PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Náhodné procesy II - NSTP039
Anglický název: Stochastic Processes II
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2010
Semestr: letní
E-Kredity: 9
Rozsah, examinace: letní s.:4/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc.
Třída: Ekonometrie
Finanční a pojistná matematika
Mat. statistika
Teorie pravděpodobnosti
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Záměnnost : {NSTP239 a NSTP199}
Neslučitelnost : NSTP239
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KPMS (20.05.2008)
Stacionární proces. Spojitost, derivace a integrál procesu. Spektrální reprezentace. Lineární proces. Ergodicita, centrální limitní věty. Predikce a filtrace. Modely ARMA a jejich statistická analýza. Předpoklady: NSTP201 nebo NSTP097 a dále NSTP050, NSTP238
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (20.05.2008)

Studenti získají základní vědomosti z teorie stacionárních procesů v časové i spektrální doméně. Dále se seznámí se základními statistickými vlastnostmi časových řad.

Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (11.05.2005)

Anděl J.: Statistická analýza časových řad. SNTL, Praha 1976

Brockwell P.J., Davis R.A.: Time series: Theory and Methods, Springer-Verlag, New York, 1987

Prášková, Z.: Základy náhodných procesů II. Karolinum, 2004.

Metody výuky -
Poslední úprava: G_M (28.05.2008)

Přednáška+cvičení.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (11.05.2004)

1. Definice a základní charakteristiky náhodných procesů. Některé důležité třídy náhodných procesů.

2. Hilbertův prostor. Prostor L_2. Procesy se spojitým časem v L_2.

3. Spektrální rozklad autokovarianční funkce. Existence a výpočet spektrální hustoty

4. Procesy s ortogonálními přírůstky. Integrál podle procesu s ortogonálními přírůstky.

Spektrální rozklad stacionárních procesů

5. Posloupnost MA. Lineární proces. Posloupnosti AR,ARMA. Lineární filtry

6. Predikce v konečných náhodných posloupnostech. Rekurzivní metody predikce.

Predikce v modelech ARMA. Predikce v nekonečných stacionárních posloupnostech.

Predikce ve spektrální doméně.Filtrace signálu a šumu.

7. Ergodické věty v L_2. Vybrané centrální limitní věty.

8. Odhady průměru a autokovarianční funkce

9. Odhady parametrů v modelech AR. MA, ARMA

10. Odhady spektrální hustoty.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK