Věda
Výzkum na katedře pokrývá řadu oblastí algebry, matematické logiky, teorie čísel a jejich aplikací v informatice. Níže uvádíme seznam nejdůležitějších oblastí, konktaktní osoby, grantové projekty v těchto oblastech řešené a odkazy na tematické semináře. Kontakty a zaměření jednotlivých členů katedry najdete v sekci Lidé.
Homologická algebra a teorie reprezentací
- konktatní osoby: Jan Trlifaj, Jan Šťovíček, Liran Shaul
- semináře: Algebraický seminář
- granty: [GAČR] Homologické a modelově teoretické metody v algebře a geometrii (Jan Šťovíček), [Primus] Kategoriální Knörrerova periodicita, clusterové kategorie a tensorově triangulovaná geometrie (Sebastian Opper), [GAUK] Metody teorie množin a teorie modulů v teorii represezntací (Kateřina Fuková), [GAUK] Reprezentačně teoretické a homologické vlastnosti mírných algeber (Anna Olšáková)
Univerzální algebra, matematická logika a výpočetní složitost
- konktatní osoby: Libor Barto, Jan Krajíček
- semináře: Logický seminář
- granty: [ERC Synergy] POCOCOP: Výpočty v polynomiálním čase – otevírání černých skříněk v počítání s omezujícími podmínkami (Libor Barto), [Primus] Problém Subpower Membership pro algebry s cube termem (Michael Kompatscher), [GAUK] Modely omezené aritmetiky a teorie složitosti (Mykyta Narusevych), [GAČR] Moderní česká logika ve filozofii matematiky (spoluřešitel Štěpán Holub)
Teorie čísel
- konktatní osoby: Víťa Kala, Pavlo Yatsyna, Siu Hang Man
- semináře: Seminář z teorie čísel
- granty: [GAČR] Plachtíme ke kriteriálním množinám pro kvadratické formy (Víťa Kala), [Primus] Statistické vlastnosti totálně reálných číselných tělesech (Pavlo Yatsyna), [Primus] Automorfní formy pro symplektické grupy pomocí formulí pro stopy (Siu Hang Man), [Návraty na UK] Aperiodické posloupnosti v teorii čísel (Kateřina Kalová), [GAUK] Universalita zobecněných forem vyšších stupňů nad číselnými tělesy (Om Prakash)
Neasociativní algebraické struktury
- konktatní osoby: Aleš Drápal, David Stanovský
- semináře: Seminář z kombinatorické, algoritmické a finitní algebry
Výpočetní aspekty algebry a geometrie
- konktatní osoby: Štěpán Holub (slova, formalizace), Faruk Göloglu (kryptografie), Zuzaná Patáková (výpočetní geometrie)
- semináře: Seminář z kombinatorické, algoritmické a finitní algebry
- granty: [ERC Advanced – secondary beneficiary] NextReason: Počítačem asistované uvažování nové generace (Josef Urban, místní tým: David Stanovský)
Katedra algebry dále využívá financování několika institucionálních projektů: Cooperatio SCI-Mathematics pro rozvoj matematické sekce (Vít Dolejší), UNCE Průniky algebry, geometrie a informatiky pro mladé pracovníky (Libor Barto) a projekt SVV na podporu doktorandů (Jan Žemlička).
Vybrané starší projekty:
- [ERC Consolidator] Symmetry in Computational Complexity (CoCoSym) (Libor Barto, 2018–2023)
- 2. vlna projektu UNCE (Jan Krajíček, 2018–2023)
