Obecné otázky matematiky a informatiky
Požadavky ke státní rigorózní zkoušce
Cílem je získání širšího základu a nadhledu v matematice, dějinách
matematiky a teoretických a praktických zkušeností ve vyučování matematice.
- Matematika
- Číselné obory, základy diferenciálního a integrálního počtu, řešení rovnic a
algebraické struktury, hlavní geometrické teorie, elementární funkce komplexní
proměnné, lineární diferenciální rovnice, elementy kombinatoriky a teorie grafů.
Hlubší proniknutí do zvolené matematické disciplíny.
- Dějiny matematiky
- Matematika egyptská, babylonská a řecká (první krize matematiky), vznik a
vývoj algebry, analytické geometrie, diferenciálního a integrálního počtu, druhá
krize matematiky, objev neeukleidovské geometrie, vznik a vývoj teorie množin,
třetí krize matematiky.
- Vyučování matematice
- Teorie učení, heuristika, plánování didaktických experimentů, metody řešení
matematických úloh, metody vytváření úloh, testy a jejich vyhodnocování,
metody prověřování probrané látky.
Doporučená literatura
| [1] | Hejný M.: Teoria vyučování matematiky. 2. díl, SPN, Bratislava 1990. |
| [2] | Kac M., Ulam S. M.: Matematika a logika. SNTL, Praha 1977. |
| [3] | Kline M.: Mathematical Thought From Ancient to Modern Times I., II., III. Oxford University Press, New York 1972. |
| [4] | Komenský J. A.: Analytická didaktika. Státní nakladatelství, Praha 1947. |
| [5] | Larson L. C.: Metody rešenia matematických problémov. ALFA, Bratislava 1990. |
| [6] | Polya G.: Mathematical Discovery. Wiley, New York 1965 (existuje ruský překlad). |
| [7] | Remmert R.: Theory of Complex Functions. GTM 122, Springer, Heidelberg 1991. |
| [8] | Stillwel J.: Mathematics and its History. Springer, Heidelberg 1989. |
| [9] | Veselý J.: Matematická analýza pro učitele. I., II., Matfyzpress, Praha 1997. |
| [10] | Vybrané články ze sborníku ediční řady Dějiny matematiky. Prometheus, Praha 1994, 1996, 1997, 1999. |
