PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Metody MCMC (Markov Chain Monte Carlo) - NSTP139
Anglický název: Markov Chain Monte Carlo Methods
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D.
Třída: DS, pravděpodobnost a matematická statistika
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Záměnnost : NMTP539
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2012)
Markovovy řetězce s obecnou množinou stavů, geometrická ergodicita. Gibbsův výběrový plán, Metropolisův-Hastingsův algoritmus, vlastnosti a aplikace. Předpoklady: Teorie pravděpodobnosti 1, Náhodné procesy 1.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (19.05.2008)

Studenti se seznámí se základy teorie markovských řetězců

s obecnou množinou stavů, které jsou potřebné pro pochopení teoretických

vlastností MCMC metod. Osvojí si nejčastěji používané MCMC algoritmy

a po absolvování předmětu by měli být schopni tyto postupy aplikovat na

problémy predevším v bayesovské a prostorové statistice.

Literatura -
Poslední úprava: T_KPMS (19.05.2008)

D. Gamerman a H. F. Lopes (2006): Markov Chain Monte Carlo: Stochastic

Simulation for Bayesian Inference, druhé vydání, Chapman & Hall/CRC, Boca

Raton.

W. Gilks, S. Richardson a D. Spiegelhalter (1996): Markov Chain Monte Carlo

in Practice, Chapman & Hall, London.

S. P. Meyn a R. L. Tweedie (1993): Markov Chains and Stochastic Stability,

Springer-Verlag, New York.

C. P. Robert (2001): The Bayesian Choice: From Decision-Theoretic

Foundations to Computational Implementation, druhé vydání, Springer, New

York.

Metody výuky -
Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Přednáška+cvičení.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (19.05.2008)

1. Příklady simulačních metod.

2. Bayesovská statistika, hierarchické modely.

3. Příklady MCMC algoritmu, Gibbsův výběrový plán, Metropolishův-Hastingsův

algoritmus.

4. Markovovy řetězce s obecnou množinou stavů.

5. Ergodicita MCMC algoritmu.

6. Simulované žíhání, perfektní simulace.

7. Bodové procesy, Metropolisův-Hastingsův algoritmus zrození a zániku.

8. Další aplikace.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK