2.7 Finanční a pojistná matematika

2.7 Finanční a pojistná matematika

Garantující pracoviště: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Oborový garant: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc.

Obor Finanční a pojistná matematika zahrnuje matematické metody ve financích s důrazem na aplikace teorie pravděpodobnosti. Na dosti hluboký výklad základních matematických disciplin navazují v magisterském studiu speciální přednášky. Jejich náplň přihlíží k sylabům mezinárodních profesních organizací pojistných matematiků a manažérů rizika při zachování zásad univerzitního vzdělávání. Ve výuce teorie financí a pojiš?ovnictví je využívána matematická erudice posluchačů. Při zadávání témat diplomových prací je rozvinuta spolupráce s absolventy oboru v praxi.

Absolventi oboru získají vzdělání požadované profesními organizacemi pojistných matematiků v EU. Kombinace vzdělání v teorii pravděpodobnosti a finanční vědě je základem pro jejich uplatnění při řízení finančních rizik. Mají znalosti finančního modelování s použitím moderního matematického softwaru.

Studium je odbornou přípravou na výkon profese matematika ve finančních institucích a pro samostatnou tvůrčí či vědeckou činnost v oblastech matematické teorie financí a pojiš?ovnictví. Znalosti získané v bakalářském studiu jsou rozvíjeny do matematických teorií finančních trhů, kapitálové přiměřenosti, oceňování náhodných peněžních toků, tvorby pojistných rezerv apod. Výklad se z velké části opírá o matematické modelování s použitím moderního softwaru. Obor představuje současnou formu studia aktuárských věd, která má na Univerzitě Karlově osmdesátiletou tradici. Absolventi se uplatní v pojiš?ovnách, penzijních a investičních fondech, v bankách, ve státní správě a jako odpovědní pojistní matematikové.

Obor má jeden studijní plán. Do roku 2017/18 se nazýval Plán N (zahájení od roku 2013). Je určen pro posluchače, kteří zahájili studium v akademickém roce 2013/2014 nebo později.

Vstupní požadavky

Předpokládáme, že student tohoto oboru má na počátku prvního ročníku dostatečné znalosti z následujících oborů a oblastí:

Diferenciální a integrální počet více proměnných, teorie míry a Lebesgueův integrál, vektorové prostory a maticová algebra.
Základy teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a analýzy dat. Teorie markovských řetězců.
Základy finanční matematiky a účetnictví.
Základy funkcionálního programování.
Pasivní znalost angličtiny umožňující dostatečné porozumění matematickým přednáškám a odborným textům.

Studentům, kteří tyto požadavky nesplňují, může garant studijního programu stanovit způsob jejich doplnění, například absolvováním vybraných předmětů bakalářského studia v rámci individuálního studijního plánu.

Doporučený průběh studia

Podrobnější informace k doporučenému průběhu studia lze najít na stránkáchhttp://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/nmgr_ob_fpm.shtml.

1. rok studia

kód Předmět Kredity ZS LS
NMSA407 Lineární regrese   8 4/2 Z+Zk
NMSA409 Náhodné procesy 2   8 4/2 Z+Zk
NMFM401 Matematika neživotního pojištění 1   5 2/2 Z+Zk
NMFM405 Životní pojištění 1   5 2/2 Z+Zk
NSZZ023 Diplomová práce I   6 0/4 Z
NMFM402 Matematika neživotního pojištění 2   5 2/2 Z+Zk
NMFM410 Účetnictví pojišťoven   5 2/2 Z+Zk
NMFM404 Vybraný software pro finance a pojišťovnictví   3 2/0 Zk
NMFM406 Životní pojištění 2   3 2/0 Zk
NMFM408 Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví   3 2/0 Zk
NMFM416 Životní pojištění 2, cvičení   2 0/2 Z
  Volitelné a povinně volitelné předměty   7    

2. rok studia

kód Předmět Kredity ZS LS
NSZZ024 Diplomová práce II   9 0/6 Z
NMFM503 Teorie rizika   8 4/2 Z+Zk
NMST537 Časové řady   8 4/2 Z+Zk
NMFM501 Aktuárský seminář 1   2 0/2 Z
NMFM507 Pokročilé partie finančního managementu   2 2/0 Zk
NMFM505 Stochastické modely pro finance a pojišťovnictví   5 2/2 Z+Zk
NSZZ025 Diplomová práce III   15 0/10 Z
NMFM502 Aktuárský seminář 2   1 0/2 Z
  Volitelné a povinně volitelné předměty   10    

Shrnutí studijního plánu

Povinné předměty

kód Předmět Kredity ZS LS
NMFM401 Matematika neživotního pojištění 1   5 2/2 Z+Zk
NMFM402 Matematika neživotního pojištění 2   5 2/2 Z+Zk
NMFM404 Vybraný software pro finance a pojišťovnictví   3 2/0 Zk
NMFM405 Životní pojištění 1   5 2/2 Z+Zk
NMFM406 Životní pojištění 2   3 2/0 Zk
NMFM408 Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví   3 2/0 Zk
NMFM410 Účetnictví pojišťoven   5 2/2 Z+Zk
NMFM416 Životní pojištění 2, cvičení   2 0/2 Z
NMFM501 Aktuárský seminář 1   2 0/2 Z
NMFM502 Aktuárský seminář 2   1 0/2 Z
NMFM503 Teorie rizika   8 4/2 Z+Zk
NMFM505 Stochastické modely pro finance a pojišťovnictví   5 2/2 Z+Zk
NMFM507 Pokročilé partie finančního managementu   2 2/0 Zk
NMSA407 Lineární regrese   8 4/2 Z+Zk
NMSA409 Náhodné procesy 2   8 4/2 Z+Zk
NMST537 Časové řady   8 4/2 Z+Zk
NSZZ023 Diplomová práce I   6 0/4 Z
NSZZ024 Diplomová práce II   9 0/6 Z
NSZZ025 Diplomová práce III   15 0/10 Z

Povinně volitelné předměty

Je třeba získat alespoň 5 kreditů z povinně volitelných předmětů.

kód Předmět Kredity ZS LS
NMFM431 Analýza investic   5 2/2 Z+Zk
NMFM531 Finanční deriváty 1   3 2/0 Zk
NMFM532 Finanční deriváty 2   3 2/0 Zk
NMSA403 Teorie optimalizace   5 2/2 Z+Zk
NMST531 Analýza censorovaných dat   5 2/2 Z+Zk
NMST539 Mnohorozměrná analýza   5 2/2 Z+Zk

Doporučené volitelné předměty

kód Předmět Kredity ZS LS
NMEK432 Ekonometrie   8 4/2 Z+Zk
NMEK532 Optimalizace s aplikací ve financích   8 4/2 Z+Zk
NMFM461 Demografie   3 2/0 Zk
NMFM462 Praktické aspekty měření a řízení finančních rizik   3 2/0 Zk
NMFM535 Stochastická analýza ve finanční matematice   5 2/2 Z+Zk
NMSA571 Teorie informace ve financích a statistice   3 2/0 Zk
NMFM537 Kreditní riziko v bankovnictví   3 2/0 Zk

Státní závěrečná zkouška

Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

 Získání alespoň 120 kreditů.
 Splnění všech povinných předmětů studijního plánu.
 Splnění povinně volitelných předmětů v rozsahu alespoň 5 kreditů.
 Odevzdání vypracované diplomové práce ve stanoveném termínu.

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Ústní část státní závěrečné zkoušky studijního oboru Finanční a pojistná matematika se skládá z okruhů Aplikovaná pravděpodobnost, Pojištění a Finance a účetnictví.

Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkáchhttp://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/nmgr_ob_fpm_szz.shtml.

Požadavky pro ústní část státní závěrečné zkoušky

1. Pravděpodobnost a statistika

Náhodné veličiny, charakteristiky jejich rozdělení. Náhodné vektory, sdružené rozdělení, kovariance, modelování a měření závislostí. Podmíněné rozdělení. Rozdělení pravděpodobností v pojistné matematice. Odhady parametrů a jejich vlastnosti. Interval spolehlivosti. Principy testování hypotéz. Metoda maximální věrohodnosti a metoda momentů. Jednovýběrové, párové a dvouvýběrové testy. Analýza rozptylu. Model lineární regrese. Bayesův princip. Zákon velkých čísel a centrální limitní věta. Markovovy řetězce. Stacionární procesy. Časové řady. Teorie kredibility. Model kolektivního rizika. Základy stochastické analýzy.

2. Životní a neživotní pojištění

Demografický model životního pojištění. Kapitálové a důchodové pojištění. Rezervy pojistného životních pojištění. Modely pojištění osob s více dekrementy. Pojištění více životů. Solventnost pojiš?ovny, zajištění. Technické rezervy neživotního pojištění. Tarifování.

3. Finance a účetnictví

Základy financí. Cenné papíry a jejich oceňování. Finanční riziko. Metody analýzy akciového trhu. Účetnictví.