Studenti a absolventi doktorského studia se školiteli z ÚTF od roku 2001
Studenti
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | ročník |
|---|---|---|---|---|
| Alejandro Luis García Munoz |
Elektron-molekulové srážky a attosekundová zpoždění v molekule iodu
|
Mgr. Zdeněk Mašín, Ph.D. | 1 | |
| Jan Hrubeš |
Geometrie cirkulárních prostoročasů
|
doc. RNDr. Oldřich Semerák, Ph.D., DSc. | 1 | |
| Marco Aurelio Laversveiler Paiva |
Výzkum vývoje dvojhvězd pomocí teoretických modelů a pozorovaných dat
|
doc. Mgr. Ondřej Pejcha, Ph.D. | 1 | |
| Alejandro Dylan Rowlands Doblas |
Vliv substruktury na gravitační čočkování kupami galaxií
|
doc. Mgr. David Heyrovský, Ph.D. | 1 | |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | ročník |
| Martin Crhán |
Ultrarychlá elektronická a jaderná dynamika v molekulách studovaná pomocí attosekundových časových zpoždění
|
Mgr. Zdeněk Mašín, Ph.D. | 2 | |
| Hryhorii Ovcharenko |
Studium přesných gravitačních polí
|
prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. | 2 | |
| Matúš Papajčík |
Přesné 2+1 prostoročasy a jejich vztah k řešením v dalších gravitačních teoriích
|
Přesné 2+1 prostoročasy a jejich vztah k řešením v dalších gravitačních teoriíchCílem práce je studium přesných prostoročasů v teorii gravitace ve třech dimenzích a jejich porovnání s analogickými řešeními Einsteinových rovnic gravitačního pole v obecné relativitě ve čtyřech a vyšších dimenzích. Půjde zejména o algebraickou klasifikaci, geometrickou analýzu a fyzikální interpretaci kompletní třídy řešení, jež byly nalezeny v našich nedávných pracích, zahrnující všechny takové prostoročasy bez přítomnosti hmoty (včetně kosmologické konstanty), s čistým zářením (i s gyratonovými zdroji), a také s elektromagnetickým polem. |
prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. | 2 |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | ročník |
| Eliška Klimešová |
Vícenásobné černé díry v teoriích gravitace, jejich dynamika a vliv
|
Vícenásobné černé díry v teoriích gravitace, jejich dynamika a vlivThe goal of the thesis is to study spacetimes containing more than one black hole. The student will explore possible static or stationary configurations of multiple black holes with diverse asymptotics and possibly immersed in various external fields. They will also attempt to extend to higher dimensions previous analyses of slow-motion perturbations of static multi black-hole spacetimes. |
doc. RNDr. Martin Žofka, Ph.D. | 3 |
| Álvaro Rafael Martínez Gómez |
Nové horizonty ve zpětné reakci
|
Nové horizonty ve zpětné reakciA body of finite mass moving in an ambient space-time will never move on a geodesic of said space-time; it will perturb the space-time, and this will back-react on its motion. In many physical settings this leads to the emission of gravitational waves and a merger of the components of the system. Similarly, a charge moving in an electromagnetic field or a color-charge moving in a Yang-Mills field will never quite move as a test particle; it will also back-react on its own motion. All these effects are also known as self-force. The aim of this project will be to investigate various field-theoretical setups with back-reaction and see what we can learn from them about the field theories. Ultimately, we will aim to derive results useful for gravitational-wave science. The direction of the project can be to investigate the structure and meaning of the Bern-Carrasco-Johansson double copy, to build electromagnetic analogues of gravitational-wave inspirals into black holes, or focus on issues in the gravitational equations of motion. |
Mgr. Vojtěch Witzany, Ph.D. | 3 |
| Jan Šenk |
Kvantová dynamika mezičásticového Coulombického elektronového záchytu
|
doc. RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D. | 3 | |
| Poula Tadros Nashed |
Derivace vyššího řádu a nelokalita v gravitaci
|
Derivace vyššího řádu a nelokalita v gravitaciTerms with derivatives of higher order appear naturally in many effective descriptions of quantum gravity. They tend to resolve or mitigate issues related to ultraviolet incompleteness of general relativity such as the existence of spacetime singularities and quantum non-renormalizability. Higher-derivative theories of finite order suffer from Ostrogradsky instability, which manifests in the presence of ghost degrees of freedom at the linear level [1]. Gravitational theories can be rendered ghost-free if they reduce to general relativity at the linear level [2] or if they avoid Ostrogradsky's theorem by admitting non-local terms with derivatives of infinite order [3]. Non-local scalar field theories arise also from popular models of p-Adic string theory, string field theory, and non-commutative geometry [4]. The project aims to study various problems of gravitational theories and scalar field theories (in the presence of gravity) that contain higher derivatives of finite or infinite order (non-local theories). The research will focus on solving some of the following problems: exact and approximate solutions of higher-derivative theories of gravity [5,6], higher-derivative scalar field theories in curved spacetimes from the classical and quantum viewpoint [7,8], regularity of fields and curvature in the context of functions and (non-linear) distributions [9,10], Gallean and Carrollian limits of higher-derivative and non-local theories [11], non-local theories based on non-commutative geometry [12]. |
Mgr. Ivan Kolář, Ph.D. | 3 |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | ročník |
| Ujjwal Agarwal |
Nové teoretické přístupy pro kompaktní objekty a jejich poruchy
|
Nové teoretické přístupy pro kompaktní objekty a jejich poruchyThe detection of gravitational waves (GW) has revolutionized our way of observing the Universe. Thanks to GW signals, we can now explore features of astrophysical objects which were impossible to detect only a few years ago. In particular, we can probe deeper into the structure of compact relativistic objects and their evolution. Such an advance in detection measurement requires an equal advance in theoretical tools within which such objects can be understood. This project aims to develop such tools. In particular, the objective will be to use covariant formalisms to construct relativistic models of compact stars and study their properties with particular attention to the interaction that such objects might have with gravitational waves. This work involves the careful study of solutions of the equations of relativistic hydrostatic equilibrium and the determination of the evolution of the perturbations of such solutions. The project will start with the analysis of compact objects solutions in the context of General Relativity considering several (combinations of) fluid sources. The knowledge acquired by this preliminary activity will be applied to the study of these solutions in the context of extensions of General Relativity. The aim will be to consolidate our lore on the known theoretical models and offer a way to test General Relativity using the new data coming from the present and next generation of gravitational waves detectors. |
Dr. Sante Carloni, M.A., Ph.D. | 4 |
| Cynthia Belen Arias Pruna |
Skryté symetrie a chemie černých děr
|
Skryté symetrie a chemie černých děrThe student will: 1) Explore new venues for hidden symmetries and their applications to black hole physics and beyond, and 2) Understand black hole chemistry in the context of the AdS/CFT correspondence, and study its implications for black hole microstructure and black hole phase transitions. |
doc. Mgr. David Kubizňák, Ph.D. | 4 |
| Natalia Astudillo |
Přesné prostoročasy v teoriích gravitace vyššího řádu
|
Přesné prostoročasy v teoriích gravitace vyššího řáduStudent se seznámí s teoriemi rozšiřujícími Einsteinovu obecnou relativitu o korekce vyšších řádů. Bude analyzovat a zobecňovat vhodné metody řešení rovnic gravitačního pole spolu se studiem konkrétních prostoročasů a jejich fyzikálních a matematických vlastností. |
doc. RNDr. Robert Švarc, Ph.D. | 4 |
| Jana Menšíková |
Studium klasických a kvantových vlastností černých děr
|
Studium klasických a kvantových vlastností černých děrThe student working on this project will attack some of the following problems. 1) Understand the black hole chemistry in the context of the AdS/CFT correspondence, and its implications for black hole microstructure. 2) Explore new venues for hidden symmetries and their applications. 3) Probe modified gravity theories. 4) Study quantum information aspects of curved spacetimes. |
doc. Mgr. David Kubizňák, Ph.D. | 4 |
| Anthony Kirilov |
Zářivá hydrodynamika vzplanutí souvisejících s interagujícími dvojhvězdami
|
Zářivá hydrodynamika vzplanutí souvisejících s interagujícími dvojhvězdamiThe origin of gravitational wave sources (binary black holes and double neutron stars on close orbits) is one of the most captivating problems of contemporary astrophysics. Perhaps the most explored evolutionary scenario involves a common envelope evolution episode in an isolated binary star. A new window into this phase has been provided by steadily growing number of luminous red novae (LRNe)/intermediate luminosity optical transients (ILOTs). The immediate goal of this thesis is to perform multidimensional radiation hydrodynamic simulations of LRNe/ILOTs, compare the results to observed events, and formulate implications for the physics of common envelope evolution, stellar mergers, and gravitational wave events. This topic will be followed up by other projects in the field of transient and theoretical astrophysics making use of hydrodynamics with radiation or magnetic fields, (semi)analytic models, or stellar evolution calculations. |
doc. Mgr. Ondřej Pejcha, Ph.D. | 4 přerušeno |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | ročník |
| Šimon Knoška |
Netwistující geometrie v obecné relativitě a jejích rozšířeních
|
Netwistující geometrie v obecné relativitě a jejích rozšířeníchStudent prozkoumá obecné vlastnosti geometrií charakterizovaných přítomností světelné geodetické kongruence s nulovým twistem. Analyzuje jejich algebraickou strukturu a chování volných testovacích částic. Dále se zaměří na studium explicitních prostoročasů této třídy v obecné relativitě a jejích zobecněních. |
doc. RNDr. Robert Švarc, Ph.D. | 5 |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | ročník |
| Claudia Caputo |
Geodetický chaos v porušených polích černých děr
|
Geodetický chaos v porušených polích černých děrGeodesic motion is completely integrable in the fields of isolated stationary black holes, but it may become chaotic if there exists some additional source in the space-time. Motivated by accreting black holes in astrophysics, we have studied the geodesic dynamics in the field of a Schwarzschild black hole encircled by a thin disc or a ring (see [1] for the last paper of our series devoted to this topic). Hitherto, we restricted the problem to the static and axisymmetric case. However, accreting astrophysical systems tend to rotate rapidly, so it is desirable to release the staticity restriction and extend to the stationary setting. Interestingly, several studies already made in the literature indicate that rotational dragging might attenuate the geodesic chaos. We plan to check this observation using the metric describing the linear perturbation of Schwarzschild due to a rotating light finite thin disc [2]. A related problem might also be studied whether the chaos observed is not mainly induced by crossings of the (thin, thus non-smooth) disc by the geodesics. Still another possibility would be to employ another methods (not yet considered), as e.g. the one based on the analysis of the character of “basin boundaries”. Finally, more analytical work could be done on the perturbation metric itself, mainly the latter should be compared with other solutions describing black holes surrounded by matter. |
doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. | 6 |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | ročník |
| Petr Lukeš |
Studium některých aspektů AdS/CFT korespondence v 2+1 dimenzích
|
Studium některých aspektů AdS/CFT korespondence v 2+1 dimenzíchCílem práce je studium souvislosti entangement entropie s velikostí extremální nadplochy v rámci AdS/CFT korespondence ve zjednodušeném 2+1 dimenzionálním modelu. |
prof. RNDr. Krtouš Pavel, Ph.D. | 7 |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | ročník |
| Jiří Černý |
Kanonické kvantování černoděrových prostoročasů
|
Kanonické kvantování černoděrových prostoročasůStudent se seznámí s několika přístupy ke kanonickému kvantování prostoročasů. Jednat se bude zejména o metodu založenou na Wheelerově-deWittově rovnici, dále o její modifikaci vycházející z použití symetrií superprostoru na kvantové úrovni a následně o smyčkové metody kvantování v rámci sférické symetrie. Rozšíření za rámec sférické symetrie může být provedeno hybridním kvantováním, kdy se stupně volnosti popisující odchylku od symetrické situace řeší pomocí Fockova kvantování. |
RNDr. Otakar Svítek, Ph.D. | 8 |
Absolventi
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
|---|---|---|---|---|
| Aleš Flandera |
Klasické a kvantové efekty v okolí izolovaných horizontů
|
Klasické a kvantové efekty v okolí izolovaných horizontůNáplní doktorské práce bude podrobné studium klasických a kvantových jevů v obecné relativitě. Student se detailně seznámí s existující literaturou na téma izolovaných horizontů, což je koncept černých děr v rovnováze s okolím, který zobecňuje klasická řešení jako je Schwarzschildovo nebo Kerrovo řešení. Na klasické úrovni, se bude jednat zejména o studium trojrozměrné geometrie těchto horizontů, výpočet kvazi-lokálních multipólových momentů izolovaných horizontů a jejich vztah k standardním Geroch-Hansenovým multipólům. Za tímto účelem si student studiem literatury prohloubí znalosti diferenciální geometrie, zejména Cartanův formalismus a formalismus Newmanův-Penroseův a teorii fibrovaných variet. Kvantové efekty na klasickém pozadí standardních černých děr byly v minulosti podrobně prozkoumány a existuje k nim rozsáhlá literatura. Student se primárně seznámí se standardními výsledky kvantové teorie pole na křivém pozadí, jako je Hawkingův a Unruhův efekt, a kreace částic v kosmologických modelech. Bude se také věnovat studiu rigoróznější formulace kvantové teorie pole a vlastností Bogoľubovovy transformace, algebraické kvantové teorii pole a bezsouřadnicové formulaci teorie pole. Seznámí se také s použitím WKB aproximace vedoucí k částicové interpretaci Hawkingova a Unruhova jevu. Cílem práce je zobecnit některé z těchto výsledků na případ prostoročasů kolem izolovaných horizontů. - Analýza možnosti zobecnění harmonických funkcí se spinovou váhou pro topologické sféry generující horizont. - Řešení vlnové rovnice (Klein-Gordonovy, ale i pro vyšší spiny) v okolí izolovaného horizontu pomocí sférických harmonických funkcí. - Formulace Kerrova-Newmanova (KN) prostoročasu jako charakteristického počátečního problému s evolucí podél netwistující nulové kongruence a studium perturbací KN prostoročasu v tomto formalismu. Diskuse globálního rozšíření souřadnicového systému použitého v práci [BK]. - Analýza elektromagnetických polí v okolí izolovaných horizontů. Formulace vhodných okrajových a počátečních podmínek pro zvolené typy polí: asymptoticky homogenní pole, dipól v blízkosti horizontu. Numerické řešení rovnic pole a aplikace výsledků na Meissnerův efekt [GS]. - Reformulace a zobecnění existující práce [XWSG], která používá WKB aproximaci aplikovanou na izolovaný horizont. Zobecnění zahrnuje opuštění WKB aproximace, nalezení příslušné Bogoľubovovy transformace a výpočet středního počtu emitovaných částic. - Analýza možného zobecnění modelu [CGHS] pro vypařující se černou díru na případ izolovaných horizontů. |
doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. | 2026 |
| Jiří Táborský |
Nízkoenergetické reaktivní srážky v záporně nabitých tříatomových systémech.
|
Nízkoenergetické reaktivní srážky v záporně nabitých tříatomových systémech.Teoretický popis srážek elektronů s molekulami představuje stále velikou výzvu. Tento problém je rovněž úzce svázán s teorií srážek záporných iontů. Kromě toho, že jde o mnohočásticové procesy, je situace komplikována tím, že elektrony mohou odejít do kontinua a navíc dochází k narušení Bornovy-Oppenheimerovy aproximace. Všechny tyto problémy řeší teorie nelokálního rezonančního modelu, která však zatím byla použita jen na dvouatomové molekuly. Pro tříatomové systémy byla zatím použita jen v aproximaci lokálního komplexního potenciálu [5]. Cílem této práce je přispět k řešení tříatomové srážky se zahrnutím dynamiky nad rámec Bornovy-Oppenheimerovy aproximace. |
doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. | 2026 |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Jakub Cehula |
Teorie interagujících dvojhvězd
|
Teorie interagujících dvojhvězdThis thesis is focused on advancing the theory of binary star interactions. The immediate goal is to revisit the prescriptions for mass transfer in close binaries and investigate their influence on runaway phases of binary star evolution culminating in common envelope events. This evolutionary pathway is of great importance for producing many important astrophysical objects, including gravitational wave sources like binary black holes and double neutron stars. Depending on the interest of the student, this work will be extended and followed up with additional projects in single and binary star evolution or theoretical astrophysics in general. The tools of choice will be analytic and semi-analytic models, 1D stellar evolution calculations, numerical hydrodynamics potentially including radiation or magnetic fields, or N-body calculations. Participation in modeling of data, especially from the All-Sky Automated Survey for Supernovae, is possible. |
doc. Mgr. Ondřej Pejcha, Ph.D. | 2025 |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Václav Alt | doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. | 2024 | ||
| Barbora Bezděková |
Šíření a přenos elektromagnetického záření v refraktivních a disperzivních prostředích v relativistických prostoročasechOd začátku práce na disertaci studovat níže doporučenou a sledovat nově se objevující literaturu. V původní práci se nejprve v rámci speciální teorie relativity zaměřit na "vrstevnatá" prostředí, která se pohybují s měnící se velikostí rychlosti ve stejném směru a šíření záření dopadajícího v kolmém směru na tyto vrstvy. Prostředí má jak refraktivní tak disperzivní vlastnosti. Zobecnit úlohu i na diferenciálně rotující prostředí. Vhodně vykreslit trajektorie paprsků pro různé rychlosti prostředí, zkoumat limitní případy relativistických rychlostí. V další fázi práce se věnovat šíření záření v prostředí kolem černých děr, zvláště kolem rotující (Kerrovy) černé díry (viz např.[3,4,10]). Zjistit oblasti dostupné pro paprsky v různých prostředích v černoděrových prostoročasech. Zkoumat problematiku šíření vln v protředí v případě černých děr (či jiných kompaktních objektů)i v kosmologickém kontextu (bez předpokladu asymptotické plochosti) a v kontextu gravitačních čoček (viz [5,6, 8,9,10]). Za výchozí základní formalismus uvažovat Hamiltonovskou teorii paprsků v prostředí v obecném prostoročase založenou na limitě geometrické optiky (viz [1,2,3]). Ta vychází z předpokladu velmi vysokých (v limitě nekonečných) frekvencí světla. V posledních několika letech se objevily studie [7] vyšetřující gravitační spinový Hallův efekt, v němž dynamika paprsků je ovlivněna polarizací světla a vychází tak za rámec geometrické optiky. Zkusit vytvořit modelové situace, v nichž se efekt projeví. |
prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h. c.; doc. Mgr. David Heyrovský, AM Ph.D. | 2024 | |
| Petr Kotlařík |
Gravitační zdroje v blízkosti černých děrNedávno zveřejněný "snímek" černé díry v jádře galaxie M87 potvrdil, že možnosti detektorů se rozšířily na samotné hranice (horizonty) těchto extrémních objektů. Díky robustnosti obecně relativistické předpovědi nebylo překvapením, že jí publikovaný obrázek velmi dobře odpovídá, nicméně snaha o zpřesnění observačních dat bude dále pokračovat, aby bylo možno kvantifikovat, do jaké míry odpovídají podobné objekty černým dírám popsaným Kerrovým řešením, a určit jejich parametry. Reálné černé díry rozhodně neodpovídají Kerrovu řešení přesně, poněvadž toto řešení popisuje černé díry izolované ("vakuové"), stacionární a existující v asymptoticky plochém prostoročasu. Je proto zajímavé odhadovat, jak by se měly od kerrovského ideálu lišit a jaké by to mělo mít observační důsledky. Hlavním důvodem těchto odchylek by měla být hmota (látka a pole) přítomná v okolí černé díry (jen díky ní lze ostatně černou díru v oboru elektromagnetického záření odhalit). V této práci budeme zkoumat různé zjednodušené konfigurace hmoty v blízkosti černých děr a posuzovat, jaký vliv má jejich gravitace na vlastnosti prostoročasu a samotných černých děr. Bez ohledu na astrofyzikální motivaci je téma zajímavé i čistě teoreticky, neboť Einsteinovy rovnice jsou nelineární, takže "superpozice" gravitace černých děr s gravitací dodatečných zdrojů může přinést i ne zcela očekávané výsledky. |
doc. RNDr. Oldřich Semerák, Ph.D., DSc. | 2024 | |
| Camille Flore Marie Landri |
Teorie a pozorování silných interakcí nebo splynutí dvou hvězdThe goal of the thesis is to significantly develop understanding of the theory and observational implications of two stars undergoing strong interaction or a merger. Depending on the interests of the student, the work will focus on understanding unusual transients likely associated with binary star interactions, transients from stellar collisions, formation of dust and molecules in binary interactions, and understanding the observational implications of the theory (blue stragglers, R CrB stars, FK Com stars, eta Car, progenitor of SN1987A, etc.). In addition to analytic or semi-analytic work, the thesis can utilize existing codes or codes under development in the group: 1D stellar evolution, smoothed particle (radiation)hydrodynamics, moving mesh radiation hydrodynamics, or N-body calculations. In addition, the group is a member of All-Sky Automated Survey for Supernovae (ASAS-SN), and the thesis can include significant observational or data analysis component from ASAS-SN or other photometric or spectroscopic surveys (APOGEE, Gaia, TESS). |
doc. Mgr. Ondřej Pejcha, Ph.D. | 2024 | |
| Marek Liška |
Termodynamika prostoročasu: korekce z kvantové oblasti
|
Termodynamika prostoročasu: korekce z kvantové oblastiThermodynamics of spacetime. |
Ana Alonso Serrano, Ph.D. / doc. RNDr. Oldřich Semerák, Ph.D., DSc. | 2024 |
| Milan Pešta |
Důležité fáze vývoje dvojhvězd studované pomocí pozorovaných populací a teoretického modelováníThe goal of this thesis is to revisit and significantly improve previous constraints on critical phases of binary star evolution in the light of qualitatively new data that have recently become available or that will become public in the near future. The immediate goal is to constrain critical mass ratio for Darwin instability and the ensuing common envelope evolution. When two low-mass stars evolve, they expand, get into contact, and start sharing a common envelope. This "dumbbell-like" object is not in thermal equilibrium, oscillates on a timescale of 100 000 years and secularly evolves to a progressively smaller mass ratio of the two stars. When it reaches a critical masses ratio, the binary should undergo tidal Darwin instability, which leads to a rapid merger and an observable brightening. Finding this critical threshold in observational data has been difficult due to limitations of ground-based photometry. With the new and much more precise space-based data (Kepler, Gaia and TESS satellites) and ground-based spectroscopic surveys (APOGEE, Galah, LAMOST), it is time to revisit this problem. Subsequent goals will be decided together with the student and might include topics like constraints on the imprint of Lidov-Kozai cycles on the binary star population, characterization and modeling of hierarchical multiple stellar systems with astrometric, spectroscopic, and photometric data, identification of perturbed stellar merger remnants in survey data, modeling of binary interaction transients (luminous red novae, intermediate luminosity optical transients). These topics might be studied using data modeling, machine learning, stellar evolution calculations, (radiative)hydrodynamics, population synthesis, or few-body dynamics. |
doc. Mgr. Ondřej Pejcha, Ph.D. | 2024 | |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Michal Karamazov |
Gravitační čočkování substrukturami v halech temné hmotyGravitační čočkování je neocenitelným nástrojem ke studiu rozložení hmoty ve ves- míru. Tato hmota je převážně temná a shluknutá do centrálně koncentrovaných hierar- chicky strukturovaných hal galaxií a kup galaxií. Dřívější srovnání poukázala na nesoulad mezi vysokou populací substruktur predikovanou kosmologickými simulacemi a menším množstvím substruktur v pozorováních. Nedávno však byl analýzou čočkujících kup galaxií objeven značný nesoulad opačného typu. Byla pozorována mnohem vyšší účinnost čočkování substrukturami kup, než by odpovídalo kosmologickým simulacím. V této diz- ertační práci zkoumáme gravitační čočkování substrukturami vnořenými v halech temné hmoty s Navarrovým-Frenkovým-Whiteovým (NFW) hustotním profilem. Začali jsme detailním ohledáním jednoduchého modelu s halem perturbovaným jedním hmotným bo- dem. Analytickými metodami jsme studovali kritické křivky, kaustiky a jejich přechody. Dále jsme zkoumali geometrii čočkovaných obrazů a charakteristiky slabého čočkování v témže jednoduchém modelu, k čemuž jsme vyvinuli nové metody vizualizace. Nakonec jsme zkonstruovali realističtější čočkovací model kupy galaxií tvořený hlavním elipsoidál- ním halem kupy kombinovaným s populací oříznutých elipsoidálních hal jednotlivých galaxií. Pro oba typy hal uvádíme analytické vztahy úhlů odklonu.... |
doc. Mgr. David Heyrovský, AM Ph.D. | 2023 | |
| Lukáš Polcar |
Weylovy metriky a jejich zobecnění: klasický a kvantový pohledTato práce se zabývá dvěma odlišnými tématy, přičemž obě souvisí se stacionárními axiálně symetrickými prostoročasy. Prvním z nich je studium přesného řešení Ein- steinových rovnic se skalárním polem s negativní hustotou energie jakožto zdrojem. Toto řešení lze odvodit ze známe Curzonovy-Chazyho metriky a má několik neobvyklých znaků. Jedná se o sféricky symetrickou červí díru s neskalární křivostní singularitou, s jejíž po- mocí lze dosáhnou budoucího časového nekonečna v konečném vlastním čase. Toto řešení je též prozkoumáno z hlediska různých konceptů energie/hmotnosti a dalších vlastností. Zbývající část je věnována gravitačním vlnám, konkrétněji inspirále s extrémním poměrem hmotností (EMRI), a to ve dvou stacionárních axiálně symetrických prostoročasech, v porušeném Schwarzschildově a v Kerrově prostoročase. Kanonická poruchová teorie byla použita k transformaci příslušného geodetického hamiltoniánu do souřadnic akce-úhel, což nám umožnilo výpočet toků energie a momentu hybnosti, které jsou nezbytné k časovému vývoji inspirály v obou prostoročasech. |
RNDr. Otakar Svítek, Ph.D. | 2023 | |
| Viktor Skoupý |
Šablony gravitačních vln ze systému s extrémním poměrem hmotností.Pro detekci a odhad parametrů inspirál s extrémním poměrem hmotností budoucími vesmírnými detektory gravitačních vln budou potřeba velmi přesné šablony gravitačních vln. Tyto šablony musí obsahovat postadiabatické efekty, jako je rotace sekundárního tělesa. Proto v této práci zkoumáme vliv rotace sekundárního tělesa (tzv. spinu) na jeho pohyb v okolí Kerrovy černé díry, počítáme příslušné toky gravitačních vln pro pro- dukci inspirál poháněných tokem a hledáme posun fáze gravitačních vln způsobený rotací sekundárního tělesa. Nejdříve bereme v úvahu excentrické ekvatoriální orbity, kde zís- káme konstanty pohybu a fundamentální frekvence z Mathisson-Papapetrou-Dixonových rovnic. Dále pro tyto veličiny odvodíme lineární části ve spinu. Představujeme nový řešič Teukolského rovnice ve frekvenční doméně k výpočtu toku energie a momentu hybnosti z těchto trajektorií. Získané toky používáme k vývoji orbitálních parametrů a k nalezení posunu fáze způsobeného spinem. Pro mimoekvatoriální orbity používáme frekvenčnědo- ménové metody pro výpočet těchto trajektorií v lineárním režimu ve spinu a k výpočtu příslušných toků. Naše výsledky jsou ověřeny shodou toku získaného ve frekvenční do- méně a získaného pomocí již existujícího řešiče v časové doméně. |
Georgios Loukes Gerakopoulos, Ph.D. / doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. | 2023 | |
| Adam Vrátný |
Prostoročasy s černými díramiV práci studujeme přesné prostoročasy představující černé díry algebraického typu D, které jsou součástí mnohem obsáhlejší Pleba'nského-Demia'nského třídy řešení. Přeformu- lujeme známý tvar této metriky, čímž získáme novou vylepšenou reprezentaci této rodiny řešení se zjednodušenými, explicitními a (alespoň částečně) faktorizovanými metrickými funkcemi. Tento nový tvar prostoročasů nám umožňuje získat standardní výrazy pro známá řešení, jako jsou Kerrova-Newmanova-NUT-(anti-)de Sitterova černá díra, zrych- lující Kerrova-Newmanova-(anti-)de Sitterova černá díra, (nabitá) Taub-NUT-(anti-)de Sitterova černá díra, urychlená Kerrova-NUT-(anti-)de Sitterova černá díra a jejich spe- ciální případy v asymptoticky plochém vesmíru, a to pouhým dosazením příslušných parametrů za nulu. Uvádíme také důkladnou fyzikální a geometrickou analýzu tohoto nového tvaru prostoročasů. Dále analyzujeme řešení odpovídající urychlené Taub-NUT černé díře, které původně nalezli Chng, Mann a Stelea v roce 2006. Provádíme důkladnou analýzu tohoto řešení a studujeme jeho vztah k Pleba'nského-Demia'nského třídě. |
prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. | 2023 | |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Jan Dvořák |
Příspěvek k teorii nízkoenergetických srážek elektronů s molekulamiNízkoenergetické srážky elektronů s molekulami vedou k excitaci vibračních stupňů volnosti či dokonce k disociaci vazeb. V případě víceatomových molekul nejsou tyto jevy plně pochopené, protože vícerozměrná vibrační dynamika a interakce několika krátce žijících elektronických stavů ztěžují teoretický popis. V této práci rozšíříme nelokální teorii těchto procesů zahrnutím nepřímé interakce elektronických stavů přes elektronové kontinuum. Konkrétně studujeme vibračních excitaci oxidu uhličitého a disociaci N-H vazby pyrrolu. V případě oxidu uhličitého jsme zahrnuli všechny vibrační módy a tři elektronické stavy. Model vysvěluje nejen dlouhodobě nejasný tvar elektronového spektra ale také nedávno pozorovanou jemnou strukturu. Vliv pohybu vzdálených částí molekuly na disociaci je studován v případě pyrrolu. |
doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. | 2022 | |
| Anton Khirnov |
Reprezentace dynamických černoděrových prostoročasů v numerických simulacíchChoptuikův již téměř 30 let starý nečekaný objev kritického chování při gravitač- ním kolapsu stál u zrodu celého nového odvětví numerické relativity. Zatímco ve sférické symetrii již byl kritický kolaps zevrubně prozkoumán a poměrně dobře pochopen, v axiální symetrii byl pokrok mnohem pomalejší. V předložené práci zkoumáme axiálně symetrický gravitační kolaps gravitačních vln za použití nu- merických simulací. Konstruujeme několik výrazně odlišných rodin počátečních dat a studujeme jejich chování v blízkosti prahu mezi kolapsem a rozplynutím. Po- rovnáváme je mezi sebou a také s předchozí literaturou. Využíváme invariantních veličin k hledání příznaků soběpodobnosti a univerzality. |
doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. | 2022 | |
| Eliška Polášková |
Vlastnosti a interpretace černoděrových prostoročasůV této práci studujeme limitu Kerr-(A)dS prostoročasu v obecné dimenzi, kdy se li- bovolný počet jeho rotačních parametrů shoduje. Výsledná metrika po limitě se formálně rozpadá na dvě části: první část má tvar Kerr-NUT-(A)dS metriky, která je analogická metrice celého prostoročasu, ale zahrnuje pouze směry, na které nebyla limita apliko- vána, zatímco druhou část můžeme interpretovat jako Kählerovy metriky. Nicméně tato separace platí pouze pro tečné prostory a není integrovatelná, nezískáme tedy nezávislé variety. Dále rekonstruujeme původní počet explicitních i skrytých symetrií prostoročasu, které jsou spojeny s Killingovy vektory a Killingovy tenzory. Výsledný prostoročas je tedy speciální případ zobecněné Kerr-NUT-(A)dS metriky, studované již dříve, která si ovšem v našem případě zachovává plnou strukturu symetrií. V případě D = 6 také přinášíme důkaz zvětšené symetrie prostoročasu po limitě. Konkrétně nacházíme dodatečné Killin- govy vektory a ukazujeme, že se jeden z Killingových tenzorů stane reducibilní a lze jej rozložit na Killingovy vektory. |
prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. | 2022 | |
| Jiří Veselý |
Přesné prostoročasy a jejich fyzikální vlastnostiMotivováni snahou najít zobecnění Bonnorova-Melvinova prostoročasu, v této di- zertační práci zkoumáme sedm statických, cylindricky symetrických a elektrova- kuových přesných řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic. Tyto prostoročasy obsahují magnetické pole a šest z nich také kosmologickou konstantu. Nejprve diskutujeme některé postupy, které využíváme při průzkumu jednotlivých řešení, a poté uvádíme základní vlastnosti všech studovaných prostoročasů. Nadto pro každý z nich také zkoumáme pohyb nabitých testovacích částic a přípustné slup- kové zdroje tvořené proudy částic. Pomocí numerických výpočtů zjišt'ujeme, jestli rovnice připouští i obecnější řešení. |
doc. RNDr. Martin Žofka, Ph.D. | 2022 | |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Morteza Kerachian |
Vybrané problémy v relativistické kosmologii
|
Vybrané problémy v relativistické kosmologiiV této práci jsme studovali tři vybrané problémy v FRW prostoročase. V první části jsme rozebrali pohyb testovací částice v homogenním a izotropním vesmíru. Představili jsme rámec, v němž lze odvodit rovnoměrně zrychlenou trajektorii a geodetický pohyb, pokud je škálový faktor pro daný prostoročas zadán jako funkce souřadnicového času. Použitím transformace ke konformnímu času jsme dokázali převést diferenciální rovnice druhého řádu pro pohyb v FRW prostoročase na diferenciální rovnice prvního řádu. Na tomto základě jsme dokázali obdržet formalismus pro odvození rovnoměrně zrychlené trajektorie testovací částice v prostorově zakřiveném FRW prostoročase. Naopak druhá část této práce je věnována dynamické kosmologii. Zejména v ní rozebíráme případy barotropní tekutiny a minimálně interagujícího skalárního pole v prostorově zakřiveném FRW prostoročase. Nejprve jsme připravili dynamické systémy pro nespecifikovanou stavovou rovnici barotropní tekutiny a nespecifikovaný kladný potenciál skalárního pole, které není minimálně interagující. Pro oba tyto systémy jsme určili dobře definované dynamické proměnné platné pro jakoukoli křivost. V rámci těchto obecných situací jsme objevili několik charakteristických vlastností takovýchto systémů, jako jsou invariantní podmnožiny, symetrie, kritické body a jejich... |
prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h. c. / prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. | 2020 |
| Jiří Ryzner |
Vybrané přesné prostoročasy v Einsteinově gravitaciCílem práce je sestrojit přesná axiálně symetrická řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic (případně i s dilatonem), která mají diskrétní translační symetrii podél osy. Zkou- máme dva možné způsoby konstrukce. Prvním z nich je hledání řešení přímo z Einsteinových- Maxwellových rovnic, druhý způsob spoléhá na dimenzionální redukci z vyšší dimenze. Zkoumáme geometrii řešení, horizonty, singularity, pohyby testovacích částic a jednotlivá řešení srovnáváme. |
doc. RNDr. Martin Žofka, Ph.D. | 2020 | |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Ondřej Hruška |
Studium geometrických a fyzikálních vlastností přesných prostoročasůV této práci studujeme geometrické a fyzikální vlastnosti přesných prostoročasů, které patří do neexpandující Plebańského-Demiańského třídy. Je to skupina řešení typu D, které také patří do Kundtovy třídy a obsahují sedm libo- volných parametrů včetně kosmologické konstanty. Prezentujeme zde výsledky tří rozsáhlých článků, z nichž každý se soustředí na jiný aspekt problému. V prvním článku zkoumáme význam jednotlivých parametrů v neexpandující Plebańského- Demiańského metrice. Nejprve položíme téměř všechny parametry rovny nule a dostaneme Minkowského a (anti-)de Sitterovo pozadí. Poté umožníme ostatním parametrům nabývat nenulových hodnot a studujeme B-metriky, nesingulární "anti-NUT" řešení a skončíme s plnou elektrovakuovou Plebańského-Demiańské- ho metrikou. Ve druhém článku se soustředíme na de Sitterovo a anti-de Sitte- rovo pozadí, kde prezentujeme a zkoumáme 11 nových diagonálních tvarů met- riky (anti-)de Sitterova prostoročasu. Nacházíme pěti-dimenzionální parametri- zace, vykreslujeme souřadnicové plochy a konformní diagramy. Ve třetím článku ukazujeme, že AII-metrika, společně s BI-metrikou, popisují gravitační pole ko- lem tachyonu, jak na Minkowského tak na (anti-)de Sitterově pozadí. Na závěr, abychom lépe pochopili globální strukturu a rozšíření BI-metriky, tak zkoumáme její... |
prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. | 2019 | |
| Ivan Kolář |
Prostoročasy se symetriemi v obecné dimenziV této práci studujeme vlastnosti prostoročasů s vysokým stupněm symetrie. Konkrétně se soustředíme na geometrie příbuzné prostoročasům vícerozměrných černých děr popsaných Kerr-NUT-(A)dS metrikou. V první části se zabýváme prostoročasy připouštějícími separovatelnou Klein-Gordonovu rovnici. Motivo- váni Carterovou prací ve čtyřech dimenzích zavádíme ansatz na separovatelné metriky ve více dimenzích. Analýzou Einsteinových rovnic obdržíme Kerr-NUT- (A)dS a určité Einstein-Kählerovy metriky. Dále uvažujeme ansatz ve tvaru warpovaných geometrií dvou Klein-Gordonovsky separabilních metrik a klasi- fikujeme odpovídající řešení. Ve druhé části zkoumáme třídu limit Kerr-NUT- (A)dS prostoročasů, pro které vybrané kořeny metrických funkcí degenerují. Námi definovaná limitní procedura vede na různé NUTovské a blízkohorizontové geometrie jako je například vícerozměrný Taub-NUT-(A)dS prostoročas. Uka- zujeme, že symetrie výsledných geometrií se zvětší, což se projevuje rozkladem Killingových tensorů na Killingovy vektory. Třetí část této práce je věnována zo- becněným osám symetrie Kerr-NUT-(A)dS prostoročasů sestávajícími z fixních bodů izometrií. Ukazujeme, že některé části os symetrií jsou... |
prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. | 2019 | |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Josef Schmidt |
Conserved quantities in theories of gravity: two selected problems
|
prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr.h.c. | 2018 | |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Jakub Benda |
Astrofyzikálně významné procesy při srážkách elektronů s atomy vodíkuAstrofyzikálně významné procesy při srážkách elektronů s atomy vodíku Tato práce se zabývá výpočty účinných průřezů a dalších rozptylových veličin které popisují výsledky srážek elektronů s vodíkovými atomy. Pro zvolený roz- sah energí a atomové přechody je rozptylový proces řešen v rámci nerelativis- tické kvantové mechaniky pomocí diskretizace Schrödingerovy rovnice v bázi B-splinů, což rovnici převede na lineárně-algebraický problém. Práce diskutuje okrajové podmínky, metody řešení výsledného lineárního systému, předpodmínění systému a interpretaci výsledků, včetně několika původních myšlenek, které se ukázaly jako velice prospěšné pro výpočet. Napočítaná data jsou prezentována formou grafů na konci práce. Autor práce dále vytvořil on-line databázi se získanými rozptylovými výsledky, která je volně dostupná všem zájemcům z oborů, kde jsou tato data zapotřebí. |
doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. | 2017 | |
| Pavel Čížek | doc. RNDr. Oldřich Semerák, Ph.D., DSc. | 2017 | ||
| Martin Váňa | doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. | 2017 | ||
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Kamil Daněk |
Trojitá gravitační mikročočkaCílem práce je 1) podat ucelený přehled topologií kritických křivek a kaustik trojité gravitační mikročočky; 2) prozkoumat chování mapy zjasnění v blízkosti jednotlivých částí kaustiky; 3) studovat zjasnění nebodového zdroje, citlivost čočky na nebodovost a okrajové ztemnění zdroje; 4) uplatnit zjištěné výsledky na pozorovaných případech trojitých mikročoček. |
doc. Mgr. David Heyrovský, AM Ph.D. | 2015 | |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Jiří Eliášek | doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. | 2014 | ||
| Petr Kašpar |
Nehomogenní kosmologie a středovací metodyPodrobně rozebrat a porovnat různé způsoby středování používané v nehomogenních kosmologických modelech a pro vysvětlení různých astrofyzikálních jevů (např. galaktických rotačních křivek). Dokončit vývoj středovacího postupu navrženého v rámci diplomové práce a aplikovat ho v zajímavých netriviálních situacích. Pokusit se použít programy pro algebraické manipulace ke zjednodušení výpočtů s Cartanovými skaláry, na kterých je vyvýjená metoda založena. Prostudovat vazbu středování nehomogenit na astrofyzikální efekty standardně vysvětlované pomocí temné hmoty a temné energie. Prozkoumat generování symetrií původně obecného nehomogenního prostoročasu při specifickém středování. |
RNDr. Otakar Svítek, Ph.D. | 2014 | |
| David Vrba | RNDr. Otakar Svítek, Ph.D. | 2014 | ||
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Marián Pilc |
Modelové problémy teorie gravitace
|
prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h. c. | 2013 | |
| Petra Suková | doc. RNDr. Oldřich Semerák, Ph.D., DSc. | 2013 | ||
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Jakub Hruška | doc. RNDr. Martin Žofka, Ph.D. | 2012 | ||
| Robert Švarc | prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. | 2012 | ||
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Jindřich Dolanský |
Stroje času
|
doc. RNDr. Jiří Langer, CSc. | 2011 | |
| Norman Gürlebeck |
Techniky generující řešení v polních teoriích
|
prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr.h.c. | 2011 | |
| Martin Scholtz |
Problémy záření v relativistických teoriích pole
|
prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr.h.c. | 2011 | |
| Miroslav Šulc | prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc. | 2011 | ||
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Hedvika Kadlecová | prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. | 2010 | ||
| Ivan Pshenichnyuk | doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. | 2010 | ||
| Pavel Sládek | prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. | 2010 | ||
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| David Kofroň |
Přesné a perturbační modely v relativistických teoriích
|
prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr.h.c. | 2009 | |
| Michal Tarana | prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc. | 2009 | ||
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Miroslav Beláň |
Přesná zářivá řešení v Einsteinově teorii
|
prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. | 2005 | |
| Přemysl Kolorenč |
Přenosy energie v malých molekulách
|
prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc. | 2005 | |
| Otakar Svítek |
Gravitační vlny: přibližné metody a přesná řešení
|
prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. | 2005 | |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Karel Houfek |
Cross sections and rate constants of resonant low-energy electron-molecule collisions
|
prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc. | 2002 | |
| Martin Žofka |
On cylindrical, spherical, and disk sources in general relativity
|
prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h. c. | 2002 | |
| jméno | doktorská práce | abstrakt | školitel / konzultant | rok ukončení |
| Tomáš Doležel |
Couches minces et branes en cosmologie et leurs perturbations
|
prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr.h.c. / N. Deruelle | 2001 | |
| Karel Veselý |
Gravitační pp-vlny
|
prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. | 2001 |
