93 KAM Mathematical Colloquium

93 KAM Mathematical Colloquium

Harald Helfgott

CNRS - Paris VI/VII

THE TERNARY GOLDBACH CONJECTURE


Friday December 19, 2014, 14:00 , S5 room, 2nd floor
KAM MFF UK
Malostranské nám. 25
118 00 Praha 1

Abstract

The ternary Goldbach conjecture (1742) asserts that every odd number greater than 5 can be written as the sum of three prime numbers. Following the pioneering work of Hardy and Littlewood, Vinogradov proved (1937) that every odd number larger than a constant C satisfies the conjecture. In the years since then, there has been a succession of results reducing C, but only to levels much too high for a verification by computer up to C to be possible (C>10^{1300}). (Works by Ramare and Tao solved the corresponding problems for six and five prime numbers instead of three.) My recent work proves the conjecture. We will go over the main ideas of the proof.


 

O přednášejícím

Profesor Harald Andres Helfgott se narodil v roce 1977 v Lime v Peru. Studoval na Brandeisove Univerzite a posleze jako doktorand na Univerzite v Princetonu. Zde v roce 2003 ziskal doktorat pred komisi, ktera v oboru teorie cisel snad n emuze byt lepsi: H. Iwaniec, N. Katz, P. Sarnak a A. Wiles. Helfgott se zahy proslavil svymi vysledky a po nekolika postdoktoratnich stazich (napr. Yale, Montreal, Bristol) se stal vedoucim pracovnikem CNRS v Parizi, kde se v roce 2011 take habilitoval. Helfgott pracuje v analyticke teorii cisel, aditivni kombinatorice, diofanticke geometrii a pravdepodobnostni teorii cisel. Jeho vysledky byly publikovany v  nejprednejsich matematickych casopisech (namatkou: Advances in Mathematics, J. Amer. Math. Soc., J. European Math. Soc., Math. Annalen, Annals of Math., Acta Math.). Behem sve kratke aktivity ziskal nekolik vyznamnych oceneni: mimo jine v roce 2010 Whiteheadovu cenu (udelovanou Londynskou matematickou spolecnosti) a v roce 2011 Adamsovu cenu (udelovanou universitou v Cambridgi). Helfgott je rovnez cestnym profesorem dvou universit (v Lime a Cusco) v Peru a od roku 2014 drzitelem spolecne francouzsko-ruske profesury v Petrohrade. V roce 2014 prednesl zvanou prednasku na Mezinarodnim kongresu matematiku v Soulu. Tema teto prednasky bylo podobne jeho prazskemu kolokviu.

Matematika ve svych mnoha podobach povazuje za mimoradny vykon vyreseni starych obtiznych problemu. Ne kazdy den mame moznost byt svedky vyreseni temer 300 let stareho ternarniho Goldbachova problemu (blizkeho pribuzneho slavnejsi binarni varianty).