Učitelství matematiky-deskriptivní geometrie pro SŠ

3. Učitelství matematiky-deskriptivní geometrie pro střední školy

Garantující pracoviště: Katedra didaktiky matematiky
Oborový garant: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (KDM)
Garant za pedagogiku a psychologii: doc. PhDr. Isabella Pavelková, CSc. (KDF)

Doporučený průběh studia

1. rok studia

kód Předmět Kredity ZS LS
NPED034 Pedagogika I   3 2/0 Z
NPED035 Pedagogika II   3 0/2 Z
NPED033 Psychologie   6 2/2 Z
NDIM001 Didaktika matematiky   6 2/2 Z+Zk
NMUM468 Praktické aspekty vyučování matematice   2 0/2 Z
NUMP021 Moderní matematická analýza   6 2/2 Z+Zk
NUMP020 Algebra II   6 2/2 Z+Zk
NSZZ023 Diplomová práce I   6 0/4 Z
NDIM005 Pedagogická praxe z matematiky I   1 1 týden Z  
NDIM006 Pedagogická praxe z matematiky II   1   2 týdny Z
NDGE011 Algebraická geometrie   3 2/0 Zk
NDGE012 Diferenciální geometrie II   6 2/2 Z+Zk
NDGE013 Didaktika deskriptivní geometrie   6 2/2 Z+Zk
NDGE016 Pedagogická praxe z deskriptivní geometrie I   1 1 týden Z  
NDGE017 Pedagogická praxe z deskriptivní geometrie II   1   2 týdny Z
NUMV090 Teorie her   2 2/0 Z
NUMV021 Geometrie a architektura   2 0/2 Z
NMUM465 Vývoj matematického vzdělávání   2 0/2 Z
NUMV047 Pravděpodobnost a finanční matematika pro střední školu   3 0/2 Z
NMUG305 Dějiny deskriptivní geometrie   3 2/0 Zk
NMUG361 Aplikace deskriptivní geometrie   2 2/0 Z

2. rok studia

kód Předmět Kredity ZS LS
NUMP015 Dějiny matematiky I   3 2/0 KZ
NUMP016 Logika a teorie množin   3 2/0 Zk
NUMP017 Geometrie III   3 2/0 Zk
NUMV043 Metody řešení matematických úloh   3 0/2 Z
NDIM007 Pedagogická praxe z matematiky III   1 2 týdny Z  
NDGE014 Deskriptivní geometrie III   6 2/2 Z+Zk
NDGE018 Pedagogická praxe z deskriptivní geometrie III   1 2 týdny Z  
NSZZ024 Diplomová práce II   9 0/6 Z
NSZZ025 Diplomová práce III   15 0/10 Z
  Povinně volitelné předměty   6    
NMUM461 Aplikace matematiky pro učitele   2 0/2 Kv
NUMV101 Vybrané kapitoly z teorie pravděpodobnosti   3 2/0 Zk
NUMV048 Statistika a pojistná matematika pro střední školu   3 0/2 Z
NUMV009 Geometrie a učitel I   2 0/2 Z

Státní závěrečná zkouška

Studium je zakončeno státní závěrečnou zkouškou, která se skládá ze čtyř částí:

 z obhajoby diplomové práce
 z ústní zkoušky z matematiky a didaktiky matematiky
 z ústní zkoušky z deskriptivní geometrie a didaktiky deskriptivní geometrie
 z ústní zkoušky z pedagogiky a psychologie

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

 získání alespoň 120 kreditů
 splnění všech povinných předmětů oboru Učitelství matematiky-deskriptivní geometrie
 získání alespoň 6 kreditů z povinně volitelných předmětů
 odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce z nediplomního aprobačního předmětu

 získání alespoň 90 kreditů

Státní závěrečnou zkoušku z nediplomního aprobačního předmětu a jeho didaktiky může student skládat již v zimním semestru 2. ročníku.

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce z pedagogiky a psychologie

 získání alespoň 40 kreditů
 splnění předmětů Pedagogika I, Pedagogika II a Psychologie

Státní závěrečnou zkoušku z pedagogiky a psychologie může student skládat nejdříve v letním semestru 1. ročníku.

Požadavky znalostí ke státní závěrečné zkoušce z matematiky a didaktiky matematiky

Témata jsou stejná jako pro obor Učitelství fyziky-matematiky pro střední školy.

Požadavky znalostí ke státní závěrečné zkoušce z deskriptivní geometrie a didaktiky deskriptivní geometrie

1. Porovnání jednotlivých promítacích metod
Zavedení, konstrukční postupy, názornost, užití v praxi

2. Rozvíjení prostorové představivosti
Modely, prostorová řešení úloh, rysy, obrazy, náčrtky.

3. Metody výuky rýsování a technického kreslení
Přehled o učivu na ZŠ, gymnáziích a průmyslových školách. Metodické zpracování tematických celků.

4. Užití středové kolineace v deskriptivní geometrii
Typy a specifikace středových kolineací v rovině a v prostoru. Užití kolineace při konstrukci průmětů těles, rovinných řezů, perspektivních obrazů a perspektivního reliéfu. Užití kolineace k odvození některých ploch a jejich vlastností (obrazy kulové plochy, jednodílného hyperboloidu).

5. Přímkové plochy
Určení přímkových ploch, plochy 2. stupně, ukázky ploch 3. a 4. stupně. Chaslesova věta a její užití. Konoidy.

6. Obecné vlastnosti rotačních ploch
Zavedení, významné čáry na ploše. Konstrukce průmětů ploch. Tečné roviny a řezy vybraných ploch (anuloid, plochy 2. stupně atp.) rovinami.

7. Základy kinematické geometrie v rovině
Základní pojmy, určení pohybu v rovině. Významné typy pohybů (eliptický, kardioidický, cykloidální, evolventní).

8. Šroubovice, šroubový pohyb, šroubové plochy
Vlastnosti šroubovice. Třídění šroubových ploch a jejich užití v praxi.

9. Užití deskriptivní geometrie v praxi
Geometrický podklad diagnostických přístrojů (rentgen, tomograf) a kartografických metod. Užití ploch ve strojnictví a stavebnictví. Technické kreslení.

10. Parametrické vyjádření křivky
Parametrizace obloukem, Frenetovy vzorce. Výpočet křivosti a torze při obecném parametru. Oskulační kružnice.

11. Parametrické vyjádření plochy
První a druhá základní forma plochy.

12. Křivky na ploše
Hlavní směry a hlavní křivosti. Gaussova křivost plochy.

13. Geodetické křivky na ploše

14. Geometrické základy kartografie

15. Deskriptivní geometrie podporovaná počítačem

16. Mezipředmětové vztahy a jejich využití

Požadavky znalostí ke státní závěrečné zkoušce z pedagogiky a psychologie

Témata jsou stejná jako pro obor Učitelství fyziky-matematiky pro střední školy.

Povinně volitelné a doporučené volitelné předměty

kód Předmět Kredity ZS LS
NUMV090 Teorie her   2 2/0 Z
NMUM461 Aplikace matematiky pro učitele   2 0/2 Kv
NUMV021 Geometrie a architektura   2 0/2 Z
NMUM465 Vývoj matematického vzdělávání   2 0/2 Z
NUMV101 Vybrané kapitoly z teorie pravděpodobnosti   3 2/0 Zk
NUMV047 Pravděpodobnost a finanční matematika pro střední školu   3 0/2 Z
NMUG305 Dějiny deskriptivní geometrie   3 2/0 Zk
NMUG361 Aplikace deskriptivní geometrie   2 2/0 Z
NUMV100 Psychologické drobnosti pro učitele   2 0/2 Z
NUMV048 Statistika a pojistná matematika pro střední školu   3 0/2 Z
NUMV009 Geometrie a učitel I   2 0/2 Z