Kvantová teorie I - NOFY076
|
|
|
||
|
Poslední úprava: Mgr. Hana Kudrnová (15.01.2018)
|
|
||
|
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. (17.04.2023)
Předmět je zakončen ústní zkouškou. |
|
||
|
Poslední úprava: Mgr. Hana Kudrnová (23.01.2018)
P. Cejnar: A Condensed Course of Quantum Mechanics, Karolinum Press, Praha, 2013 J.J. Sakurai, J.J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley, San Francisco, 2011 L.E. Ballentine: Quantum Mechanics. A Modern Development, World Scientific, Singapore, 1998 C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe: Quantum Mechanics, Wiley, 2006 J. Formánek: Úvod do kvantové teorie, Academia, Praha, 1983, 2004 |
|
||
|
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. (17.04.2023)
Podmínkou k účasti u zkoušky je splnění zápočtu. Zápočet je možno splnit odevzdáváním domácích úkolů a vypracováním písemky. Při získání dostatečného počtu bodů z písemky již není potřeba u ústní zkoušky řešit úlohy testující pochopení vyučované látky a zkouší se porozmění teorii. |
|
||
|
Poslední úprava: Mgr. Hana Kudrnová (15.01.2018)
Hilbertův prostor kvantových stavů, Diracova notace. Součty a součiny prostorů, stupně volnosti, provázané stavy. Pozorovatelné coby samosdružené operátory, spojité a diskrétní spektrum. 2. Jednoduché systémy Částice ve skalárním potenciálu, vázané stavy. Orbitální moment hybnosti, spin. Částice se spinem v elektromagnetickém poli, Pauliho rovnice. Hilbertův prostor pro systémy nerozlišitelných částic, fermiony a bosony. 3. Systémy kompatibilních a nekompatibilních pozorovatelných Úplné systémy komutujících operátorů, reprezentace. Souřadnicová, impulsová a diskrétní reprezentace. Komutační relace, analogie s Poissonovými závorkami, relace neurčitosti. Algebraické vlastnosti operátorů momentu hybnosti, skládání momentu hybnosti. 4. Reprezentace fyzikálních transformací Transformace coby unitární operátory, spojité grupy transformací. Základní symetrie v kvantové mechanice a jejich generátory: prostorové a časové translace, rotace a transformace spinorů. Inverze prostoru a času. 5. Kvantová dynamika Evoluční operátor a časová Schrödingerova rovnice. Relace neurčitosti energie-čas. Evoluce pro Hamiltoniány závisejícími na čase, Dysonova řada. Schrödingerův, Heisenbergův a Diracův obraz časového vývoje. Greenův operátor, propagátor. Kvantové měření. 6. Smíšené stavy Statistický soubor a matice hustoty. Otevřené systémy. Evoluce matice hustoty pro uzavřené a otevřené systémy, dekoherence. 7. Přibližné metody výpočtu vázaných stavů Variační metoda. Stacionární poruchová metoda pro nedegenerované a degenerované spektrum, jednoduché aplikace. |