Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie

Tato stránka vychází z podkladů pro tištěné studijní plány (tzv. Karolinku).

Garantující pracoviště: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Oborový garant: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.

Program Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie je určen pro zájemce o získání teoretických i aplikovaných poznatků v oblasti matematiky náhodných jevů. Hlavní charakteristikou programu je soulad mezi rigorózní matematickou teorií, hloubkou vhledu do jednotlivých oblastí oboru (pravděpodobnost, statistika, ekonometrie) a aplikacemi v nejrůznějších oblastech života. Studenti získávají společný základ absolvováním povinných předmětů z pravděpodobnosti, optimalizace, statistického modelování a náhodných procesů, na které navazují vlastním výběrem povinně volitelných a volitelných přednášek a seminářů, čímž si rozšiřují vzdělání a volí si oblast, které se budou hlouběji věnovat. Na seminářích se učí samostatně pracovat a řešit rozsáhlejší projekty samostatně i v týmu. Velký důraz je kladen na rozvoj analytického a kritického myšlení. Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie má blízký vztah k ostatním matematickým oborům (matematické analýze, numerické matematice, diskrétní matematice). V aplikacích se program inspiruje problémy z ekonomie, lékařství, techniky, přírodních věd a fyziky, informatiky. Hlavním cílem programu je připravit absolventy pro úspěšné uplatnění jak v praxi (finance, průmysl, telekomunikace, marketing, lékařství, přírodní vědy), tak i v akademické kariéře.

Absolvent programu Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie je do hloubky seznámen s matematickým modelováním náhodných jevů a procesů a jeho aplikacemi v praxi. Vyzná se v základech teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky, teorie náhodných procesů a teorie optimalizace. Všeobecný základ si rozšířil o hlubší znalosti teorie náhodných procesů a stochastické analýzy, moderních metod matematické statistiky, nebo pokročilé optimalizace a analýzy časových řad. Rozumí podstatě studovaných metod, má přehled o jejich vzájemném vztahu a je schopen je aktivně rozvíjet a kriticky používat. Teoretické poznatky umí tvůrčím způsobem aplikovat v praxi. Své schopnosti logicky myslet, analyzovat problémy a nalézat řešení netriviálních úloh využívá k tvůrčí a samostatné práci s přesahem do dalších vědních oborů v praxi nebo v akademické oblasti.

Vstupní požadavky

Předpokládáme, že student tohoto programu má na počátku prvního ročníku dostatečné znalosti z následujících oborů a oblastí:

Diferenciální a integrální počet více proměnných, teorie míry a Lebesgueův integrál, vektorové prostory a maticová algebra, základy funkcionální a komplexní analýzy.
Základy teorie pravděpodobnosti.
Základy matematické statistiky a analýzy dat.
Teorie markovských řetězců.
Pasivní znalost angličtiny umožňující dostatečné porozumění matematickým přednáškám a odborným textům.

Studentům, kteří tyto požadavky nesplňují, může garant studijního programu stanovit způsob jejich doplnění, například absolvováním vybraných předmětů bakalářského studia v rámci individuálního studijního plánu.

Studijní plány

Studijní program PMSE má dva studijní plány. Studijní plán N je určen pro posluchače, kteří zahájí studium v akademickém roce 2022/2023 (nebo později). Studijní plán P je určen pro posluchače, kteří zahájili studium v akademickém roce 2020/2021 nebo 2021/2022.

2.6.1 Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie, plán N

Studijní plán N je určen pro posluchače, kteří zahájí studium v akademickém roce 2022/2023 (nebo později). Tento studijní plán má společný první semestr, který je tvořen povinnými předměty celého programu. Od druhého semestru se plán liší, přičemž rozlišuje následující tři specializace:

Ekonometrie
Matematická statistika
Pravděpodobnost

Každá specializace má své vlastní povinné a povinně volitelné předměty. Specializaci si studenti vybírají v souladu se studijními předpisy v průběhu prvního ročníku studia. V následujícím nejdříve popíšeme společnou část studijního plánu a poté části studijních plánů, které příslušejí různým specializacím.

Podrobnější informace k doporučenému průběhu studia lze najít na stránkách https://pmse.karlin.mff.cuni.cz/student.php.

Společná část studijního plánu

1. rok studia (zimní semestr)

kódPředmětKredityZSLS
NMSA405Teorie pravděpodobnosti 2 52/2 Z+Zk
NMSA407Lineární regrese 84/2 Z+Zk
NMSA409Náhodné procesy 2 84/2 Z+Zk
NMSA413Teorie optimalizace 84/2 Z+Zk
 Volitelné a povinně volitelné předměty 1  

Doporučené volitelné předměty

kódPředmětKredityZSLS
NMSA431Stochastické problémy ve vědě a praxi 10/1 Z

Specializace Ekonometrie

Povinné předměty prvního semestru společné pro všechny specializace jsou uvedeny v úvodní části.

Doporučený průběh studia

Podrobnější informace k doporučenému průběhu studia lze najít na stránkách https://pmse.karlin.mff.cuni.cz/student.php.

1. rok studia (letní semestr)

kódPředmětKredityZSLS
NMEK412Optimalizace s aplikací ve financích 52/2 Z+Zk
NMEK450Ekonometrický seminář 1 20/2 Z
NMST412Zobecněné lineární modely 52/2 Z+Zk
NMST414Časové řady 84/2 Z+Zk
 Volitelné a povinně volitelné předměty 10  

2. rok studia

kódPředmětKredityZSLS
NMEK511Ekonometrie 84/2 Z+Zk
NMEK521Ekonometrický projektový seminář 60/2 Z
NMEK531Matematická ekonomie 52/2 Z+Zk
NSZZ023Diplomová práce I 60/4 Z
NSZZ024Diplomová práce II 90/6 Z
NSZZ025Diplomová práce III 150/10 Z
 Volitelné a povinně volitelné předměty 11  

Shrnutí studijního plánu pro specializaci Ekonometrie

Povinné předměty

kódPředmětKredityZSLS
NMSA405Teorie pravděpodobnosti 2 52/2 Z+Zk
NMSA407Lineární regrese 84/2 Z+Zk
NMSA409Náhodné procesy 2 84/2 Z+Zk
NMSA413Teorie optimalizace 84/2 Z+Zk
NMEK412Optimalizace s aplikací ve financích 52/2 Z+Zk
NMEK450Ekonometrický seminář 1 20/2 Z
NMEK511Ekonometrie 84/2 Z+Zk
NMEK521Ekonometrický projektový seminář 60/2 Z
NMEK531Matematická ekonomie 52/2 Z+Zk
NMST412Zobecněné lineární modely 52/2 Z+Zk
NMST414Časové řady 84/2 Z+Zk
NSZZ023Diplomová práce I 60/4 Z
NSZZ024Diplomová práce II 90/6 Z
NSZZ025Diplomová práce III 150/10 Z

Povinně volitelné předměty

Z této skupiny je zapotřebí získat alespoň 10 kreditů.

kódPředmětKredityZSLS
NMEK436Výpočetní aspekty optimalizace 52/2 Z+Zk
NMFP533Analýza investic 52/2 Z+Zk
NMFP436Data Science 2 52/2 Z+Zk
NMST422Longitudinální a panelová data 52/2 Z+Zk
NMST424Matematická statistika 3 52/2 Z+Zk
NMST539Mnohorozměrná analýza 52/2 Z+Zk

Doporučené volitelné předměty

kódPředmětKredityZSLS
NMSA431Stochastické problémy ve vědě a praxi 10/1 Z
NMFM437Matematika ve financích a pojišťovnictví 64/0 Zk
NMFM438Matematika ve financích a pojišťovnictví (E) 64/0 Zk
NMFP405Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví 42/1 Z+Zk
NMFP461Kreditní riziko v bankovnictví 32/0 Zk
NMFP465Finanční deriváty 1 32/0 Zk
NMFP466Finanční deriváty 2 32/0 Zk
NMFP505Stochastické modely ve financích 1 52/2 Z+Zk
NMFP534Stochastické modely ve financích 2 32/0 Zk
NMST545Matematická statistika 4 32/0 Zk
NMTP432Stochastická analýza 84/2 Z+Zk

Specializace Matematická statistika

Povinné předměty prvního semestru společné pro všechny specializace jsou uvedeny v úvodní části.

Doporučený průběh studia

Podrobnější informace k doporučenému průběhu studia lze najít na stránkách https://pmse.karlin.mff.cuni.cz/student.php.

1. rok studia (letní semestr)

kódPředmětKredityZSLS
NMST412Zobecněné lineární modely 52/2 Z+Zk
NMST422Longitudinální a panelová data 52/2 Z+Zk
NMST424Matematická statistika 3 52/2 Z+Zk
NMST431Bayesovské metody 52/2 Z+Zk
NMST450Statistický seminář 1 20/2 Z
 Volitelné a povinně volitelné předměty 8  

2. rok studia

kódPředmětKredityZSLS
NMST511Analýza censorovaných dat 63/2 Z+Zk
NMST539Mnohorozměrná analýza 52/2 Z+Zk
NMST551Statistický projektový seminář 50/2 Z
NSZZ023Diplomová práce I 60/4 Z
NSZZ024Diplomová práce II 90/6 Z
NSZZ025Diplomová práce III 150/10 Z
 Volitelné a povinně volitelné předměty 14  

Shrnutí studijního plánu pro specializaci Matematická statistika

Povinné předměty

kódPředmětKredityZSLS
NMSA405Teorie pravděpodobnosti 2 52/2 Z+Zk
NMSA407Lineární regrese 84/2 Z+Zk
NMSA409Náhodné procesy 2 84/2 Z+Zk
NMSA413Teorie optimalizace 84/2 Z+Zk
NMST412Zobecněné lineární modely 52/2 Z+Zk
NMST422Longitudinální a panelová data 52/2 Z+Zk
NMST424Matematická statistika 3 52/2 Z+Zk
NMST431Bayesovské metody 52/2 Z+Zk
NMST450Statistický seminář 1 20/2 Z
NMST511Analýza censorovaných dat 63/2 Z+Zk
NMST539Mnohorozměrná analýza 52/2 Z+Zk
NMST551Statistický projektový seminář 50/2 Z
NSZZ023Diplomová práce I 60/4 Z
NSZZ024Diplomová práce II 90/6 Z
NSZZ025Diplomová práce III 150/10 Z

Povinně volitelné předměty

Z této skupiny je zapotřebí získat alespoň 11 kreditů. Upozorňujeme, že některé předměty nemusí být vyučovány každý rok.

kódPředmětKredityZSLS
NMFP436Data Science 2 52/2 Z+Zk
NMEK511Ekonometrie 84/2 Z+Zk
NMST414Časové řady 84/2 Z+Zk
NMST436Návrhy experimentů 52/2 Z+Zk
NMST438Výběrová šetření 52/2 Z+Zk
NMST444Robustní statistické metody 32/0 Zk
NMST532Plánování a analýza lékařských studií 52/2 Z+Zk
NMST535Simulační metody 52/2 Z+Zk
NMST541Statistická kontrola jakosti 52/2 Z+Zk
NMST543Prostorová statistika*52/2 Z+Zk
NMST545Matematická statistika 4 32/0 Zk
NMST547Pokročilé aspekty prostředí R 30/2 Z
NMST552Statistické konzultace 20/2 Z0/2 Z
NMTP434Principy invariance 64/0 Zk
NMTP438Prostorové modelování 84/2 Z+Zk
NMTP539Metody Markov Chain Monte Carlo 52/2 Z+Zk

* Tento předmět má prerekvizitu NMTP438 Prostorové modelování.

Doporučené volitelné předměty

kódPředmětKredityZSLS
NMSA431Stochastické problémy ve vědě a praxi 10/1 Z
NMST564Aplikace statistiky ve výzkumném procesu 10/1 Z
NMST570Statistické metody v psychometrii 31/1 Z+Zk
NMTP432Stochastická analýza 84/2 Z+Zk
NPFL054Úvod do strojového učení v systému R 52/2 Z+Zk

Specializace Pravděpodobnost

Povinné předměty prvního semestru společné pro všechny specializace jsou uvedeny v úvodní části.

Doporučený průběh studia

Podrobnější informace k doporučenému průběhu studia lze najít na stránkách https://pmse.karlin.mff.cuni.cz/student.php.

1. rok studia (letní semestr)

kódPředmětKredityZSLS
NMTP432Stochastická analýza 84/2 Z+Zk
NMTP434Principy invariance 64/0 Zk
NMTP438Prostorové modelování 84/2 Z+Zk
NMTP450Pravděpodobnostní seminář 1 20/2 Z
 Volitelné a povinně volitelné předměty 6  

2. rok studia

kódPředmětKredityZSLS
NMTP521Pravděpodobnostní seminář 2 20/2 Z
NSZZ023Diplomová práce I 60/4 Z
NSZZ024Diplomová práce II 90/6 Z
NSZZ025Diplomová práce III 150/10 Z
 Volitelné a povinně volitelné předměty 28  

Shrnutí studijního plánu pro specializaci Pravděpodobnost

Povinné předměty

kódPředmětKredityZSLS
NMSA413Teorie optimalizace 84/2 Z+Zk
NMSA405Teorie pravděpodobnosti 2 52/2 Z+Zk
NMSA407Lineární regrese 84/2 Z+Zk
NMSA409Náhodné procesy 2 84/2 Z+Zk
NMTP432Stochastická analýza 84/2 Z+Zk
NMTP434Principy invariance 64/0 Zk
NMTP438Prostorové modelování 84/2 Z+Zk
NMTP450Pravděpodobnostní seminář 1 20/2 Z
NMTP521Pravděpodobnostní seminář 2 20/2 Z
NSZZ023Diplomová práce I 60/4 Z
NSZZ024Diplomová práce II 90/6 Z
NSZZ025Diplomová práce III 150/10 Z

Povinně volitelné předměty

Z této skupiny je zapotřebí získat alespoň 21 kreditů. Upozorňujeme, že některé předměty nemusí být vyučovány každý rok.

kódPředmětKredityZSLS
NMST543Prostorová statistika 52/2 Z+Zk
NMST424Matematická statistika 3 52/2 Z+Zk
NMST545Matematická statistika 4 32/0 Zk
NMTP462Diferenciální rovnice pro pravděpodobnost 32/0 Zk
NMTP532Ergodická teorie 43/0 Zk
NMTP533Aplikovaná stochastická analýza 52/2 Z+Zk
NMTP566Pokročilé Markovovy řetězce 32/0 Zk
NMTP537Limitní věty pro součty náhodných veličin 32/0 Zk
NMTP539Metody Markov Chain Monte Carlo 52/2 Z+Zk
NMTP541Stochastická geometrie 32/0 Zk
NMTP543Stochastické diferenciální rovnice 64/0 Zk
NMTP545Teorie pravděpodobnostních rozdělení 32/0 Zk
NMTP569Entropie v pravděpodobnostních dynamických systémech 32/0 Zk

Doporučené volitelné předměty

kódPředmětKredityZSLS
NMSA431Stochastické problémy ve vědě a praxi 10/1 Z
NMSA571Teorie informace ve financích a statistice 32/0 Zk
NMFP505Stochastické modely ve financích 1 52/2 Z+Zk
NMFP534Stochastické modely ve financích 2 32/0 Zk
NMTP561Malliavinův počet 32/0 Zk
NMTP562Markovské procesy 64/0 Zk
NMTP567Vybrané partie ze stochastické analýzy 32/0 Zk
NMTP576Struktury podmíněné nezávislosti 32/0 Zk
NMTP578Teorie kvantové pravděpodobnosti 32/0 Zk

Státní závěrečná zkouška

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

Získání alespoň 120 kreditů.
Splnění všech povinných předmětů studijního plánu (tj. povinných předmětů ze společné části a povinných předmětů dané specializace).
Splnění povinně volitelných předmětů zvolené specializace ve stanoveném rozsahu.
Odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu.

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Ústní část státní závěrečné zkoušky se skládá ze dvou okruhů. První okruh, Základy pravděpodobnosti, statistiky a náhodných procesů, je společný pro všechny posluchače programu. Druhý okruh vychází z povinných předmětů dané specializace.

Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách https://pmse.karlin.mff.cuni.cz/student.php.

Požadavky pro ústní část státní závěrečné zkoušky

Společný okruh

I. Základy pravděpodobnosti, statistiky a náhodných procesů
Základy teorie markovských řetězců. Stacionární posloupnosti a procesy. Lineární regresní model. Podmíněná střední hodnota. Martingaly s diskrétním časem. Optimalizace, lineární a nelineární programování.

Specializace Ekonometrie: IIa. Ekonometrické a optimalizační metody.
Stacionární posloupnosti a časové řady. Ekonometrie. Pokročilá optimalizace. Matematická ekonomie. Zobecněné lineární modely.

Specializace Matematická statistika: IIb. Pokročilá statistická analýza.
Analýza censorovaných dat. Bayesovské metody. Mnohorozměrná analýza. Pokročilé metody matematické statistiky. Zobecněné lineární modely.

Specializace Pravděpodobnost: IIc. Náhodné procesy v čase i v prostoru
Principy invariance. Prostorové modelování. Stochastická analýza.

2.6.2 Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie, plán P

Studijní plán P je určen pro posluchače, kteří zahájili studium v akademickém roce 2020/2021 nebo 2021/2022. V doporučeném průběhu studia je třeba si dát pozor na následující vyznačené změny:

Některé předměty doporučené v prvním ročníku studia již nejsou vyučovány. U těchto předmětů je uvedeno, které nové předměty tyto nevyučované předměty nahrazují.
U některých předmětů doporučených v druhém ročníku došlo ke změně semestru.

Doporučený průběh studia

1. rok studia

kódPředmětKredityZSLS
NMSA401Oborový seminář120/2 Z
NMSA403Teorie optimalizace252/2 Z+Zk
NMSA405Teorie pravděpodobnosti 2 52/2 Z+Zk
NMSA407Lineární regrese 84/2 Z+Zk
NMSA409Náhodné procesy 2 84/2 Z+Zk
 Volitelné a povinně volitelné předměty 32  

1 Od roku 22/23 nevyučováno. Lze nahradit po dohodě s garantem programu.

2 Od roku 22/23 nevyučováno. Lze nahradit předmětem NMST413 Teorie optimalizace.

2. rok studia

kódPředmětKredityZSLS
NSZZ023Diplomová práce I 60/4 Z
NSZZ024Diplomová práce II 90/6 Z
NSZZ025Diplomová práce III 150/10 Z
 Volitelné a povinně volitelné předměty 30  

Shrnutí studijního plánu

Povinné předměty

kódPředmětKredityZSLS
NMSA401Oborový seminář120/2 Z
NMSA403Teorie optimalizace252/2 Z+Zk
NMSA405Teorie pravděpodobnosti 2 52/2 Z+Zk
NMSA407Lineární regrese 84/2 Z+Zk
NMSA409Náhodné procesy 2 84/2 Z+Zk
NSZZ023Diplomová práce I 60/4 Z
NSZZ024Diplomová práce II 90/6 Z
NSZZ025Diplomová práce III 150/10 Z

1 Od roku 22/23 nevyučováno. Lze nahradit po dohodě s garantem programu.

2 Od roku 22/23 nevyučováno. Je nahrazen předmětem NMST413 Teorie optimalizace.

Povinně volitelné předměty

Skupina I.

Z této skupiny je třeba získat alespoň 7 kreditů. Studenti si obvykle zapisují dva ekonometrické nebo dva statistické nebo dva pravděpodobnostní semináře. Zápis pokročilejších seminářů je omezen prerekvizitami.

kódPředmětKredityZSLS
NMEK450Ekonometrický seminář 1 20/2 Z
NMEK551Ekonometrický projektový seminář 50/2 Z
NMST450Statistický seminář 1 20/2 Z
NMST551Statistický projektový seminář 50/2 Z
NMTP450Pravděpodobnostní seminář 1 20/2 Z
NMTP551Pravděpodobnostní seminář 2 50/2 Z

Skupina II.

Z této skupiny je třeba získat alespoň 43 kreditů. Při volbě povinně volitelných předmětů doporučujeme brát ohled na vybraná témata volitelných okruhů státní závěrečné zkoušky a také na téma diplomové práce.

kódPředmětKredityZSLS
NMEK432Ekonometrie184/2 Z+Zk
NMEK511Ekonometrie 84/2 Z+Zk
NMEK436Výpočetní aspekty optimalizace 52/2 Z+Zk
NMEK531Matematická ekonomie 52/2 Z+Zk
NMEK532Optimalizace s aplikací ve financích284/2 Z+Zk
NMEK412Optimalizace s aplikací ve financích 52/2 Z+Zk
NMFM431Analýza investic 52/2 Z+Zk
NMFP533Analýza investic 52/2 Z+Zk
NMFM437Matematika ve financích a pojišťovnictví 64/0 Zk
NMFM438Matematika ve financích a pojišťovnictví (E) 64/0 Zk
NMFM531Finanční deriváty 1 32/0 Zk
NMFM532Finanční deriváty 2 32/0 Zk
NMFP465Finanční deriváty 1 32/0 Zk
NMFP466Finanční deriváty 2 32/0 Zk
NMFM535Stochastická analýza ve finanční matematice 52/2 Z+Zk
NMFM537Kreditní riziko v bankovnictví 32/0 Zk
NMFP461Kreditní riziko v bankovnictví 32/0 Zk
NMFP436Data Science 2 52/2 Z+Zk
NMST431Bayesovské metody352/2 Z+Zk
NMST432Pokročilé regresní modely484/2 Z+Zk
NMST412Zobecněné lineární modely 52/2 Z+Zk
NMST422Longitudinální a panelová data 52/2 Z+Zk
NMST434Moderní statistické metody584/2 Z+Zk
NMST424Matematická statistika 3 52/2 Z+Zk
NMST545Matematická statistika 4632/0 Zk
NMST436Návrhy experimentů 52/2 Z+Zk
NMST438Výběrová šetření 52/2 Z+Zk
NMST440Pokročilé aspekty prostředí R740/2 Z
NMST442Maticové výpočty ve statistice 52/2 Z+Zk
NMST444Robustní statistické metody 32/0 Zk
NMST511Analýza censorovaných dat 63/2 Z+Zk
NMST531Analýza censorovaných dat 52/2 Z+Zk
NMST532Plánování a analýza lékařských studií 52/2 Z+Zk
NMST535Simulační metody 52/2 Z+Zk
NMST537Časové řady884/2 Z+Zk
NMST414Časové řady 84/2 Z+Zk
NMST539Mnohorozměrná analýza952/2 Z+Zk
NMST541Statistická kontrola jakosti 52/2 Z+Zk
NMST543Prostorová statistika 52/2 Z+Zk
NMST547Pokročilé aspekty prostředí R 30/2 Z
NMST552Statistické konzultace 20/2 Z0/2 Z
NMTP432Stochastická analýza 84/2 Z+Zk
NMTP434Principy invariance 64/0 Zk
NMTP436Spojité martingaly a čítací procesy1032/0 Zk
NMTP438Prostorové modelování 84/2 Z+Zk
NMTP532Ergodická teorie 43/0 Zk
NMTP533Aplikovaná stochastická analýza 52/2 Z+Zk
NMTP537Limitní věty pro součty náhodných veličin 32/0 Zk
NMTP539Metody Markov Chain Monte Carlo 52/2 Z+Zk
NMTP541Stochastická geometrie 32/0 Zk
NMTP543Stochastické diferenciální rovnice 64/0 Zk
NMTP545Teorie pravděpodobnostních rozdělení 32/0 Zk

1 Od roku 22/23 nevyučováno. Nahrazeno předmětem NMEK511 Ekonometrie, který je vyučován v ZS.

2 Od roku 22/23 nevyučováno. Nahrazeno předmětem NMEK412 Optimalizace s aplikací ve financích.

3 Od roku 22/23 přesunuto do LS.

4 Od roku 22/23 nevyučováno. Nahrazeno předměty NMST412 Zobecněné lineární modely a NMST422 Longitudinální a panelová data.

5 Od roku 22/23 nevyučováno. Nahrazeno předměty NMST424 Matematická statistika 3 a NMST545 Matematická statistika 4.

6 V roce 22/23 nevyučováno. Bude vyučováno od roku 23/24.

7 V roce 22/23 nevyučováno. Od roku 23/24 bude nahrazeno předmětem NMST547 Pokročilé aspekty prostředí R, který bude v ZS.

8 Od roku 22/23 nevyučováno. Nahrazeno předmětem NMST414 Časové řady, který je učen v LS.

9 V roce 22/23 nevyučováno. Od roku 23/24 bude vyučováno v ZS.

10 V roce 22/23 nevyučováno. Od roku 23/24 bude součástí předmětu NMST511 Analýza censorovaných dat.

Doporučené volitelné předměty

kódPředmětKredityZSLS
NMSA431Stochastické problémy ve vědě a praxi 10/1 Z
NMFP462Demografie 32/0 Zk
NMST564Aplikace statistiky ve výzkumném procesu 10/1 Z
NMST570Statistické metody v psychometrii 31/1 Z+Zk
NMST571Seminář z psychometrie 20/2 Z
NMTP561Malliavinův počet 32/0 Zk
NMTP562Markovské procesy 64/0 Zk
NMTP563Vybrané partie pravděpodobnosti pro statistiku 52/2 Z+Zk
NMTP567Vybrané partie ze stochastické analýzy 32/0 Zk
NMTP570Rozdělení s těžkými chvosty 32/0 Zk
NMTP576Struktury podmíněné nezávislosti 32/0 Zk

Státní závěrečná zkouška

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

Získání alespoň 120 kreditů.
Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny I. v rozsahu alespoň 7 kreditů.
Splnění povinně volitelných předmětů ze skupiny II. v rozsahu alespoň 43 kreditů.
Odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu.

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Ústní část státní závěrečné zkoušky se skládá ze tří okruhů. První okruh, Základy pravděpodobnosti, statistiky a náhodných procesů, je společný pro všechny posluchače programu. Pro druhý a třetí okruh si student volí z nabídky tří, respektive sedmi volitelných témat.

Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách https://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/nmgr_ob_pmse_szz.shtml.

Požadavky pro ústní část státní závěrečné zkoušky

Společný okruh

1. Základy pravděpodobnosti, statistiky a náhodných procesů
Základy teorie markovských řetězců. Stacionární posloupnosti a procesy. Lineární regresní model. Podmíněná střední hodnota. Martingaly s diskrétním časem. Optimalizace, lineární a nelineární programování.

Okruh 2. Pokročilé modely

Student si zvolí jedno ze tří témat

Téma 2A: Ekonometrické a optimalizační metody.
Stacionární posloupnosti a časové řady. Ekonometrie. Pokročilá optimalizace.

Téma 2B: Pokročilá statistická analýza.
Moderní metody odhadování parametrů a statistické inference. Regresní modely pro nenormální a korelovaná data.

Téma 2C: Procesy v čase i v prostoru.
Stochastické procesy se spojitým časem. Martingaly. Principy invariance. Wienerův proces.

Okruh 3. Speciální partie.

Student si zvolí jedno ze sedmi témat

Téma 3A:Ekonometrické modely
Matematická ekonomie. Časové řady s aplikací ve financích. Pokročilé ekonometrické a statistické metody.

Téma 3B: Optimalizační modely
Obecné optimalizační úlohy, optimální řízení. Aplikace optimalizace v ekonomii a ve financích. Matematická ekonomie. Časové řady.

Téma 3C: Prostorové modelování
Prostorové modelování a prostorová statistika. Základy stochastické analýzy. Limitní věty v teorii pravděpodobnosti.

Téma 3D: Stochastická analýza
Stochastická analýza. Itôova formule. Stochastické diferenciální rovnice. Poissonovy procesy, stacionární prostorové bodové procesy. Limitní věty.

Téma 3E: Statistika pro průmysl, obchod a hospodářství
Výběrová šetření. Návrhy průmyslových experimentů. Časové řady. Statistická kontrola jakosti. Teorie spolehlivosti.

Téma 3F: Statistika v přírodních vědách
Plánování a analýza medicínských experimentů. Mnohorozměrné statistické metody. Analýza přežití. Bayesovské metody.

Téma 3G: Teoretická statistika
Principy invariance. Limitní věty. Analýza censorovaných dat. Mnohorozměrná analýza.