Částicová a jaderná fyzika
Tato stránka vychází z podkladů pro tištěné studijní plány (tzv. Karolinku).
Garantující pracoviště: Ústav částicové a jaderné fyziky
Oborový garant: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc.
Charakteristika studijního programu:
Částicová fyzika (fyzika vysokých energií, subjaderná fyzika) zkoumá strukturu hmoty na úrovni elementárních částic a jejich fundamentálních interakcí. Jaderná fyzika studuje strukturu atomových jader a obecněji chování konečných kvantových soustav vzájemně interagujících částic. Studium je založeno na komplexních kursech teoretické a experimentální částicové a jaderné fyziky, opřené o rozsáhlé kursy kvantové mechaniky a kvantové teorie pole. Důraz je kladen na zvládnutí relevantních teoretických výpočetních postupů a na osvojení si metod získávání a zpracování experimentálních dat, včetně efektivního ovládnutí výpočetní techniky a pokročilých softwarových nástrojů. S pomocí výběrových přednášek a diplomové práce studenti získávají hlubší vzdělání ve vybrané oblasti a volí tak příklon k teorii nebo experimentu.
Profil absolventa studijního programu a cíle studia:
Absolventi mají pokročilé znalosti částicové a jaderné fyziky, a to jak v experimentální, tak v teoretické oblasti. Ovládají kvantovou teorii, rozumí základním přístupům k popisu mikrosvěta a znají experimentální techniky jeho studia. Nacházejí uplatnění především v základním experimentálním a teoretickém výzkumu, ale také v relevantním aplikovaném výzkumu, např. ve fyzice detektorů, nukleární medicíně apod. Absolventi jsou připraveni tvůrčím způsobem rozvíjet oblast svého odborného zaměření a začlenit se do mezinárodních výzkumných týmů. Zběhlost v práci s pokročilými softwarovými nástroji otevírá možnost uplatnění např. v oblasti informačních technologií.
Doporučený průběh studia
Předpokladem úspěšného magisterského studia tohoto programu je získání základních znalostí na úrovni následujících předmětů:
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NOFY076 | Kvantová teorie I | 8 | 4/2 Z+Zk | — | |
NOFY079 | Kvantová teorie II | 6 | — | 3/1 Z+Zk | |
NJSF103 | Experimentální metody jaderné a částicové fyziky | 6 | — | 3/1 Z+Zk | |
NJSF150 | Praktikum jaderné a částicové fyziky | 5 | — | 0/4 KZ | |
NJSF148 | Proseminář z jaderné a částicové fyziky | 2 | 0/2 Z | — |
Tyto předměty se obvykle zapisují ve třetím roce studia bakalářského programu Fyzika jako povinné a povinně volitelné. Pokud posluchač tyto nebo jim ekvivalentní předměty neabsolvoval, měl by si je ve vlastním zájmu zapsat jako volitelné v prvním roce navazujícího magisterského studia. Obsah uvedených předmětů je součástí společných požadavků státní závěrečné zkoušky.
1. rok magisterského studia
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NJSF041 | Experimentální a aplikovaná jaderná fyzika | 6 | 4/0 Zk | — | |
NJSF064 | Fyzika atomového jádra | 7 | 3/2 Z+Zk | — | |
NJSF105 | Fyzika elementárních částic | 7 | 3/2 Z+Zk | — | |
NJSF068 | Kvantová teorie pole I | 1 | 9 | 4/2 Z+Zk | — |
NJSF145 | Kvantová teorie pole I | 1 | 9 | 4/2 Z+Zk | — |
NJSF086 | Kvarky, partony a kvantová chromodynamika | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
NJSF037 | Mikroskopická teorie jádra | 6 | — | 4/0 Zk | |
NJSF085 | Základy teorie elektroslabých interakcí | 6 | — | 2/2 Z+Zk | |
NSZZ023 | Diplomová práce I | 6 | — | 0/4 Z |
1 Studenti si zapisují právě jeden z těchto alternativních předmětů.
2. rok magisterského studia
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NJSF191 | Seminář částicové a jaderné fyziky III | 3 | 0/2 Z | — | |
NJSF192 | Seminář částicové a jaderné fyziky IV | 3 | — | 0/2 Z | |
NSZZ024 | Diplomová práce II | 9 | 0/6 Z | — | |
NSZZ025 | Diplomová práce III | 15 | — | 0/10 Z |
Povinně volitelné předměty
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
Kvantová teorie pole | |||||
NJSF069 | Kvantová teorie pole II | 1 | 9 | — | 4/2 Z+Zk |
NJSF146 | Kvantová teorie pole II | 1 | 9 | — | 4/2 Z+Zk |
NJSF139 | Částicová fyzika za standardním modelem I | 4 | 2/1 Zk | — | |
NJSF140 | Částicová fyzika za standardním modelem II | 4 | — | 2/1 Zk | |
NJSF082 | Vybrané partie teorie kvantovaných polí I | 4 | 3/0 Zk | — | |
NJSF083 | Vybrané partie teorie kvantovaných polí II | 4 | — | 3/0 Zk | |
NTMF022 | Teorie kalibračních polí | 4 | 3/0 Zk | — | |
NJSF084 | Chirální symetrie silných interakcí | 3 | — | 2/0 Zk | |
NJSF030 | Kvantová teorie pole při konečné teplotě | 3 | — | 2/0 Zk | |
NJSF129 | Pokročilé koncepty symetrie | 5 | — | 2/2 Zk | |
NJSF142 | Teorie grup a algeber v částicové fyzice | 4 | — | 2/1 Zk | |
Teorie mnohočásticových systémů | |||||
NJSF196 | Mikroskopická teorie jádra II | 3 | 2/0 Zk | — | |
NJSF107 | Statistická jaderná fyzika | 3 | 2/0 Zk | — | |
NJSF193 | Kolektivní dynamika mnohočásticových systémů | 3 | 2/0 Zk | — | |
NJSF031 | Klasický a kvantový chaos | 3 | — | 2/0 Zk | |
NJSF157 | Fyzika máločásticových jaderných systémů | 3 | 2/0 Zk | — | |
NJSF158 | Úvod do počítačové jaderné fyziky | 3 | 1/1 Zk | — | |
Experimentální částicová fyzika | |||||
NJSF073 | Experimentální prověrka standardního modelu | 4 | — | 2/1 Z+Zk | |
NJSF195 | Silná interakce při vysokých energiích | 3 | 2/0 Zk | — | |
NJSF102 | Jaderná astrofyzika | 3 | 2/0 Zk | — | |
NJSF130 | Kosmické záření | 3 | — | 2/0 Zk | |
NJSF131 | Difrakce v částicové fyzice | 4 | 2/1 Zk | — | |
Experimentální metody, zpracování dat, aplikace | |||||
NJSF070 | Detektory a urychlovače částic | 3 | 2/0 Zk | — | |
NJSF159 | Fyzika urychlovačů částic | 4 | 2/1 Zk | — | |
NJSF101 | Polovodičové detektory v jaderné a subjaderné fyzice. | 3 | 2/0 Zk | — | |
NJSF081 | Software a zpracování dat ve fyzice částic I | 3 | 1/1 Zk | — | |
NJSF109 | Software a zpracování dat ve fyzice částic II | 4 | — | 2/1 Zk | |
NJSF143 | Statistické metody ve fyzice vysokých energií | 4 | 3/0 Zk | — | |
NJSF067 | Metody sběru dat v částicové a jaderné fyzice | 4 | 2/1 Zk | — | |
NJSF138 | Neuronové sítě v částicové fyzice | 4 | 2/1 Zk | — | |
NJSF024 | Jaderné analytické metody | 3 | 2/0 Zk | — | |
NJSF008 | Biologické účinky ionizujícího záření | 3 | — | 2/0 Zk | |
NJSF141 | Zpracování experimentálních dat | 3 | — | 2/0 Zk | |
Další povinně volitelné předměty | |||||
NJSF091 | Seminář částicové a jaderné fyziky I | 3 | 0/2 Z | — | |
NJSF092 | Seminář částicové a jaderné fyziky II | 3 | — | 0/2 Z |
1 Studenti si zapisují právě jeden z těchto alternativních předmětů.
Doporučené volitelné předměty
kód | Předmět | Kredity | ZS | LS | |
NJSF079 | Kvantová teorie pole III | 9 | 4/2 Z+Zk | — | |
NJSF132 | Teorie nanoskopických systémů I | 3 | 2/0 Zk | — | |
NJSF133 | Teorie nanoskopických systémů II | 3 | — | 2/0 Zk |
Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce
- – získání alespoň 120 kreditů
- – splnění všech povinných předmětů
- – splnění povinně volitelných předmětů v rozsahu alespoň 25 kreditů
- – odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu
- – splnění všech povinných předmětů
Předmět lze splnit jeho úspěšným absolvováním či uznáním z předchozího studia.
Požadavky k ústní části státní závěrečné zkoušky
Student dostane celkem 3 otázky z následujících tematických okruhů A, B a C (po jedné otázce z každého okruhu):
A. Kvantová teorie
1. Formalismus kvantové teorie
Hilbertův prostor. Čisté a smíšené stavy. Kompatibilní a nekompatibilní veličiny. Diskrétní a spojité spektrum. Otevřené systémy. Klasická limita.
2. Evoluce kvantového systému
Schrödingerova rovnice a evoluční operátor. Greenuv operátor. Reprezentace časového vývoje. Evoluce generovaná časově závislým hamiltoniánem.
3. Symetrie a zákony zachování v kvantové mechanice
Spojité časoprostorové symetrie a jejich generátory. Inverze prostoru a času. Zákony zachování. Skaláry, vektory a spinory.
4. Poruchový počet v kvantové mechanice
Stacionární poruchová teorie pro nedegenerované a degenerované spektrum. Nestacionární poruchová metoda, skoková a periodická porucha, Fermiho pravidlo.
5. Moment hybnosti v kvantové mechanice
Kvantování momentu hybnosti. Skládání 2 či více momentů hybnosti. Tenzorové operátory, výběrová pravidla
6. Teorie rozptylu
Lippmanova-Schwingerova rovnice. Amplituda rozptylu, Bornova řada. Metoda parciálních vln.
7. Systémy nerozlišitelných částic
Bosony a fermiony. Fokův prostor, reprezentace obsazovacích čísel. Kreační a anihilační operátory, n-částicové operátory.
8. Rovnice relativistické kvantové mechaniky pro volnou částici se spinem 0, 1/2 a 1
Klein-Gordonova a Diracova rovnice, řešení s kladnou a zápornou energií, rovnice kontinuity, vlastnosti symetrie. Weylova rovnice. Procova rovnice.
9. Diracova rovnice pro částici v elektromagnetickém poli
Přechod k Pauliho rovnici a spinový magnetický moment. Atom vodíkového typu a jemná struktura hladin energie.
10. Kvantování volných polí a jejich částicová interpretace
Metoda kanonického kvantování. Energie a impuls kvantovaného pole. Částice a antičástice. Diracovo pole, antikomutační relace. Elektromagnetické a Procovo pole. Propagátor kvantovaného pole.
11. Interakce polí, poruchový rozvoj S-matice a Feynmanovy diagramy
Příklady interakčních lagrangiánů, princip kalibrační symetrie. Dysonův rozvoj v interakční reprezentaci. Feynmanovy diagramy na stromové úrovni. Pravděpodobnost rozpadu a účinný průřez.
12. Základy kvantové elektrodynamiky
Rozptyl nabité částice ve vnějším elektromagnetickém poli. Procesy druhého řádu. Příklady diagramů s uzavřenou smyčkou.
B. Fyzika elementárních částic
1. Klasifikace elementárních částic
Leptony, hadrony, nositelé interakcí. Přibližná symetrie SU(3) a multiplety hadronů. Kvarkový model. Barva, experimentální evidence pro barvy kvarků. Kvarky u, d, s. Těžké kvarky c a b. Rozpady hadronů (neutronu, pionů, podivných částic)
2. Vlastnosti hadronů a jejich měření
Spin, magnetický moment, prostorová, nábojová a G-parita, izospin, podivnost, hypernáboj. Zákony zachování v jednotlivých typech interakcí. Příklady měření.
3. Vlastnosti leptonů
Slabé a elektromagnetické interakce leptonů: produkce mionového páru v elektron-pozitronové anihilaci, neutrinový rozptyl, rozpad mionu a leptonu tau. Helicita neutrina, oscilace neutrin, nezachování P a CP. Neutrinové experimenty.
4. Metody měření a identifikace částic v experimentech
Měření energie, hybnosti a doby letu, čerenkovské a přechodové záření, invariantní hmota produktů rozpadu. Příklady použití detekčních technik při objevech elementárních částic.
5. Experimenty na urychlovačích částic
Lineární a kruhové urychlovače částic, vstřícné svazky, luminozita. Současné urychlovače. Produkce částic v hadronových a leptonových srážkách.
6. Pojmové základy standardního modelu elektroslabých interakcí
Kalibrační invariance. Yang-Millsovo pole. Higgsův mechanismus.
7. Typy interakcí částic ve standardním modelu elektroslabých interakcí
Interakce vektorových bosonů, interakce Higgsova bosonu, neutrální a nabité proudy. Objev vektorových bosonů W a Z, objev Higgsova bosonu.
8. Směšování v kvarkovém sektoru standardního modelu
Generování hmot prostřednictvím yukawovských interakcí, Cabibbo-Kobayashi-Maskawova matice, narušení CP. Objev kvarků c, b a t.
9. Systémy neutrálních mezonů
Oscilace a regenerace. Přímé a nepřímé narušení CP a jejich projevy.
10. Struktura nukleonu a partonový model
Pružný rozptyl elektronu na protonu a formfaktory. Hluboce nepružný rozptyl, strukturní funkce, Bjorkenovo škálovaní. Formulace partonového modelu a pojem partonové distribuční funkce.
11. Aplikace partonového modelu
Popis základních procesů v partonovém modelu: produkce hadronů v elektron-pozitronové anihilaci, Drell-Yanův proces. Fragmentační funkce, hluboce nepružný rozptyl, měření strukturních funkcí nukleonu a distribučních funkcí partonů. Produkce jetů, objev gluonu.
12. Kvantová chromodynamika
Lagrangián QCD a princip kalibrační invariance. Běžící vazbová konstanta, asymptotická volnost, uvěznění barvy. Popis kvarkonií. Infračervené a kolineární singularity, jety, evoluční rovnice pro partonové distribuční funkce.
C. Jaderná fyzika
1. Charakteristiky jader a jejich měření
Vazbová energie, Weizsäckerova formule. Spin, parita. Magnetický dipólový a elektrický kvadrupólový moment. Parametry deformace.
2. Rozpady jader a radioaktivita
Rozpad beta, spektrum elektronu/pozitronu, výběrová pravidla, záchyt elektronu. Rozpad alfa, rozpadové řady. Rozpady gama, základy teorie elektromagnetických přechodů, typy a multipolarity, výběrová pravidla.
3. Nukleon-nukleonové interakce
Fenomenologické a mikroskopické nukleon-nukleonové potenciály, principy symetrie, izospin, výměny mezonů a jejich kvarková interpretace. Efektivní interakce v jaderném prostředí. Deuteron.
4. Střední pole a jednočásticové pohyby v jádrech
Hartree-Fokova metoda konstrukce středního pole. Spin-orbitální vazba, magická čísla. Nilssonův model, deformace.
5. Párování nukleonů a jeho důsledky
Zbytkové interakce krátkého dosahu. Bardeen-Cooper-Schriefferova teorie supravodivosti. Projevy párování v jádrech.
6. Kolektivní pohyby jader
Rotační a vibrační spektra jader a jejich fenomenologický a mikroskopický popis. Gigantické rezonance. Štěpení jader.
7. Jaderné reakce a vysoce excitované stavy
Přímé reakce a reakce přes složené jádro, příklady a charakteristické vlastnosti, základy teoretického popisu. Produkce excitovaných stavů a statistické modelování jejich rozpadu, yrast linie.
8. Průchod ionizujícího záření prostředím
Procesy při průchodu těžkých a lehkých nabitých částic látkou. Interakce záření gama s látkou. Průchod neutronů.
9. Principy detekce jaderného záření
Spektrometrie nabitých a neutrálních částic. Základní typy používaných detektorů a jejich charakteristiky.
10. Využití jaderné fyziky k materiálovým analýzám a datování
Měření prvkových a izotopických příměsí. Jaderné sondy v materiálech. Jaderné metody datování.
11. Aplikace jaderné fyziky v medicíně
Zobrazování pomocí jaderného záření, funkční tomografie. Radioterapie a hadronová terapie.
12. Jaderná energie
Štěpení a fúze jader. Jaderný reaktor, tokamak. Jaderné procesy ve hvězdách.