volitelné předměty zapisovat povinně volitelné předměty uvedené výše. Dále doporučujeme

kódPředmětKredityZSLS
NMAG261Proseminář z algebry 20/2 Z
NMAG212Geometrie 2 52/2 Z+Zk

3. rok studia

kódPředmětKredityZSLS
NMMB434Geometrické modelování 62/2 Z+Zk
NMAG305Komutativní algebra 63/1 Z+Zk
NMMB309Počítačová algebra 63/1 Z+Zk
NMAT362Referativní seminář k bakalářské práci 40/2 Z
NSZZ031Vypracování a konzultace bakalářské práce 60/4 Z
 Povinně volitelné a volitelné předměty 32  

Povinně volitelné předměty

Pokud jste ještě neabsolvovali povinně volitelné předměty doporučené v druhém roce studia, můžete si je zapsat nyní. Další povinně volitelné předměty vhodné pro třetí ročník studia jsou:

kódPředmětKredityZSLS
NMNM331Analýza maticových výpočtů 1 52/2 Z+Zk
NPGR002Digitální zpracování obrazu 43/0 Zk
NMMB335Matematická kryptografie a kryptoanalýza I 42/1 Z+Zk
NPFL054Úvod do strojového učení 52/2 Z+Zk
NMMB337Samoopravné kódy 63/1 Z+Zk
NSWI141Úvod do počítačových sítí 32/0 KZ
NMMB332Aplikovaná kryptografie 42/1 Z+Zk
NMMB334Datové a procesní modely 52/2 Z+Zk
NMMB336Matematická kryptografie a kryptoanalýza II 32/0 Zk
NMIN331Základy kombinatoriky a teorie grafů 52/2 Z+Zk

Doporučené volitelné předměty

Opět můžete čerpat z povinně volitelných předmětů. Dále doporučujeme

kódPředmětKredityZSLS
NMMA465Řešitelský seminář 30/2 Z0/2 Z

Shrnutí studijního plánu

Povinné předměty

Všechny předměty z této skupiny je potřeba úspěšně absolvovat.

kódPředmětKredityZSLS
NMAG111Lineární algebra 1 104/2 Z+Zk
NMMA101Matematická analýza 1 104/4 Z+Zk
NMIN105Diskrétní matematika 52/2 Z+Zk
NMIN101Programování 1 52/2 Z
NTVY014Tělesná výchova I 10/2 Z
NMAG112Lineární algebra 2 104/2 Z+Zk
NMMA102Matematická analýza 2 104/4 Z+Zk
NMIN102Programování 2 52/2 Z+Zk
NTVY015Tělesná výchova II 10/2 Z
NMAG211Geometrie 1 52/2 Z+Zk
NMMA201Matematická analýza 3 84/2 Z+Zk
NMSA211Pravděpodobnost 62/2 Z+Zk
NMMB203Základy numerické lineární algebry 42/1 Z+Zk
NMIN201Programování 3 52/2 Z+Zk
NTVY016Tělesná výchova III 10/2 Z
NMAG206Algebra 84/2 Z+Zk
NMMB210Teorie informace 63/1 Z+Zk
NMMB212Úvod do kryptografie 52/2 Z+Zk
NTVY017Tělesná výchova IV 10/2 Z
NJAZ091Anglický jazyk 10/0 Zk
NMMB434Geometrické modelování 62/2 Z+Zk
NMAG305Komutativní algebra 63/1 Z+Zk
NMMB309Počítačová algebra 63/1 Z+Zk
NMAT362Referativní seminář k bakalářské práci 40/2 Z
NSZZ031Vypracování a konzultace bakalářské práce 60/4 Z

Povinně volitelné předměty

Z této skupiny je potřeba získat alespon 26 kreditů.

kódPředmětKredityZSLS
NMMB206Teorie čísel a RSA 52/2 Z+Zk
NMAG162Úvod do matematické logiky 32/0 Zk
NMNM331Analýza maticových výpočtů 1 52/2 Z+Zk
NPGR002Digitální zpracování obrazu 43/0 Zk
NMMB335Matematická kryptografie a kryptoanalýza I 42/1 Z+Zk
NPFL054Úvod do strojového učení 52/2 Z+Zk
NMMB332Aplikovaná kryptografie 42/1 Z+Zk
NMMB334Datové a procesní modely 52/2 Z+Zk
NMMB336Matematická kryptografie a kryptoanalýza II 32/0 Zk
NMMB337Samoopravné kódy 63/1 Z+Zk
NSWI141Úvod do počítačových sítí 32/0 KZ
NMIN331Základy kombinatoriky a teorie grafů 52/2 Z+Zk

Doporučené volitelné předměty

kódPředmětKredityZSLS
NMUM161Matematický proseminář I 20/2 Z
NMUM162Matematický proseminář II 20/2 Z
NMSA170Pravděpodobnostní a statistické problémy 20/2 Z
NMAG160Proseminář z teorie čísel 20/2 Z
NMAG261Proseminář z algebry 20/2 Z
NMMA465Řešitelský seminář 30/2 Z0/2 Z

Státní závěrečná zkouška

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

Získání alespoň 180 kreditů.
Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
Získání alespon 26 kreditů ze skupiny povinně volitelných předmětů.
Odevzdání vypracované bakalářské práce ve stanoveném termínu.

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Zkouška má přehledový charakter. Jsou kladeny jen širší otázky a žádá se, aby posluchač prokázal pochopení základních problémů, byl schopen je ilustrovat na konkrétních situacích a osvědčil určitou míru syntézy a hlubšího pochopení. Student dostane po jedné otázce z tematických okruhů 1., 2. a 3., přičemž u tematického okruhu 3 si student volí jednu z variant 3A nebo 3B.

1. Lineární algebra, geometrie a analýza

- Maticový počet, soustavy lineárních rovnic, skalární součin, kvadratické formy. - Afinní a projektivní geometrie, grupy transformací - Posloupnosti a řady, diferenciální počet jedné a více proměnných

2. Obecná algebra

- Základy teorie grup (Lagrangeova věta, cyklické grupy) - Základy komutativní algebry (obory gaussovské, eukleidovské, hlavních ideálů) - Okruhy polynomů, Hilbertova věta o bázi a o nulách

3A. Informační bezpečnost

- Základy pravděpodobnosti, entropie, Shannonova věta - Základní algoritmy pro práci s polynomy, rychlá Fourierova transformace - Základní kryptografické koncepty, RSA, výměna klíče

3B. Počítačová geometrie

- Základy geometrického modelování, Beziérovy křivky a plochy - Maticové rozklady