68 KAM Mathematical Colloquium

68 KAM Mathematical Colloquium

Vojtech Rodl

(Emory University, Atlanta)

ON THE REGULARITY LEMMA FOR HYPERGRAPHS AND ITS APPLICATIONS


patek 27. dubna 2007 v 15:30, poslucharna S5, druhe patro
KAM MFF UK
Malostranske nam. 25
118 00 Praha 1

Abstract

One of the first applications of Szemeredi's regularity lemma was the solution of the so-called (6,3)-problem by Ruzsa and Szemeredi. Their result asserts that every simple, triangle-free, 3-uniform hypergraph has o(n^2) edges. In this talk we will discuss some generalizations of this extremal problem, which led to hypergraph extensions of the regularity lemma. We will focus on some recent approaches to hypergraph regularity and discuss a few new applications of that lemma.
 


O přednášejícím

Vojtech Rodl studoval na Matematicko-fyzikalni fakulte UK v Praze a pote pracoval jako asistent na FJFI CVUT. Jiz behem studia dosahl vyznamnych vysledku a patril k zakladajici generaci kombinatorickeho seminare na MFF. Po nekolika stazich se stal profesorem na Emory University v Atlante, kde vychoval radu studentu. Vojta je prednim svetovym kombinatorikem, s pracemi v obecne topologii, geometrii, teorii mnozin, algebre, teoreticke informatice a teorii pravdepodobnosti. Jeho nejznamejsi prace se tykaji Ramseyovy teorie - z teto oblasti prednesl zvanou prednasku na Mezinarodnim kongresu matematiku v Kjotu v r. 1990. Jeho dlouhodoby zajem o Szemerediho vetu (kazda podmnozina {1, 2, 3, ...} s kladnou horni hustotou obsahuje libovolne dlouhe aritmeticke posloupnosti) a zvlaste pak o souvisejici tzv. Lemma o regularite pro grafy vyvrcholil pred nekolika lety dukazem analogie Lemmatu o regularite pro mnozinove systemy (hypergrafy). Tento vysledek se stal mezinarodnim hitem a ihned na nej navazali W. Gowers, T. Tao, L. Lovasz a dalsi. Z teto oblasti je rovnez Rodlovo prazske kolokvium.